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Hilo: 2 Problemas de Dinámica

  1. #1
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    Predeterminado 2 Problemas de Dinámica

    Hola, ¿Como estan? Bueno aquí tengo 2 problemas que no he conseguido hacer, haber si me pueden orientar un poco

    1) ¿Con qué fuerzas es necesario empujar a un cuerpo de 15 kp de peso para que se deslice sobre un plano horizontal sin rozamiento de forma que aumente su velocidad al doble cada 4 segundos?

    2) Si el valor de la fuerza del motor de un camión es 0,1 veces el valor de su peso, ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar los 36 km/h, partiendo del reposo?


    Gracias , un saludo.

  2. #2
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Creo que el segundo es así

    F=m.a
    0.1mg=m.a ----> a=0.1g

    v_f=v_0+at

    Por lo tanto, y como v_0=0

    v_f=a.t=0.1gt
    Sustituyes ahí la velocidad que te daban en metros por segundo (dividiendo por 3.6), y despejas el tiempo que te quedará en segundos también

    Un saludo

  3. El siguiente usuario da las gracias a BigMess por este mensaje tan útil:

    mgp25 (13/12/2008)

  4. #3
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Gracias por responder. Una pregunta, cuando haces la ecuación F=m·a, si no sabemos el peso, el dato 0,1 no nos sirve para hallar la fuerza o eso creo. Ando un poco perdido con este problema.

  5. #4
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Cita Escrito por mgp25 Ver mensaje
    2) Si el valor de la fuerza del motor de un camión es 0,1 veces el valor de su peso, ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar los 36 km/h, partiendo del reposo?
    Tenemos que,

    F=0.1p \Longrightarrow ma=0.1mg \to a=0.1g=1\dfrac{m}{s^2},


    con este dato sabemos que la velocidad varía aproximadamente 1\frac{m}{s} en cada segundo, entonces para que varíe 36\frac{km}{h}\to 10\frac{m}{s}, son necesarios 10s,

    \dfrac{V}{a}=t \Longrightarrow \dfrac{10\frac{m}{s}}{1\frac{m}{s^2}}=10s.
    Última edición por _FoX_; 13/12/2008 a las 20:12:08.

  6. El siguiente usuario da las gracias a _FoX_ por este mensaje tan útil:

    mgp25 (13/12/2008)

  7. #5
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Cita Escrito por mgp25 Ver mensaje
    Gracias por responder. Una pregunta, cuando haces la ecuación F=m·a, si no sabemos el peso, el dato 0,1 no nos sirve para hallar la fuerza o eso creo. Ando un poco perdido con este problema.
    La masa no importa porque aparece a ambos lados de la igualdad y por tanto la puedes simplificar. El peso es mg, y sí conocemos g
    Última edición por BigMess; 13/12/2008 a las 20:35:35.

  8. El siguiente usuario da las gracias a BigMess por este mensaje tan útil:

    mgp25 (13/12/2008)

  9. #6
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Gracias BigMess y _FoX_, ya lo entendí

  10. #7
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Cita Escrito por mgp25 Ver mensaje
    1) ¿Con qué fuerzas es necesario empujar a un cuerpo de 15 kp de peso para que se deslice sobre un plano horizontal sin rozamiento de forma que aumente su velocidad al doble cada 4 segundos?
    La velocidad depende del tiempo y está dada por:

    v(t)=v_o\cdot 2^{\frac{t}{4}}

    ¿Cómo derivo esto para calcular la aceleración?. Intenté calcular la derivada de la velocidad utilizando la definición de derivada, y no he logrado dar con la función.

  11. #8
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Cita Escrito por _FoX_ Ver mensaje
    La velocidad depende del tiempo y está dada por:

    v(t)=v_o\cdot 2^{\frac{t}{4}}

    ¿Cómo derivo esto para calcular la aceleración?. Intenté calcular la derivada de la velocidad utilizando la definición de derivada, y no he logrado dar con la función.
    La derivada de esa funcion es v_0.2^{\frac{t}{4}}.ln2.{\frac{1}{4}}

  12. #9
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Cita Escrito por BigMess Ver mensaje
    La derivada de esa funcion es v_0.2^{\frac{t}{4}}.ln2.{\frac{1}{4}}
    ¿Cómo llego a eso derivando? Lo intenté pero no lo conseguí.

  13. #10
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Hola, es la derivada de una función exponencial y sale en las tablas de derivadas.

    (a^f )'= a^f . f '. lna

  14. #11
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Cita Escrito por BigMess Ver mensaje
    Hola, es la derivada de una función exponencial y sale en las tablas de derivadas.

    (a^f )'= a^f . f '. lna
    ¿Hay alguna manera de llegar a eso utilizando el concepto de derivada?. Lo intenté pero no me salía la derivada .

  15. #12
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Hola, una duda del primer problema. Si le aplicamos una fuerza, la aceleración va a ir aumentando, entonces no podra ser uniformemente acelerado. Aqui mi duda ¿Como puedo hallar la aceleración?


    Gracias

  16. #13
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Cita Escrito por _FoX_ Ver mensaje
    La velocidad depende del tiempo y está dada por:

    v(t)=v_o\cdot 2^{\frac{t}{4}}
    Si esa es la velocidad en función del tiempo, la aceleración es la derivada de la velocidad, es decir,

    por lo tanto la fuerza es F=m.a=15.v_o\cdot  2^{\frac{t}{4}}.ln2.{\frac{1}{4} , que depende del tiempo

    La aceleración también varía con el tiempo, así que no es uniforme

  17. El siguiente usuario da las gracias a BigMess por este mensaje tan útil:

    mgp25 (14/12/2008)

  18. #14
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Gracias!

  19. #15
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    Predeterminado Re: 2 Problemas de Dinámica

    Cita Escrito por BigMess Ver mensaje
    Si esa es la velocidad en función del tiempo, la aceleración es la derivada de la velocidad, es decir,

    por lo tanto la fuerza es F=m.a=15.v_o\cdot  2^{\frac{t}{4}}.ln2.{\frac{1}{4} , que depende del tiempo

    La aceleración también varía con el tiempo, así que no es uniforme
    Sí ya me habías dicho eso, pero de donde sale

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