Otras carreras Ecuacion de movimiento

[fresita]

Hola, tengo un sistema de tres masas identicas (m) y tres resortes identicos (k) en un anillo.
No se como determinar esta ecuacion, see que falta algo relacionado con la velocidad centripeta o no?
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Admon/CONFIG%7E1/Temp/moz-screenshot.jpg[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Admon/CONFIG%7E1/Temp/moz-screenshot-1.jpg[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Admon/CONFIG%7E1/Temp/moz-screenshot-2.jpg[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Admon/CONFIG%7E1/Temp/moz-screenshot-3.jpg[/IMG]
mX"1=-k(x1-x3)+k(x2-x1)
mX"2=-k(x2-x1)+k(x3-x2)
mX"3=-k(x3-x2)+k(x1-x3)


Agradezco su colaboracion y/o explicacion. Gracias.

[carroza]

Re: Ecuacion de movimiento

Hola.

Este es un problema típico de modos normales.

Para resolverlo, es útil que redefinas tus variables. Toma, por ejemplo:

$y_1 = x_1+x_2+x_3$

$y_2 = x_1+x_2-2x_3$

$y_3 = x_1-x_2$

y obten las ecuaciones de movimiento para $y_1, y_2, y_3$. Verás, por ejemplo,
que

$m {d^2 y_1 \over dt^2} = 0$


Con lo que $y_1 = A + B t$.


Inténtalo, y pregunta si no te sale.