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¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?

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  • Divulgación ¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?

    Hola a todos. A ver si alguien que controle de relatividad general puede aclararme un asunto que no acabo de entender. Todos hemos leído por ahí sobre las posibles geometrías del universo, que si es plano, curvo, etc (al parecer son distintas soluciones de las ecuaciones de la relatividad general). Últimamente se dice que las observaciones apoyan la idea de que su geometría es "plana", al menos localmente. O sea, que se cumple la geometría euclídea de toda la vida (las rectas paralelas no se juntan nunca, etc, etc).

    Mi duda es: ¿esto es compatible con la idea de un universo finito pero ilimitado?. Alguna vez he leído que el universo podría ser como la superficie de un globo, y que si fueramos siempre en la misma dirección en teoría podríamos dar la vuelta y llegar al punto de partida (solo que viajendo a la velocidad de la luz necesitaríamos un tiempo del orden de la edad del universo o algo así). Sin embargo creo que ese símil sería para alguna de las soluciones con geometría curva, pero no me cuadra con una geometría plana. Me da la impresión de que la ausencia de curvatura implicaría que el universo, o bien es infinito, o bien es finito y limitado. ¿Hasta aquí voy bien?

    Pero es que me parecería muy extraño que fuera limitado, es decir, que tuviera un límite o "borde" o "terminación". Sólo queda que fuera infinito, pero entonces no tendría sentido hablar de su tamaño, y sin embargo en muchos sitios aparece la típica gráfica que describe la evolución en el tiempo del tamaño del universo en función de si el universo es "plano" , "abierto" o "cerrado" (los modelos de Friedmann), o sea que aparentemente sí podría ser plano y finito. Total, que no entiendo nada. ¿Alguien me lo explica?

    P.D: No pretendo entrar en el tema de la evolución del universo, la energía oscura y demás, ni creo que sea necesario. Sólo intento hacerme una imagen mental más o menos coherente de las distintas opciones que se barajan para la geometría del universo y si es o no finito y/o ilimitado.

    Saludos

  • #2
    Re: ¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?

    Lo que escribes es correcto para las soluciones tradicionales de Friedmann. Estas son tres, el espacio Euclídeo E³ de curvatura nula, el espacio esférico S³ de curvatura positiva y el espacio hiperbólico H³ de curvatura negativa. El primero y el último son infinitos y el segundo es finito pero ilimitado. La curvatura es en todos los tres casos constante en el espacio ya que se trata de universos homogeneos. Estas soluciones tienen además la característica de ser isótropas, es decir, no existe ninguna dirección del espacio que sea distinguible de alguna forma de las demás.

    Existen no obstante otras soluciones posibles para universos homogeneos. Un ejemplo es el 3-toroide con métrica intrínseca plana. Esto es con una métrica no heredada de un espacio Euclídeo donde el 3-toroide esté embebido, sino con una métrica resultado de cortar y pegar las caras de un 3-espacio euclídeo. Esta solución cumple localmente las ecuaciones de la relatividad general al igual que E³. De forma local igualmente se cumple homogeneidad e isotropía. Globalmente, sin embargo, la isotropía no se da porque existen direcciones distinguibles - uno vuelve al mismo lugar de partida tras recorrer distancias diferentes por diferentes caminos. Este 3-toroide es un universo intrínsecamente plano, finito e ilimitado.

    Un saludo.

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    • #3
      Re: ¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?

      Buf, lo del 3-toroide no lo pillo. He de reconocer que la geometría diferencial no era lo mío en la carrera. Pero al menos ya sé que no andaba muy desencaminado con respecto a los 3 modelos clásicos.

      Saludos

      Comentario


      • #4
        Re: ¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?

        Aquí lo explican bastante bien:
        http://abyss.uoregon.edu/~js/cosmo/lectures/lec15.html

        Comentario


        • #5
          Re: ¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?

          Un toro es como un donut. Puedes dar la vuelta de dos formas diferentes.

          Sin embargo, no hay ningún indicio que digan que la topología del universo sea de genus 1. Así que, por el momento, la respuesta a la pregunta es no, un universo plano es infinito.
          La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
          @lwdFisica

          Comentario


          • #6
            Re: ¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?

            Perdón un poco por el off topic pero visto este post me gustaría comentar 1 cosilla de este tema...

            Ya sé que no sé nada y que lo mío es solo una opinión desde la ingnorancia pero no sé porque se intenta buscar tanto al forma del espacio si induce al infinito... ¿Porqué buscarlo tanto si el infitio escapa a la lógica humana?

            Comentario


            • #7
              Re: ¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?

              Escrito por idontknow Ver mensaje
              Perdón un poco por el off topic pero visto este post me gustaría comentar 1 cosilla de este tema...

              Ya sé que no sé nada y que lo mío es solo una opinión desde la ingnorancia pero no sé porque se intenta buscar tanto al forma del espacio si induce al infinito... ¿Porqué buscarlo tanto si el infitio escapa a la lógica humana?
              El infinito es un concepto matemático, inventado por los humanos. Hay otros hilos abiertos para hablar de ello...
              La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
              @lwdFisica

              Comentario


              • #8
                Re: ¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?

                Escrito por pod Ver mensaje
                El infinito es un concepto matemático, inventado por los humanos. Hay otros hilos abiertos para hablar de ello...
                Pero el infinito ya existia antes de que existiera la humanidad.

                Comentario


                • #9
                  Re: ¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?

                  LA incertidumbre con respecto a la forma geometrica del universo es bastante alta los supuesto de que es curvo o plano o finito o ilimitado etc, depende unicamente de las dimensiones en que el universo se desenvuelve , me entiendes lo mas probable es que nuestro universo no tenga forma geometricamente descriptible lo que percibes solo son variables minimas de una ecuacion de contorno (ecuacion que ovbiamente no se ha descubierto), lo cierto es que el universo tiene mas dimensiones que las que suponemos por lo tanto una geometria burda podria ser como un reloj de arena donde la parte central es la singularidad o punto cero lo cual convierte a nuestro universo en curvo a gran escala plano a baja escala pero infinito no ilimitado, tiene limites pero es infinito por que en la singularidad el tiempo vuelve a cero , bueno esa es una nueva teoria para que la analises, suerte recuerda siempre 2+2 = 9 ..........un segundo es distinto a otro siempre adios gracias por el foro

                  Comentario


                  • #10
                    Re: ¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?

                    Escrito por PRIAMO Ver mensaje
                    LA incertidumbre con respecto a la forma geometrica del universo es bastante alta los supuesto de que es curvo o plano o finito o ilimitado etc, depende unicamente de las dimensiones en que el universo se desenvuelve , me entiendes lo mas probable es que nuestro universo no tenga forma geometricamente descriptible lo que percibes solo son variables minimas de una ecuacion de contorno (ecuacion que ovbiamente no se ha descubierto), lo cierto es que el universo tiene mas dimensiones que las que suponemos por lo tanto una geometria burda podria ser como un reloj de arena donde la parte central es la singularidad o punto cero lo cual convierte a nuestro universo en curvo a gran escala plano a baja escala pero infinito no ilimitado, tiene limites pero es infinito por que en la singularidad el tiempo vuelve a cero , bueno esa es una nueva teoria para que la analises, suerte recuerda siempre 2+2 = 9 ..........un segundo es distinto a otro siempre adios gracias por el foro
                    Creo que las otras opiniones expresadas en este hilo están más actualizadas y tienen más sentido que lo que has escrito, priamo.
                    La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
                    @lwdFisica

                    Comentario


                    • #11
                      Re: ¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?

                      Escrito por Chusg Ver mensaje

                      P.D: No pretendo entrar en el tema de la evolución del universo, la energía oscura y demás, ni creo que sea necesario. Sólo intento hacerme una imagen mental más o menos coherente de las distintas opciones que se barajan para la geometría del universo y si es o no finito y/o ilimitado.

                      Saludos
                      Bueno no creo posible defenir aún si el universo es de tal o cual forma , pues para ello se tendría que encontrar un método ingenioso que implicaria tener en cuenta dimesiones extras a las que percibimos.


                      Imagina que solo percibieramos un mundo de dos dimensiones. Viviendo en este mundo de dos dimensiones no podríamos decir que si el universo es curvo o no , pues para ello necesitariamos un dimensión extra para poder defirnir si es curvo o no.

                      Ejemplo :una persona que percibe solo dos dimensiones (X,Y) y se encuentra en un espacio de tres dimesiones (X,Y,Z) . Esa persona a lo lejos percibe un punto, pero no sabe si en realidad esta quieto, acercandose hacia él o alejandose (porque esta persona percibe solo dos dimenciones). Para saber que sucede con dicho punto necesitaría de una dimensión adicional "z" para poder describir lo que sucede.

                      Mi conclusion , si asumimos que nuestro universo esta compuesto por "n" dimensiones ,entonces, para definir su forma y por ente sus propiedades , tendríamos que poder percibir las "n" dimensiones; porque en caso de que no pudieramos percibir esas "n" dimensiones estaríamos afirmando cosas erroneas acerca de la forma y por ende propiedades del universo.

                      Un saludo !

                      PD: Si no entendiste alguna parte de mi argumento me lo haces saber.


                      Escrito por Chusg Ver mensaje
                      ¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?
                      Bueno, no creo posible que el universo sea plano finito ilimitado , de ser cierto , escapa a mi lógica y mi percepcion.

                      PD: geometricamente , al decir PLANO se sobre entiende ya según la definición euclidiana "infinito" , ya que este es un conjunto de puntos infinito.
                      Última edición por NewToniX; 25/09/2009, 09:40:10. Motivo: aclaraciones...

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