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Hipócrates: sus lúnulas

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  • Hipócrates: sus lúnulas

    [FONT=Verdana]«En esto, parece ser, o que el frío de la mañana, que ya venía, o que Sancho hubiese cenado algunas cosas lenitivas, o que fuese cosa natural —que es lo que más se debe creer—, a él le vino en voluntad y deseo de hacer lo que otro no pudiera hacer por él; mas era tanto el miedo que había entrado en su corazón, que no osaba apartarse un negro de uña de su amo.» Cervantes, Quijote.[/FONT]




    [FONT=Verdana]Gracias a nuestras deleitosas lecturas de, por ejemplo, el Poema del Cid y el Quijote cervantino, todos sabemos lo que son los ‘negros de uña’. Y, por no salirnos del mismo territorio dactilar, todo el mundo sabe así mismo que las lúnulas son esas porciones blancuzcas que todos tenemos, pero en el otro extremo del negro de uñas. Debido, sin embargo, a los afanes y prisas de la vida moderna, nunca hemos condescendido, en cambio, a leer la segunda acepción de esta voz en el DRAE:[/FONT]


    [FONT=Verdana]lúnula[/FONT][FONT=Verdana]. (Del lat. lunŭla, dim. de luna). 1. f. Espacio blanquecino semilunar de la raíz de las uñas. 2. f. Geom. Figura compuesta de dos arcos de círculo que se cortan con sus concavidades hacia el mismo lado.[/FONT]



    [FONT=Verdana][/FONT]



    [FONT=Verdana]Con respecto a Hipócrates, en cuanto uno oye este nombre, por lo normal solo se le ocurre pensar en el genial médico griego del juramento hipocrático. Ahora bien, en la Grecia clásica dizque abundaban los Hipócrates como por aquí los Patrocinios y Saturninos, y resulta que en tiempos del susodicho médico, pero no en Cos, sino a un tiro de piedra de Cos, o sea, en Quíos, hubo por aquel entonces, siglo V a. n. e., otro Hipócrates ilustre dedicado a la matemática. Su mérito principal, aunque no único, fue la cuadratura de una cierta lúnula.[/FONT]

    [FONT=Verdana]
    [/FONT]


    [FONT=Verdana]Aquí mismo os la pongo para os divirtáis y combatáis eficazmente la caló cuadrándola vosotros solos y sin ayuda de nadie, lo cual no es nada difícil.[/FONT]

  • #2
    Respuesta

    Veo que nadie ha intentado esta cuadratura.

    [FONT=Verdana]Se trata de probar que, en la anterior figura 20, el área de la lúnula ACDE es igual al área del triángulo ADO.
    [/FONT]

    [FONT=Verdana]Veamos dos procedimientos:[/FONT]

    [FONT=Verdana]Solución A[/FONT]


    [FONT=Verdana]Como AD = 2r,[/FONT]
    [FONT=Verdana]lúnula= ½*π*r^2 – área blanca AED y [/FONT]
    [FONT=Verdana]triángulo = ¼*π*(√2 r)^2 – área blanca AED = ½*π*r^2 – área blanca AED. [/FONT]

    [FONT=Verdana]Solución B[/FONT]


    [FONT=Verdana](Área semicículo ACD)/(Área semicírculo ADB) = (AD^2)/(AB^2) = (AD^2)/2*(AD^2) = ½.[/FONT]
    [FONT=Verdana]Área semicículo ACD = Área cuarto de círculo ADO[/FONT]
    [FONT=Verdana]Ergo: Lúnula = Triángulo ADO.[/FONT]
    [FONT=Verdana]
    [/FONT]

    [FONT=Verdana]El paso siguiente sería cuadrar el triángulo, lo cual no tiene ya secretos para nosotros.
    [/FONT]



    Comentario


    • #3
      Re: Hipócrates: sus lúnulas

      esta mala asi no es la real , ya que utilizaste punto medio del triangulo

      Comentario

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