1r ciclo Sistema de Ecuaciones

[Naoko]

Hola !!!!!!!!!!!!!
Espero que esten super bien , q cren me dejaron una tarea de algebra medio rara (el primer semestre esta bien raro jaja ) , el problema dice asi :
Exprese al siguiente sistema de ecuaciones en la forma Ax=k en donde A,x y k son matrices.Resuelva el sistema utilizando operaciones elementales para reducir la matriz a forma escalon reducida y muestre que la solucion es de la forma x=p+au+bv donde Ap=K y u,v son soluciones de Ax=0
$$$x_1-x_2+x_3+x_4+2x_5=4, <br /> -x_1+x_2+x_4-x_5=-3, <br /> x_1-x_2+2x_3+3x_4+4x_5=7<br /> $$$

bueno el punto es que mi ayudante lo explico pero con un sistema mas pequeño pero bien arbirtrariamente , entonces tomo valores de la nada para p y ya con esl saco u y v , bueno pero me podrian sugerir algun metodo o darme un tip para resolverlo
Espero me puedan orientar
Gracias

[Jose D. Escobedo]

Re: Sistema de Ecuaciones

El sistema en forma de matices seria, asi:

$\begin{pmatrix} 1 &-1 & 1 & 1 & 2 \\ -1& 1 & 0 & 1 & -1\\ 1 & -1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \\ x_5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ -3 \\ 7 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$

la cual seria de la forma $A \vec X = \vec K$ donde $A$ es la matriz de 5X5, $\vec X$ la matriz 5 X 1 y $\vec K$ tambien la matriz de 5 X 1.

Finalmente, para resolverla trata el metodo de eliminacion de Gauss el cual te dara la forma de escalera que buscas.

Good luck!