El acertijo del mono

[neometalero]

Si de una soga que pasa por una polea sin fricción alguna se suspende una pesa que equilibra exactamente a un mono colgado del otro extremo, qué le pasa a la pesa si el mono intenta trepar por la soga? Tanto polea como soga no tienen peso ni fricción.

[andrewcraig]

Re: El acertijo del mono

A mi el sentido común me dice que subirán el mono y la pesa a la vez, pero espero argumentos físicos...

Saludos

[Juanma1976]

Re: El acertijo del mono

Supongo que la cuerda si que hace fricción con el mono.
Mi respuesta no es muy rigurosa sino más bien intuitiva. Ahí va:

Por cada intento del mono para subir la longitud de la cuerda que va desde la pesa al mono disminuirá, momentaneamente el sistema dejará de estar en equilibrio, por lo que la pesa subirá, luego al volver al equilibrio será el mono el que suba (la mitad de lo que bajó la pesa) y la pesa bajará la mitad de lo que subió. Así sucesivamente hasta que el mono y la pesa lleguen a la polea.

Saludos.

Si de una soga que pasa por una polea sin fricción alguna se suspende una pesa que equilibra exactamente a un mono colgado del otro extremo, qué le pasa a la pesa si el mono intenta trepar por la soga? Tanto polea como soga no tienen peso ni fricción.

[carroza]

Re: El acertijo del mono

Si de una soga que pasa por una polea sin fricción alguna se suspende una pesa que equilibra exactamente a un mono colgado del otro extremo, qué le pasa a la pesa si el mono intenta trepar por la soga? Tanto polea como soga no tienen peso ni fricción.

Si la polea no tiene masa ni fricción, la tensión a ambos lados de la polea es la misma.
Por tanto, el momento de las fuerzas que actúan sobre el sistema soga+peso+mono es cero en todo momento.
Por tanto, el momento angular del sistema soga+ peso+mono es igual al inicial, por lo que es cero en cada momento.
Por tanto, si la soga tiene masa cero, la velocidad del mono y la del peso deben ser iguales, en todo momento.
Por tanto, el peso sube o baja con el mono.

[neometalero]

Re: El acertijo del mono

Y si el peso sube o baja con el mono, más llanamente o en cristiano... rematalo!! jejeje

[ser humano]

Re: El acertijo del mono

me parece que lo que pasa es que el mono empieza a descender. paso a fundamentar:
en principio el peso del mono esta en equilibrio con la pesa, pero si el mono quiere subir, toma la soga y la empuja hacia abajo (aca aparece una fuerza que antes no existia), por lo tanto la tension de la parte de la soga que tiene la pesa aumenta tanto como la fuerza que hace el mono, y siendo que al comienzo estaba en equilibrio solo con la tension producto del peso del mono y ahora esa tension aumenta (producto de la furza que hace el mono), la pesa subira, y por lo tanto el mono bajara.
esto quiere decir que si el mono quiere subir, baja.

(juanma creo que lo que no tuviste en cuenta en tu resolucion es que el mono trepa por la soga, lo que seria continua la fuerza que hace)

[neometalero]

Re: El acertijo del mono

La solución la dio esta mañana carroza, el mono y la polea están en todo momento enfrentados.

[ser humano]

Re: El acertijo del mono

serian tan amables de hacerme notar en que estoy fallando con lo que planteo? porque lamentablemente no noto el error

[neometalero]

Re: El acertijo del mono

Lee la explicación de carroza, es totalmente acertada y está razonada.

[ser humano]

Re: El acertijo del mono

me parece que en la explicacion de carroza no se tiene en cuenta la fuerza que el mono hace aparecer que en un comienzo (cuando el sistema estaba equilibrado) no existia

[polonio]

Re: El acertijo del mono

me parece que en la explicacion de carroza no se tiene en cuenta la fuerza que el mono hace aparecer que en un comienzo (cuando el sistema estaba equilibrado) no existia

La fuerza que hace el mono sobre la cuerda se ve compensada con la que la cuerda hace sobre el mono (por el principio de acción-reacción) y se anulan en cada instante: las fuerzas internas no influyen en el teorema de la cantidad de movimiento ni en el teorema del momento cinético. como muy bien explica Carroza.

[ser humano]

Re: El acertijo del mono

La fuerza que hace el mono sobre la cuerda se ve compensada con la que la cuerda hace sobre el mono (por el principio de acción-reacción) y se anulan en cada instante

si, pero la fuerza que le hace la cuerda al mono es la tension de esta, y como la polea no tiene rozamiento, esta tension tambien sera la que tenga la parte de la cuerda que sostiene a la pesa. como en un comienzo la tension tenia el mismo modulo que el peso de la pesa, y ahora esta tension aumento (debido a la reaccion de la fuerza que hace el mono), la pesa se levanta.
si el mono desplazara lentamente la cuerda hacia abajo, entonces lo que el subiria seria lo mismo que lo que subiria la pesa, como ya se dijo, pero el mono esta trepando, eso hace que la fuerza que implemente en uno de los tirones sea incluso mayor a la necesaria para desplazar la pesa hacia arriba la misma distancia que la longitud de la soga que avanza el mono hacia arriba. por esto es que digo que el mono baja.

pd: yo lo visualizo, pero no se si la lectura sera lo suficientemente comprensible como para que se entienda a que me refiero

[Ulises7]

Re: El acertijo del mono

Este problema también es uno de los clásicos, en uno de los libros virtuales que podéis descargar gratuitamente aqui está ( ahora no recuerdo bien cuál era ) , se ve que este problema generó una discusión en una clase de física jejej.


saludos

[Ulises7]

Re: El acertijo del mono

He buscado más información y por fin lo encontré, salia en el libro: ¿Sabe Usted Física? de Yakov Perelman.

Os copio literalmente:

He aquí una versión del famoso «problema del mono» de Lewis Caroll (profesor de matemáticas de Oxford, autor del libro Alicia en el país de las maravillas).



L. Caroll propuso el dibujo reproducido en la figura e hizo la pregunta siguiente: «¿En qué sentido se desplazará el peso suspendido si el mono comienza a trepar por la cuerda?»
La respuesta no fue unánime. Unos afirmaban que desplazándose por la cuerda el mono no ejercería ninguna acción sobre el peso y éste último permanecería en su lugar. Otros decían que, al empezar a subir el mono, el peso empezaría a descender. Y sólo la minoría de los individuos que resolvían este problema, aseveraban que el peso comenzaría a ascender al encuentro del animal.
ésta última es la única respuesta correcta: si alguien empieza a subir por la cuerda, el peso no descenderá, sino que ascenderá. Cuando se sube trepando por una cuerda sostenida mediante una polea, la cuerda deberá desplazarse en sentido contrario, es decir, hacia abajo (el ascenso de una persona por la escalera de cuerda sujetada al aeróstato. Pero si la misma cuerda se desplaza de izquierda a derecha, arrastrará el peso hacia arriba, o sea, este último se elevará.



Saludos

[neometalero]

Re: El acertijo del mono

Ese acertijo lo he sacado de un libro de Sam Lloyd el famoso generador de acertijos, junto con Henry Dudeney, grandes rivales. Ese es el de Lewis Carroll pero he decidido obviar toda la historia. A partir de ahora no seré tan escueto jeje.