consulta

[alejandrito29]

Hola.
Cuando trato de resolver una ecuacion diferencial ordinaria,no lineal, de orden mayor o igual a 2 y, bastante poco vistosa...y, usando el comando dsolve en maple me salen soluciones menos vistosas aún.....¿que se puede hacer para obtener una solución aproximada?
He oido hablar de runge kutta y euler, pero en la parte de Ayuda de maple salen muy pocos apartados y sin ejemplos....
¿alguien me daría alguna sugerencia?
Cualquier orientación la agradecería porque estoy bastante perdido con encontrar solucion a muchas ecuaciones diferenciales (gigantes) que el comando dsolve no me ayuda
Gracias

[Juanma1976]

Re: consulta

Este manual de maple puede serte de utilidad. La resolución numérico de ecuaciones diferenciales se hace por defecto por el método de Runge-Kutta 45.

Saludos.

Hola.
Cuando trato de resolver una ecuacion diferencial ordinaria,no lineal, de orden mayor o igual a 2 y, bastante poco vistosa...y, usando el comando dsolve en maple me salen soluciones menos vistosas aún.....¿que se puede hacer para obtener una solución aproximada?
He oido hablar de runge kutta y euler, pero en la parte de Ayuda de maple salen muy pocos apartados y sin ejemplos....
¿alguien me daría alguna sugerencia?
Cualquier orientación la agradecería porque estoy bastante perdido con encontrar solucion a muchas ecuaciones diferenciales (gigantes) que el comando dsolve no me ayuda
Gracias

[alejandrito29]

Re: consulta

Este manual de maple puede serte de utilidad. La resolución numérico de ecuaciones diferenciales se hace por defecto por el método de Runge-Kutta 45.

Saludos.

Gracias pero ese manual no explica metodos de aproximacion de ecuaciones diferenciales.
Yo he encontrado definiciones para Runge Kutta y para picard, PERO todas ellas basadas en ecuaciones diferenciales lineales o de primer orden....¿se pueden usar aquellos metodos para resolver ecuaciones diferenciales no lineales y de orden mayor o igual que 2?

[Juanma1976]

Re: consulta

El método sirve para ecuaciones lineales y no lineales, pero es verdad que sólo para ecuaciones de primer orden.
Lo que tienes que hacer es transformar la ecuación segundo orden en una de primer orden de la siguiente manera:

Si tienes la siguiente ecuación no lineal de 2º orden

$\phi''=\sin\phi$

hago el siguiente cambio de variables

$\phi_1=\phi$ y $\phi_2=\phi_1'$

El sistema queda reducido a uno de orden 1:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

y ya puedes aplicar runge-kutta.

Una vez solucionado, te quedas con $\phi_1$ que es la solución de la primera ecuación.

Saludos.

Gracias pero ese manual no explica metodos de aproximacion de ecuaciones diferenciales.
Yo he encontrado definiciones para Runge Kutta y para picard, PERO todas ellas basadas en ecuaciones diferenciales lineales o de primer orden....¿se pueden usar aquellos metodos para resolver ecuaciones diferenciales no lineales y de orden mayor o igual que 2?