Secundaria Vistas a un examen de septiembre; ºC ó ºK

[ladyx]

Veréis la duda es que, estudiando este verano, haciendo y volviendo a hacer los exámenes antiguos de la asignatura de la que me examino en septiembre, se me ha presentado un pequeño problema.

Al hacer los problemas paso todas las unidades al S.I. pero el caso es que, según el problema, haciendo esto, no me da el resultado correcto y en otros sí, he pensado que el hecho de utilizar grados celsius o grados kelvin en uno u otro caso podría tener más que ver con la fórmula que esté utilizando pero no llegan a tanto mis conocimientos, os pongo los dos casos a ver si me podéis resolver la duda porque sería una gran faena tener un ejercicio mal en el examen que tengo que hacer por las unidades

Q = m·Ce·(t2-t1) *con esta fórmula los resultados me dan bien utilizando ºC
en cambio con esta otra P·V/t = P'·V'/t es con kelvin con lo que me da bien, tiene alguna explicación? esto pasa con otras fórmulas?

Gracias por adelantado

[Metaleer]

Re: Vistas a un examen de septiembre; ºC ó ºK

Hola.

Entre $\text{K}$ y $^\circ \text{C}$ existe una relación:

$\text{K} = ^\circ\text{C} + 273,15,$

así que cuando haces la resta, tanto en Kelvin como en grados Celcius, obtienes forzosamente el mismo resultado. En efecto:

$\text{K}_1 - \text{K}_2 = (^\circ \text{C}_1 + 273,15) - (^\circ \text{C}_2 + 273,15) = ^\circ \text{C}_1 - ^\circ \text{C}_2.$

Por cierto, en el título del hilo he visto que has puesto Kelvin con el circulito de grado. Eso no es correcto, van sin el circulito.

Saludos.

[ladyx]

Re: Vistas a un examen de septiembre; ºC ó ºK

Muchas gracias por la respuesta tan rápida Metaleer pero eso fue lo primero que pensé y no es ese el problema, pondré un ejemplo porque tengo dudas de haber explicado bien lo que pasa, aunque es una tontería, he pensado que algún problema podría tenerlo mal por algo así y prefiero comprobarlo por si acaso... '

Un ejercicio de un examen en el que pasando a K no da el resultado

5. Un foco calorífico proporciona 2000 kJ a 3 kg de hielo a -25 ºC. Calcula la temperatura final.
Datos: chielo = 1830 J/kg K; Lf = 334,4 kJ/kg; cagua = 4180 J/kg K; Lv = 2245 kJ/kg; cvapor = 2060 J/kg K
a) 33,05 ºC b) 100 ºC c) 0 ºC d) 68,5 ºC *(esta es la correcta)

Otro ejercicio de otro examen: En el que al operar hay que pasar ºC a K y luego volver a pasar a ºC (ya que es como da las soluciones)

4. Determina la temperatura de equilibrio al mezclar 2 kg de aluminio (ceAl = 0,908 kJ/kg·K) a 20 ºC, con 1 kg de agua
(ceagua = 4,180 kJ/kg·K) a 65 ºC.

a) 31,4 ºC b) 27,49 ºC c) 51,37 ºC *(la buena) d) 7,5 ºC

[Metaleer]

Re: Vistas a un examen de septiembre; ºC ó ºK

Muchas gracias por la respuesta tan rápida Metaleer pero eso fue lo primero que pensé y no es ese el problema, pondré un ejemplo porque tengo dudas de haber explicado bien lo que pasa, aunque es una tontería, he pensado que algún problema podría tenerlo mal por algo así y prefiero comprobarlo por si acaso... '

Un ejercicio de un examen en el que pasando a K no da el resultado

5. Un foco calorífico proporciona 2000 kJ a 3 kg de hielo a -25 ºC. Calcula la temperatura final.
Datos: chielo = 1830 J/kg K; Lf = 334,4 kJ/kg; cagua = 4180 J/kg K; Lv = 2245 kJ/kg; cvapor = 2060 J/kg K
a) 33,05 ºC b) 100 ºC c) 0 ºC d) 68,5 ºC *(esta es la correcta)

Otro ejercicio de otro examen: En el que al operar hay que pasar ºC a K y luego volver a pasar a ºC (ya que es como da las soluciones)

4. Determina la temperatura de equilibrio al mezclar 2 kg de aluminio (ceAl = 0,908 kJ/kg·K) a 20 ºC, con 1 kg de agua
(ceagua = 4,180 kJ/kg·K) a 65 ºC.

a) 31,4 ºC b) 27,49 ºC c) 51,37 ºC *(la buena) d) 7,5 ºC

Pues la verdad es que no veo el problema; se explica todo perfectamente con lo que dije antes. Si en el primer problema decides trabajar desde un principio con grados Celcius (lo sensato ya que el resultado lo ponen así, te ahorras un paso intermedio) da en efecto el resultado que dices que es el correcto ($68,544657097288676236044657097289 ^\circ \text{C}$ es lo que me dice la calculadora de Windows). Lo que ocurre en estos problemas es que teniendo en cuenta lo dicho en mi primer mensaje, tienes que elegir desde un principio si trabajar con grados Celcius o con Kelvin, y seguir trabajando con eso durante todo el ejercicio.

Para finalizar, también ten en cuenta que esto de usar una unidad u otra, con la misma fórmula es válido sólo porque salen restándose; en bachillerato lo normal es trabajar con capacidades caloríficas constantes, pero ya te digo que no es lo normal. Si la capacidad calorífica es proporcional a la temperatura, entonces el calor absorbido/cedido viene dado por una fórmula donde se restan los cuadrados de las temperaturas, y este truco ya no vale.

Saludos.

[Ulises7]

Re: Vistas a un examen de septiembre; ºC ó ºK

Muchas gracias por la respuesta tan rápida Metaleer pero eso fue lo primero que pensé y no es ese el problema, pondré un ejemplo porque tengo dudas de haber explicado bien lo que pasa, aunque es una tontería, he pensado que algún problema podría tenerlo mal por algo así y prefiero comprobarlo por si acaso... '

Un ejercicio de un examen en el que pasando a K no da el resultado

5. Un foco calorífico proporciona 2000 kJ a 3 kg de hielo a -25 ºC. Calcula la temperatura final.
Datos: chielo = 1830 J/kg K; Lf = 334,4 kJ/kg; cagua = 4180 J/kg K; Lv = 2245 kJ/kg; cvapor = 2060 J/kg K
a) 33,05 ºC b) 100 ºC c) 0 ºC d) 68,5 ºC *(esta es la correcta)

Otro ejercicio de otro examen: En el que al operar hay que pasar ºC a K y luego volver a pasar a ºC (ya que es como da las soluciones)

4. Determina la temperatura de equilibrio al mezclar 2 kg de aluminio (ceAl = 0,908 kJ/kg·K) a 20 ºC, con 1 kg de agua
(ceagua = 4,180 kJ/kg·K) a 65 ºC.

a) 31,4 ºC b) 27,49 ºC c) 51,37 ºC *(la buena) d) 7,5 ºC

Una duda con los problemas, ¿como los resuelves? de termodinámica casi que no he dado nada pero sé que:

$Q = m \cdot Ce \cdot \Delta T$

asi que:

$T_f = T_0 + \dfrac{Q}{m \cdot Ce}$

y creo recordar que se hacia por fases, primero en estado liquido, luego gas, etc ¿no?

y qué es eso de ¿Lf? algo del foco ¿no?, disculpad por mi ignorancia .


por cierto te deberia dar lo mismo en K que en ºC, por eso me gustaria poder resolverlos para ver donde podria estar el fallo...


saludos

[Metaleer]

Re: Vistas a un examen de septiembre; ºC ó ºK

Una duda con los problemas, ¿como los resuelves? de termodinámica casi que no he dado nada pero sé que:

$Q = m \cdot Ce \cdot \Delta T$

asi que:

$T_f = T_0 + \dfrac{Q}{m \cdot Ce}$

y creo recordar que se hacia por fases, primero en estado liquido, luego gas, etc ¿no?

y qué es eso de ¿Lf? algo del foco ¿no?, disculpad por mi ignorancia .


por cierto te deberia dar lo mismo en K que en ºC, por eso me gustaria poder resolverlos para ver donde podria estar el fallo...


saludos

En efecto, tienes que usar esa fórmula. La Lf es el calor latente de fusión y lo tienes que usar cuando hay un cambio de fase de sólido a líquido (como en el primer problema). El primer problema por ejemplo sería de -25 °C a 0, luego el cambio de fase, y luego de 0°C a la temperatura pedida, ya en el estado líquido.

Si tienes dudas de cómo se hacen estos problemas, no dudes en abrir otro hilo en Foro de Física > El aula > Termodinámica y Física estadística. (Prefiero que aquí las conversaciones sean más de la naturaleza de duda de cambio de unidades y tal).

Saludos.

[pod]

Re: Vistas a un examen de septiembre; ºC ó ºK

En general, usa siempre los grados Kelvin (por cierto, la unidad se escribe sin la redondita, K). Los grados Celsius se usan solo para hablar "en la calle". Por que si le dices a alguien que estamos a 290 grados igual le da un ataque al corazón, cuando en realidad eso es más bien fresquito

Ahora bien, tienes que tener en cuenta que hay dos tipos de "temperaturas". Una es la temperatura absoluta, la que se mide respecto del cero absoluto. Estas siempre requieren que se mida en kelvin, sino da mal.

El otro tipo es temperatura relativa, es decir, cambios en la temperatura (lo que metaleer dice que salen restando). En este caso, ambas escalas de temperatura dan lo mismo, ya que la diferencia entre una y la otra es una constante, y al restar dos temperaturas se cancela. Ese es el motivo que algunos problemas te salen bien con la escala centígrada. Pero te saldrían igual de bien con la Kelvin (si lo haces bien). Así que usa siempre grados K, y no tendrás dudas.

[ladyx]

Re: Vistas a un examen de septiembre; ºC ó ºK

Qganado por el hielo = 2 000 000 J m= 3kg
temperatura inicial del hielo -25ºC

Cómo he resuelto el problema:

hielo -25ºC a 0ºC
Q= 3 · 1830 (C.e. del hielo) · (25) = 137250 J
hielo a 0ºC a agua a 0ºC
q = 3 · 334400 (LF) = 1003200 J

2000000 -(137250 + 1003200) = 859550 J

859550 = 3 · 4180 (C.E. agua) · T
T= 68'5ºC

Si lo paso a kelvin, el resultado no da, aunque luego lo vuelva a pasar a celsius otra vez.
Es que en las clases del instituto insisten tanto en pasar las unidades al S.I. y luego algunos ejercicios con esas unidades no dan y a mí en particular se me hace dudoso cómo hacerlo en el examen, me curo en salud "por si acaso..." porque claro, nada tiene que ver hacer los ejercicios tranquilamente mientras estudias que jugarte una asignatura a un examen, con los nervios que esto implica y perder tiempo de esa hora que te dan en pensar si tenías que pasarlo o no al S.I. Aish... muchas gracias a todos los que habéis contestado de todas formas!

[Ulises7]

Re: Vistas a un examen de septiembre; ºC ó ºK

Qganado por el hielo = 2 000 000 J m= 3kg
temperatura inicial del hielo -25ºC

Cómo he resuelto el problema:

hielo -25ºC a 0ºC
Q= 3 · 1830 (C.e. del hielo) · (25) = 137250 J
hielo a 0ºC a agua a 0ºC
q = 3 · 334400 (LF) = 1003200 J

2000000 -(137250 + 1003200) = 859550 J

859550 = 3 · 4180 (C.E. agua) · T
T= 68'5ºC

Si lo paso a kelvin, el resultado no da, aunque luego lo vuelva a pasar a celsius otra vez.
Es que en las clases del instituto insisten tanto en pasar las unidades al S.I. y luego algunos ejercicios con esas unidades no dan y a mí en particular se me hace dudoso cómo hacerlo en el examen, me curo en salud "por si acaso..." porque claro, nada tiene que ver hacer los ejercicios tranquilamente mientras estudias que jugarte una asignatura a un examen, con los nervios que esto implica y perder tiempo de esa hora que te dan en pensar si tenías que pasarlo o no al S.I. Aish... muchas gracias a todos los que habéis contestado de todas formas!

Te da el mismo valor, lo acabo de hacer y da lo mismo, seguramente te equivocarás en $\Delta T = T_f - T_0$ ten en cuenta lo que te dijo Metaleer, revisa tus cálculos, si no ves tu error en última instancia lo puedes poner aqui y te decimos donde está.


saludos

[ladyx]

Re: Vistas a un examen de septiembre; ºC ó ºK

Bueno efectivamente, era lo que habían dicho al principio, muchas gracias y sólo me queda decir que perdonad por molestar con esta chorrada cuando además ha sido un fallo tontísimo mío pero vaya, los nervios y tal que en cuanto algo no va bien, lo repasas y no ves el problema, se entra en modo ataque de pánico xD, es coña pero gracias y disculpad de todas formas!