Otras carreras Mecánica + Cargas

[Facaz]

Buenas, necesito ayuda urgente con esto:

Una esfera de radio $R=2cm$, carga $Q=2\mu C$ y masa $m=116g$ se mueve sin roazmiento dentro de un tubo vertical del mismo diámetro. En el fondo del tubo se encuentra una carga $q=0,634\mu C$ del mismo signo que $Q$. Se ha medido la posición de equilibrio, encontrándose la misma a una altura $z_{o}=10cm$ de $q$. Entonces, cualquier perturbación hará que la esfera oscile alrededor de ese punto de equilibrio con un período de:

a) $T=0,101s$
b) $T=0,071s$
c) $T=0,634s$
d) $T=0,449s$
e) $T=2,228s$

La respuesta correcta es la d) pero tengo problemas para sacar la función potencial...

Agradecería que me lo respondan hoy porqe lo necesito para el viernes y mañana no voy a poder verlo.

Muchas gracias

[Al2000]

Re: Mecánica + Cargas

No se como llegar a esa respuesta. Si solo tomo como fuerza variable la fuerza de repulsión eléctrica llego a la respuesta b). Si incluyo la variación de presión en el interior del tubo obtengo 0.0095 s.

Saludos,

Al

[Jose D. Escobedo]

Re: Mecánica + Cargas

Bueno a mi me sale .4490771743 s y es parecida a d)

se desvia un poco la carga $Q$ y se aplica la ley de Newton:

$\dst m\ddot y = \frac{Q q}{4 \pi \epsilon_o (d+y)^2} -mg$ se obtiene algo similar a $\ddot y = -\omega^2 y + mas terminos$

esto se hace aproximando a $\dst \frac{1}{d^2 (1+\frac{y}{d})^2}$

[Al2000]

Re: Mecánica + Cargas

Ups, creo que caí en la trampa-caza-bobos, olvidé multiplicar por 2pi... lo dicho, cerebro entumecido je je, y como no me daba el resultado y no había usado el radio de la esfera incluso metí la variación de presión en el tubo... que tampoco multiplique por 2pi ja ja

Saludos,

Al