Resultados 1 al 3 de 3

Hilo: Campo magnético generado por un solenoide.

  1. #1
    Registro
    Jul 2009
    Ubicación
    Barcelona
    Posts
    679
    Nivel
    Primer ciclo Física
    ¡Gracias!
    271 (245 msgs.)

    Predeterminado Campo magnético generado por un solenoide.

    Hola a todos,

    He estado viendo cómo se calcula el campo magnético en el interior de un solenoide, donde lo consideraré uniforme. Se puede calcular de dos formas, una con la ley de Biot-Savart, en la que se calcula el campo magnético generado por una espira en determinado punto y se integra por todas las espiras que actúan en dicho punto.

    Campo magnético generado por una espira a lo largo de un eje que equidistante de cada punto de la espira:

    \dst B=\frac{\mu_0IR^2}{2\sqrt{x^2+R^2}^3}

    Ahora imaginemos un solenoide de longitud L = a+b, el cual lo centramos en el eje de las abscisas concéntricamente. La posición inicial de éste se encuentra en x=-a y su posición final en x=b. Para saber el campo generado por todal las espiras en un punto de su eje (donde dice en el libro explícitamente "cambiando I por n·I·dx"):

    \dst B=\int {d}B=\frac{\mu_0nIR^2}{2}\int_{-a}^{b}\frac{|{d}\vec{x}\times \vec{u_r}|}{\sqrt{x^2+R...

    Sin embargo usando la ley de Ampere-Maxwell tomo una espira cuadrada de lado l y la coloco de tal manera que uno de sus lados sea paralelo al campo magnético generado y que cierto número de espiras atraviesen la superficie del cuadrado. Este número de espiras será proporcional a su longitud y vendrá dado por \dst \left(\frac{l}{L}\right)N, siendo L la longitud del solenoide y N el número de espiras que lo envuelve (o conforma :P).

    \dst \oint \vec{B}{d}\vec{l}=\mu_0I_C+\varepsilon_0\frac{{d}\Phi_E}{{d}t}

    Como no hay variación del flujo eléctrico el segundo término del segundo miembro se anula, y la corriente de desplazamiento es la suma de las intensidades que atraviesan la superficie del cuadrado: \dst I_C=\left(\frac{l}{L}\right)NI
    Y como he escogido un cuadrado colocado de tal manera que una de sus aristas coincida con la dirección del flujo dentro de la espira, entonces \dst \vec{B}\cdot {d}\vec{l}=B{d}l.

    \dst \oint\vec{B}{d}\vec{l}=B\oint{d}l=B\cdot l=\mu_0\left(\frac{l}{L}\right)NI\Rightarrow B=\mu_...

    No veo que se parezcan mucho, y no coinciden dimensionalmente.

    ¡Gracias!

    [Editado]= He visto que si a y b son muy grandes, es decir en un solenoide infinito, las fórmulas se asemejarían.
    P.D.: Ya he visto que dimensionalmente coinciden, pues nada, error mío. Caso cerrado.
    Última edición por GNzcuber; 22/06/2010 a las 17:13:27.

  2. #2
    Registro
    Jun 2009
    Ubicación
    Madrid
    Posts
    731
    Nivel
    Doctorando en Física
    ¡Gracias!
    139 (125 msgs.)

    Predeterminado Re: Campo magnético generado por un solenoide.

    Buen trabajo GNzcuber, te has respondido tu sólo. A veces hay que pararse un buen rato antes de preguntar una duda e intentar resolverla tu mismo, como has hecho aquí, enhorabuena

  3. #3
    Registro
    Feb 2010
    Ubicación
    Venezuela, en "la ciudad del Sol amada"
    Posts
    4 565
    Nivel
    Universidad (Ingeniería)
    ¡Gracias!
    2 228 (1 989 msgs.)

    Predeterminado Re: Campo magnético generado por un solenoide.

    Cita Escrito por GNzcuber Ver mensaje
    ...
    He estado viendo cómo se calcula el campo magnético en el interior de un solenoide...
    ...
    Si me permites un comentario, sugeriría quitar el término |{d}\vec{x}\times \vec{u_r}| en tu desarrollo y dejar simplemente dx ya que no estás aplicando la ley de Biot-Savart sino tan solo sumando los campos en el eje de infinitas corrientes circulares de valor n I dx.

    Saludos,

    Al

  4. El siguiente usuario da las gracias a Al2000 por este mensaje tan útil:

    GNzcuber (24/06/2010)

Información del hilo

Usuarios viendo este hilo

Ahora hay 1 usuarios viendo este hilo. (0 miembros y 1 visitantes)

Hilos similares

  1. 1r ciclo Hallar campo Magnético B dado campo eléctrico
    Por BACANALATOR en foro Electromagnetismo
    Respuestas: 2
    Último mensaje: 06/05/2013, 19:40:53
  2. Otras carreras campo magnético
    Por skwp en foro Electromagnetismo
    Respuestas: 2
    Último mensaje: 14/04/2010, 15:35:39
  3. Otras carreras Campo magnético
    Por josemiclfa en foro Electromagnetismo
    Respuestas: 7
    Último mensaje: 01/03/2010, 16:41:57
  4. Divulgación Averiguar experimentalmente campo magnético estático
    Por Switch en foro Electromagnetismo
    Respuestas: 3
    Último mensaje: 11/12/2008, 16:34:06
  5. Campo magnético
    Por Bibliotecario en foro Documentos de La web de Física
    Respuestas: 0
    Último mensaje: 28/03/2008, 23:54:37

Etiquetas para este hilo

Permisos de publicación

  • No puedes crear hilos
  • No puedes responder
  • No puedes adjuntar archivos
  • No puedes editar tus mensajes
  •