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dilatacion lineal

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  • dilatacion lineal

    como demostrar que la variacion del momento de inercia con la temperatura, de una varilla esta dada por la siguiente ecuacion:
    \DeltaL=Io\DeltaT
    Última edición por Al2000; 02/07/2013, 21:52:35. Motivo: Eliminar presentación

  • #2
    Re: dilatacion lineal

    Creo que esa ecuación es algo distinto a lo que preguntas. La variación de momento de inercia con la temperatura, si no recuerdo mal, viene dada por:


    Saludos

    Actualizo:

    Ya que estoy y que me aburro bastante voy a ver si consigo demostrarlo.

    Para empezar tenemos que el momento de inercia viene dado por:


    Ahora consideremos la siguiente situación. Tenemos un objeto con un momento de inercia inicial y tras aplicarle un tiene un momento de inercia final , por tanto la variación de momento de inercia vendrá dada por:


    Tenemos entonces que:



    Y si no recuerdo mal, de nuevo, la dilatación lineal, en este caso del radio viene dada por:


    Y luego introduciendo esto en (4), despreciando los términos de segundo orden y suponiendo que la masa es constante ante el cambio de temperatura, que por nuestro bien, esperemos que así sea:


    Introduciendo esto en (2), haciendo que y simplificando y reordenando un poco los términos se obtiene finalmente que:


    S.E.U.O.

    Saludos!
    Última edición por gdonoso94; 02/07/2013, 23:25:53.
    'Como físico, no temo a la muerte, temo al tiempo.'
    'Bene curris, sed extra vium.'
    'Per aspera ad astra.'

    Comentario


    • #3
      Re: dilatacion lineal

      Otra alternativa pasa por tener en cuenta que el momento de inercia de una varilla es , donde la constante depende sólo de cuál sea el punto respecto del cual se calcula. Derivando tenemos que que sirve de fundamento para la aproximación que indica, correctamente, gdonoso.
      A mi amigo, a quien todo debo.

      Comentario

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