Divulgación ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

[Visitante]

Me resulta bastante divertido ver que la velocidad a la que se alejan las galaxias de nosotros se debe a "algo" que llamamos energía oscura, a su vez dicha velocidad viene dada por $v={H}_{ 0}\Delta x$ donde ${H}_{ 0}$ es la constante de Hubble y $\Delta x$ la distancia a la que están de nosotros. La razón por la que me divierto es la confusión que me surge al pensar que las galaxias pueden ir más rápido que la velocidad de la luz de acuerdo con la ley de Huble (¿Qué?), mientras que Einstein nos dice que nada puede ir más rápido que la luz,, por tanto ¿Es la ley de Hubble cierta? de no serlo ¿La fuerza que ejerce la energía oscura tendría un límite?

[guibix]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

¿Es la ley de Hubble cierta?

Sí, aunque la constante de Hubble es constante en el espacio pero no parece serlo en el tiempo. Por lo que según de que distancias hablemos, se tienen que añadir correcciones de orden superior.

de no serlo ¿La fuerza que ejerce la energía oscura tendría un límite?

No existe límite para dicha fuerza porqué no se trata de una fuerza "normal". Solo ocurre que se crea espacio nuevo y por eso las galaxias se separan. No se viola la TRG puesto que la luz sigue viajando localmente a su velocidad. De hecho existe un horizonte de sucesos a cierta distancia en donde el espacio se genera más rápido que la luz. Es un horizonte que se parece mucho matemáticamente al de un agujero negro pero al revés y sin singularidad. Es el llamado "Horizonte de Hubble".

Saludos.

[pod]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

En primer lugar, la expansión no es debida a la energía oscura. La energía oscurahace que la expansión se esté empezando a acelerar, justo ahora. Pero esto es algo muy reciente (hablando en relación a la vida del universo, no a la vida humana). Durante la mayoría de la historia del universo, la energía oscura ha sido prácticamente irrelevante.

En segundo lugar, la ecuación lineal de hubble, $v = H_0 d$, es una aproximación que sólo se cumple a distancias "cortas" (cosmológicamente hablando). A medida que nos alejamos, la ecuación es más complicada.

En tercer lugar, esa v no es una velocidad real. Es una velocidad aparente. Significa que la distancia entre los objetos se incrementa, pero no debido a que alguno de esos objetos se mueva, sino debido a que cambia la geometría del espacio-tiempo. El límite "c" se aplica a las velocidades reales, no a las velocidades aparentes.

[Anton]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

¿Se puede observar si las galaxias se separan entre sí? En tal caso, ¿quién ha visto dicho fenómeno?, ¿en qué tiempo?, ¿disponemos de ese tiempo para verificar dicho fenómeno? ¿Y si no se separan, sino que crecen?

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"...se alejan las galaxias de nosotros..." [FONT=Roboto] ¿Dónde estamos ahora mismo? ¿Dónde está la Tierra en estos precisos instantes? ¿Acaso no estamos viajando como puede viajar una partícula de polvo arrastrada por el viento? En esa partícula de polvo que viaja en el brazo de Orión se encuentran 7.200 millones de personas que desconocen esta situación, aferradas al pedacito de tierra que pisan. Porque ni siquiera captan que el suelo que pisan forma parte de una masa con un diámetro de 12.742 km. y un peso de 6.600 trillones de toneladas que viaja entre las estrellas. No obstante, a pesar de este tamaño y este peso, no dejamos de ser una partícula de polvo en el espacio comprada con el tamaño del brazo de Orión, y qué decir si comparamos el tamaño de la Tierra con el de la Vía Láctea... Estamos en la Vía Láctea, ahora mismo, en estos momentos, siempre vamos a estar aquí, en el espacio... Para poder entender del todo el espacio, debemos aprender a ubicarnos, sentirnos en él...[/FONT]

[Visitante]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

¿Se puede observar si las galaxias se separan entre sí? En tal caso, ¿quién ha visto dicho fenómeno?, ¿en qué tiempo?, ¿disponemos de ese tiempo para verificar dicho fenómeno? ¿Y si no se separan, sino que crecen?

La galaxia se alejan de nosotros y a su vez se alejan entre ellas, es decir, si estuviésemos en otra galaxia veríamos que las galaxias se esta alejando de forma acelerada. Hubble fue el primero en ver dicho fenómeno gracias al corrimiento al rojo, hecho que se confirmó por unos físicos que ganaron el premio nobel en 2011.
La cosa es que lo que vemos sucedió muchos años, por lo que ahora no sabemos a ciencia cierta qué ocurre y dónde están en este mismo momento, pero podemos predecirlo.
Según me han comentado arriba, se crea espacio y por eso las galaxias se separan, algo que es muy raro y así no se viola que la velocidad a la que se mueve es superior a la luz.

[pod]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

La galaxia se alejan de nosotros y a su vez se alejan entre ellas, es decir, si estuviésemos en otra galaxia veríamos que las galaxias se esta alejando de forma acelerada. Hubble fue el primero en ver dicho fenómeno gracias al corrimiento al rojo, hecho que se confirmó por unos físicos que ganaron el premio nobel en 2011.
La cosa es que lo que vemos sucedió muchos años, por lo que ahora no sabemos a ciencia cierta qué ocurre y dónde están en este mismo momento, pero podemos predecirlo.
Según me han comentado arriba, se crea espacio y por eso las galaxias se separan, algo que es muy raro y así no se viola que la velocidad a la que se mueve es superior a la luz.

Un pequeño, pero importante, detalle: Hubble vió el alejamiento de las galaxias (la expansión del universo). Que dicha expansión no siempre ha tenido la misma velocidad se supo tiempo más tarde (de lo contrario no habrían llamado "constante" a la constante de Hubble). Y, de hecho, aún pasó bastante más tiempo hasta que supimos que la expansión era acelerada, hasta hace apenas 15 años pensábamos todo lo contrario.

[Jaime Rudas]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

En segundo lugar, la ecuación lineal de hubble, $v = H_0 d$, es una aproximación que sólo se cumple a distancias "cortas" (cosmológicamente hablando). A medida que nos alejamos, la ecuación es más complicada.

Según entiendo (que es poco, advierto), de acuerdo con el modelo cosmológico más aceptado (el ΛCDM), la correlación $V_{rec} = H_0 d$ SÍ aplica para cualquier distancia y es una consecuencia directa de la homogeneidad del universo. Quizás se esté confundiendo con la correlación $V_{rec}=cz$ que, esta sí, solo aplica a distancias cortas (o sea, a pequeños corrimientos al rojo z).

Saludos,
Jaime Rudas
Bogotá

[guibix]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

Según entiendo (que es poco, advierto), de acuerdo con el modelo cosmológico más aceptado (el ΛCDM), la correlación $V_{rec} = H_0 d$ SÍ aplica para cualquier distancia y es una consecuencia directa de la homogeneidad del universo. Quizás se esté confundiendo con la correlación $V_{rec}=cz$ que, esta sí, solo aplica a distancias cortas (o sea, a pequeños corrimientos al rojo z).

Pues yo diría que es precisamente al revés. La velocidad de una galaxia respecto de nosotros es siempre proporcional al corrimiento al rojo, independientemente de la distancia. La homogeneidad nos dice que H es constante en el espacio pero no en el tiempo, por lo que la fórmula de Hubble solo se aplica a distancias cortas. La definición actual de la constante de Hubble se basa en la función de escala $a(t)$ que es el valor de escala de la métrica en cada momento del tiempo. En estos términos se define como

$$H=\frac{\dot a}{a}$$

Aquí puede verse que $H$ solo es constante en el tiempo si $a(t)$ es una exponencial. Pero se sabe por las observaciones que esto no es así. Podría haber sido constante durante la fase inicial de la inflación y también sería constante para un universo dominado por la energía del vacío. En cualquier otro caso no es constante en el tiempo. Solo para pequeños periodos de tiempo y pequeñas distancias puede aproximarse como constante.

Saludos.

[Jaime Rudas]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

La homogeneidad nos dice que H es constante en el espacio pero no en el tiempo, por lo que la fórmula de Hubble solo se aplica a distancias cortas.

Es cierto que H es constante en el espacio, pero no en el tiempo, pero eso no significa que solo aplique para distancias cortas, sino que, para un momento determinado, aplica para cualquier distancia, o sea, es eso, precisamente, lo que significa constante en el espacio. Ahora bien, en la correlación a la que nos referíamos ($V_{rec}=H_0d$), Ho es el parámetro de Hubble en el momento actual (bueno, eso es lo que generalmente significa) y, por ser un momento determinado, no varia con la distancia.

Pues yo diría que es precisamente al revés. La velocidad de una galaxia respecto de nosotros es siempre proporcional al corrimiento al rojo, independientemente de la distancia.

Si te refieres a que es linealmente proporcional, no estoy de acuerdo: la correlación entre velocidad de recesión y corrimiento al rojo está dada por

$V_{rec}=\frac{c}{R_0} \dot R \int_0^z \frac {dz'}{H(z')}$

que, evidentemente, no es lineal.

Saludos,
Jaime Rudas
Bogotá

[pod]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

Según entiendo (que es poco, advierto), de acuerdo con el modelo cosmológico más aceptado (el ΛCDM), la correlación $V_{rec} = H_0 d$ SÍ aplica para cualquier distancia y es una consecuencia directa de la homogeneidad del universo. Quizás se esté confundiendo con la correlación $V_{rec}=cz$ que, esta sí, solo aplica a distancias cortas (o sea, a pequeños corrimientos al rojo z).

Pues yo diría que es precisamente al revés. La velocidad de una galaxia respecto de nosotros es siempre proporcional al corrimiento al rojo, independientemente de la distancia. La homogeneidad nos dice que H es constante en el espacio pero no en el tiempo, por lo que la fórmula de Hubble solo se aplica a distancias cortas. La definición actual de la constante de Hubble se basa en la función de escala $a(t)$ que es el valor de escala de la métrica en cada momento del tiempo. En estos términos se define como

$$H=\frac{\dot a}{a}$$

El tocayo Rudas tiene, en buena parte, toda la razón del mundo. Sólo hay un matiz: en cosmología siempre hay que dejar claro de qué tipo de distancia se está hablando (y es en este detalle en el que mi mensaje anterior fracasa, no debí obviarlo).

Jaime Rudas se refiere a la distancia coordenada, o distancia métrica, que se define como la distancia comóvil por el factor de escala. La distancia comóvil es la que no cambia debido a la expansión. Luego, si en la definición de H multiplicamos arriba y abajo por la distancia comóvil, es obvio que nos saldrá que la velocidad métrica es proporcional a la distancia (la distancia comóvil puede "entrar gratis" en la derivada temporal porque, si suponemos que los dos cuerpos están en reposo en el sistema de referencia del big bang, la distancia comóvil es constante).

Luego, el matiz que yo, desgraciada e incorrectamente, omití es el siguiente: en cosmología no solemos hablar mucho de la distancia coordenada, porque no es observable. Para medirla, necesitaríamos una regla de miles de pársecs de largo. O por lo menos dos observadores con relojes sincronizados en ambos puntos entre los que queremos medir la distancia. En vez de ello, observacionalmente tenemos que utilizar otras definiciones operacionales de distancia, las más conocidas son la distancia luminosidad y la distancia angular. Estas tres distancias (junto con la métrica) no son equivalentes entre si. Obviamente, tenemos ecuaciones para pasar de un tipo a otro (no las pongo porque se supone que en un hilo marcado como divulgación no se ponen ecuaciones... y también porque me da un poco de pereza ).

Por otra parte, la relación con el red shift es otra historia. El corrimiento al rojo, por definición, está relacionada con el cociente de la longitud de onda de la luz recibida respecto con la emitida. Y, también por definición, la longitud de onda se expande con el factor de escala. Así que, directamente de las definiciones, el corrimiento al rojo será lineal con el factor de escala. Esta es una relación exacta, no depende de nada. En esta relación, tal y como la he expresado, la constante (o, mejor, el parametro) de Hubble no aparece.

La aproximación viene si yo me empeño en interpretar ese corrimiento al rojo como un efecto Doppler. Un corrimiento al Doppler relativista depende de la velocidad de una forma complicada (bueno, no tan complicada: hay una raíz cuadrada y un cociente con signos cambiados... pero, en cualquier caso, no es lineal). Pero esa dependencia complicada es aproximadamente lineal para velocidades muy pequeñas, y es es lo que hace posible interpretar el corrimiento al rojo como un efecto Doppler. Es decir, que a distancias cosmológicas pequeñas, el corrimiento al rojo que precivimos es prácticamente indestinguible entre uno de origen cosmológico (expansión) a otro debido a velocidades "reales". Esa relación falla miserablemente en distancias más grandes, prueva de que el corrimiento al rojo que vemos no es devido a un movimiento físico de las galaxias, sino a la expansión del espacio entre ellas.

[Jaime Rudas]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

no las pongo porque se supone que en un hilo marcado como divulgación no se ponen ecuaciones...

¡Ops! Eso me pasa por escribir sin haber leído todas las reglas.

Es decir, que a distancias cosmológicas pequeñas, el corrimiento al rojo que precivimos es prácticamente indestinguible entre uno de origen cosmológico (expansión) a otro debido a velocidades "reales". Esa relación falla miserablemente en distancias más grandes, prueva de que el corrimiento al rojo que vemos no es devido a un movimiento físico de las galaxias, sino a la expansión del espacio entre ellas.

Esto es muy importante: en realidad, no observamos directamente ni la expansión, ni la velocidad de alejamiento. Lo que observamos es el corrimiento al rojo. Ahora bien, ese corrimiento al rojo podría interpretarse de varias formas: como desplazamiento de las galaxias, como expansión del espacio o, incluso, como luz cansada (una hipótesis según la cual los fotones irían perdiendo energía a medida que se desplazan por el espacio). Ahora bien, si se tratara de desplazamiento de galaxias o de luz cansada la correlación sería muy diferente a la que realmente observamos, mientras que la correlación de la expansión se ajusta muy bien. Es por eso (y por otras observaciones que casan bastante bien) que estamos tan seguros de que se trata de la expansión.

Saludos,
Jaime Rudas
Bogotá

[Julián]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

o, incluso, como luz cansada (una hipótesis según la cual los fotones irían perdiendo energía a medida que se desplazan por el espacio)

No me parece algo descabellado y que cambiaría la interpretación actual de la astronomía. El fotón podría ir perdiendo energía, cuantizada en su frecuencia, debido a la interacción con algo. Quizás un efecto campton con una partícula que interaccione poco con los fotones pero a lo largo de una gran distancia, sería apreciable (materia oscura). Lo que se volvería al viejo amigo del universo estacionario. Pero por supuesto como no se puede probar o refutar hasta el momento no sirve de mucho.
Pero igual supongo que la radiación de fondo de microondas y la isotropía del universo refuerzan la idea de universo en expansión y además la energía oscura. Aunque podría interpretarse que la energía oscura sea la energía tomada de los fotones, habiendo un aumento en la causa de esto, quizás un aumento de la materia que interacciona poco con los fotones y que mediante el efecto campton produce corriemiento al rojo. El fondo de microondas, fotones cansados de regiones lejanas y la isotropía del universo, pues, si supuestamente fuera estático no habría incombeniente en su explicación.

Simplemento me interesó el razonamiento.

[Jaime Rudas]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

No me parece algo descabellado [la hipótesis de la luz cansada] y que cambiaría la interpretación actual de la astronomía. El fotón podría ir perdiendo energía, cuantizada en su frecuencia, debido a la interacción con algo.

El problema no es que sea descabellada (no lo es), sino que no se ajusta a las observaciones. Por ejemplo, hay un ciclo de las supermovas Ia que dura 20 días. Si el corrimiento al rojo fuera por luz cansada, observaríamos el ciclo de 20 días, sin importar la distancia a la que se encuentre la supernova, pero lo que se observa es que el ciclo es proporcional al corrimiento al rojo (más uno), que es precisamente lo que se espera si el corrimiento al rojo es por efecto de la expansión. Más sobre esto aquí.

Saludos,
Jaime Rudas
Bogotá

- - - Actualizado - - -

lo que se observa es que el ciclo es proporcional al corrimiento al rojo (más uno), que es precisamente lo que se espera si el corrimiento al rojo es por efecto de la expansión.

Quizás sea bueno explicar por qué es así: la señal de final del ciclo se emite 20 días después de la señal de inicio del ciclo,lo que significa que entre las dos señales hay 20 días luz. Supongamos que, durante el tiempo que las señales viajan hasta nosotros, el espacio se expande un 20%. Esto implica que las longitudes de onda se alargan un 20% (o sea, z=0,2) y que la distancia entre las dos señales también se alarga 20%, o sea, de 20 se alarga a 24 días luz. Lo que se observa es exactamente eso: cuando el corrimiento al rojo de las señales z es 0,2, la diferencia de tiempo entre el recibo de la señal inicial y la final es de 24 días.

Saludos,
Jaime Rudas
Bogotá

[guibix]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

Pues yo diría que es precisamente al revés. La velocidad de una galaxia respecto de nosotros es siempre proporcional al corrimiento al rojo, independientemente de la distancia.

Disculpad, no sé como pude decir esto. Respondí sin pensarlo mucho confundido por la ecuación lineal de Jaime. Además estaba dormido . En fin, gracias por las correcciones. Creo que el tema ya está aclarado.

Saludos.

[skan]

Re: ¿Hay un límite para la velocidad de las galaxias?

...
Ahora bien, si se tratara de desplazamiento de galaxias o de luz cansada la correlación sería muy diferente a la que realmente observamos, mientras que la correlación de la expansión se ajusta muy bien. Es por eso (y por otras observaciones que casan bastante bien) que estamos tan seguros de que se trata de la expansión.
...

¿Y cuál es la correlación que observamos o la que veríamos si sólo hubiera desplazamiento de galaxias o luz cansada?