Ángulo negativo

**juanf03** · 07/06/2008, 00:34:11

Tengo este problema

Una flecha se lanza desde 3 m de altura y se clava en el piso (altura 0m) al que llega con una velocidad de módulo 8,9 m y formando un ángulo de -75 grados con la horizontal. Si se desprecia la resistencia del aira, calcular módulo, dirección y sentido de la velocidad con que fue lanzada.

Primera cosa, el enunciado esta en un parcial y no se si se equivocaron con "con una velocidad de módulo 8,9 m", no se si es m/s. Después el tema del ángulo -75, no se como interpretarlo para resolver el problema, a ver si alguno me puede ayudar, muchas gracias

**Entro** · 07/06/2008, 00:50:24

Un ángulo negativo tienes que interpretarlo como que vas a favor de las agujas del reloj.

Un ángulo de -75º equivale a 360-75...

**juanf03** · 07/06/2008, 00:55:46

necesito saber como resolver esto sin la velocidad inicial ni el alcance en X, lo que hice fue plantear las ecuaciones horarias, pero no faltan datos...

**[Beto]** · 07/06/2008, 01:00:28

Escrito por juanf03

Tengo este problema
Primera cosa, el enunciado esta en un parcial y no se si se equivocaron con "con una velocidad de módulo 8,9 m", no se si es m/s. Después el tema del ángulo -75, no se como interpretarlo para resolver el problema, a ver si alguno me puede ayudar, muchas gracias

Claro seguro les falto escribir los segundos.

Lo del ángulo yo lo entiendo así:

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Escrito por juanf03

necesito saber como resolver esto sin la velocidad inicial ni el alcance en X, lo que hice fue plantear las ecuaciones horarias, pero no faltan datos...

Al parecer faltan datos.

**juanf03** · 07/06/2008, 01:01:38

con que ángulo sale disparado entonces, hay alguna manera de saber eso? si me dicen eso ya tengo resuelto el problema.....

**[Beto]** · 07/06/2008, 01:16:12

Escrito por juanf03

con que ángulo sale disparado entonces, hay alguna manera de saber eso? si me dicen eso ya tengo resuelto el problema.....

Con los datos que te dan no hay forma de saberlo, podrías determinar la rapidez con la que se lanzó usando conservación de la energía mecánica, pero el ángulo no, tendrías que conocer algo mas como la distancia que recorrió en "X" o si no el tiempo que le tomo hacer ese recorrido.

De lo contrario tendrías dos casos si es lanzada hacia arriba o hacia bajo, ya que si encuentras el módulo de la velocidad en "X" que es constante y encuentras el módulo de la velocidad inicial, por Pitágoras encuentras la velocidad en "Y".

**juanf03** · 07/06/2008, 01:23:02

disculpa que te diga pero al no haber planteado fórmulas no te entendí mucho lo último que dijiste...

**juanf03** · 07/06/2008, 01:33:51

mira, lo hice por energía, me dio uqe la velociadad inicial es 4,38 m/s. El tema es que el enunciado me pide la dirección el sentido y el módulo de la velocidad con que fue lanzada. Como expreso eso a partir del resultado que obtuve?

**[Beto]** · 07/06/2008, 01:46:59

Escrito por juanf03

mira, lo hice por energía, me dio uqe la velociadad inicial es 4,38 m/s. El tema es que el enunciado me pide la dirección el sentido y el módulo de la velocidad con que fue lanzada. Como expreso eso a partir del resultado que obtuve?

Ahora ya está mas fácil, recuerda que en el eje "X" la velocidad es constante, esto es será misma que la componente en "X" para la velocidad final, entonces tienes un triángulo de velocidades:

Velocidad en "X", que conoces pues es $v_x=v_f\cos(75^o)$

Velocidad inicial total, que es la que calculaste v_0

Y la velocidad en "Y" v_y

, acá es donde tendrás dos posibilidades, que sea hacia arriba o hacia abajo.

Para cada uno de los casos se cumple: $v_0=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$ .

Si no se entiende pregunta.

**_FoX_** · 07/06/2008, 03:42:15

Escrito por N30F3B0

Lo del ángulo yo lo entiendo así:

Pues ese ángulo "bajo tierra" es opuesto con el vértice al ángulo que se estudia en caída libre, por lo tanto decir -75º con respecto a la horizontal, sería exactamente lo mismo que decir +75º con respecto a la horizontal. Estos problemas sí que son confusos :P. Aunque no veo otra manera correcta de interpretarlo, prefiero omitir el (-). =)

**[Beto]** · 07/06/2008, 03:46:19

Escrito por _FoX_

Pues ese ángulo "bajo tierra" es opuesto con el vértice al ángulo que se estudia en caída libre, por lo tanto decir -75º con respecto a la horizontal, sería exactamente lo mismo que decir +75º con respecto a la horizontal. Estos problemas sí que son confusos :P. Aunque no veo otra manera correcta de interpretarlo, prefiero omitir el (-). =)

No _FoX_ no es correcto interpretarlo así, para medir ángulos debes de recordar que se hacen partiendo el eje X positivo y se toman positivos en sentido antihorario y negativos en sentido horario, para este caso seria lo mimo que decir que la flecha forma un ángulo de $165^{\circ}$ con la horizontal.

**_FoX_** · 07/06/2008, 03:53:09

Escrito por N30F3B0

No _FoX_ no es correcto interpretarlo así, para medir ángulos debes de recordar que se hacen partiendo el eje X positivo y se toman positivos en sentido antihorario y negativos en sentido horario, para este caso seria lo mimo que decir que la flecha forma un ángulo de $165^{\circ}$ con la horizontal.

Tienes razón, lo acabo de entender mirando el dibujo donde la flecha quedó incrustrada.

Me confundí, pues siempre enseñan en secundaria que el ángulo final es igual al ángulo inicial, pero al pasar al plano tienen valores suplementarios. Por lo tanto es correcto decir que uno es el inverso aditivo del otro, con respecto a la horizontal.

Supongo que querías decir 105º.

**[Beto]** · 07/06/2008, 03:54:31

Escrito por _FoX_

Supongo que querías decir 105º.

Si si eso, siempre me confundo en restar

**Adosgel** · 07/06/2008, 09:28:57

Me gusta este problema porque requiere astucia.

Piensa un poco, no tiene gracia que te lo digan.

Te voy a dar dos pistas importantes:

- Respecto a -75º, es como te lo ha dicho Entro, por lo que la flecha llegaría al suelo con 360º-75º respecto a la orizontal.

- No existe rozamiento en la trayectoria.

Saludos.

**pod** · 07/06/2008, 10:59:30

Si te dan un punto y una velocidad, como sabes la fuerza (es una caída libre), puedes recuperar toda la trayectoria. Es lo mismo que se hace cuando te dan las condiciones iniciales, solo que esta vez tienes que tirar hacia atrás el tiempo: no hay problema, se puede hacer igual. Digamos que en este problema te dan condiciones finales.