1r ciclo Planos paralelos verticales e infinitos

[quasarilla]

Hola;

He hecho este problema sobre campo electrico y agradeceria que alguien le diese un mirada para ver si me he equivocado en algo, gracias de antemano.

Problema: Dos planos de carga verticales e infinitos son paralelos y estan separados entre sí por una distancia d=4m . Determinar el campo electrico a la izquierda de los planos, a si derecha y entre ambos cuando a) cada plano posee una densidad de carga superficial uniforme de 3 uC/m^2 y b) el plano izquierdo tiene una densidad de carga de +3uC/m^2 y el derecho -3uC/m^2.

Solucion:

a) El campo en las proximidades de un plano infinito de carga es $E=2\pi \sigma \kappa$ , por lo tanto; si sigma es igual a 3uC/m^2 , realizando el cambio de unidades a culombio y sustituyendo en la formula me da que E=169457.5 N/C

¿Es asi de simple? No creo, :P

[polonio]

Re: Planos paralelos verticales e infinitos

Bueno, tienes que tener en cuenta hacia dónde va el campo a cada lado de las placas (siempre perpendicular a las placas y tomando signo negativo hacia la izquierda y positivo hacia la derecha):

(a) El campo es como tú dices en módulo, pero no dices la dirección: va a la derecha a la derecha de cada placa y a la izquierda a la izquierda de cada una. Ahora, debes sumar los campos de ambas en cada zona:
-Izquierda: -2E=-2·169646 N/C (dirigido a la izquierda)
-Entre ambas: se anula
-Derecha: 2E=2·169646 N/C (dirigido a la derecha)

(b) Ahora, los módulos siguen iguales, pero la placa positiva produce un campo a la derecha a su derecha y a la izquierda a su izquierda. Mientras que la negativa a la izquierda a su derecha y a la derecha a su izquierda. (El campo "sale" de las placas positivas y "entra" hacia las negativas.) Sumando los campos de cada placa:
-Izquierda: se anula
-Entre ambas: 2E=2·169646 N/C (dirigido a la derecha)
-Derecha: se anula

(Siento no tener tiempo de hacerte un dibujito que aclare más la cosa.)

[hassan]

Re: Planos paralelos verticales e infinitos

Crees bien (bueno eso creo yo xD)

¿Que formula es esa? Mejor dicho ¿que es kappa?

La formula para el campo electrico proximo a la superficie de un conductor es E = sigma / epsilon sub cero (quiero aprender latex!!!)

He calculado tu kappa y me sale aproximadamente 9000 N C^2 / m^2, lo mas parecido que conozco es la constante esta para la interaccion de Coulomb entre cargas y esa constante vale 9000000000 N C^2 / m^2 asi que creo que te faltan algunos ceros.

Ademas la relacion entre ambas constantes es kappa = 1 / 4 pi epsilon sub cero, y no 1 / 2 pi epsilon sub cero como tu has puesto.

Espero haberte ayudado en algo.

[polonio]

Re: Planos paralelos verticales e infinitos

Crees bien (bueno eso creo yo xD)

¿Que formula es esa? Mejor dicho ¿que es kappa?

La formula para el campo electrico proximo a la superficie de un conductor es E = sigma / epsilon sub cero (quiero aprender latex!!!)

He calculado tu kappa y me sale aproximadamente 9000 N C^2 / m^2, lo mas parecido que conozco es la constante esta para la interaccion de Coulomb entre cargas y esa constante vale 9000000000 N C^2 / m^2 asi que creo que te faltan algunos ceros.

Ademas la relacion entre ambas constantes es kappa = 1 / 4 pi epsilon sub cero, y no 1 / 2 pi epsilon sub cero como tu has puesto.

Espero haberte ayudado en algo.

Eso sí lo ha puesto bien: $\kappa=$${1}\over{4\pi\epsilon_0}$ (es la cte. eléctrica, que vale aqprox. $9\times 10^{9} N m^{2} C^{-2}$). Por lo que la expresión del campo que escribe quasarilla es correcta.

[pod]

Re: Planos paralelos verticales e infinitos

Crees bien (bueno eso creo yo xD)

¿Que formula es esa? Mejor dicho ¿que es kappa?

La formula para el campo electrico proximo a la superficie de un conductor es E = sigma / epsilon sub cero (quiero aprender latex!!!)

He calculado tu kappa y me sale aproximadamente 9000 N C^2 / m^2, lo mas parecido que conozco es la constante esta para la interaccion de Coulomb entre cargas y esa constante vale 9000000000 N C^2 / m^2 asi que creo que te faltan algunos ceros.

Ademas la relacion entre ambas constantes es kappa = 1 / 4 pi epsilon sub cero, y no 1 / 2 pi epsilon sub cero como tu has puesto.

Espero haberte ayudado en algo.

El campo creado por un plano infinito no es lo que dices, te falta un factor dos,

$$E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}\ .$$

Si substituyes $\kappa = 1/4\pi\epsilon_0$, da lo que pone quasarilla. Es una notación algo rara, pero bueno

[Fastolfe]

Re: Planos paralelos verticales e infinitos

Hola;

He hecho este problema sobre campo electrico y agradeceria que alguien le diese un mirada para ver si me he equivocado en algo, gracias de antemano.

Problema: Dos planos de carga verticales e infinitos son paralelos y estan separados entre sí por una distancia d=4m . Determinar el campo electrico a la izquierda de los planos, a si derecha y entre ambos cuando a) cada plano posee una densidad de carga superficial uniforme de 3 uC/m^2 y b) el plano izquierdo tiene una densidad de carga de +3uC/m^2 y el derecho -3uC/m^2.

Solucion:

a) El campo en las proximidades de un plano infinito de carga es $E=2\pi \sigma \kappa$ , por lo tanto; si sigma es igual a 3uC/m^2 , realizando el cambio de unidades a culombio y sustituyendo en la formula me da que E=169457.5 N/C

¿Es asi de simple? No creo, :P

Tu respuesta no es correcta en a), ya que los dos planos estan con la misma densidad de carga superficial. Haciendo superposicion sobre un punto cualquiera en las proximidades de cualquiera de los planos infinitos, se genera:
$\displaystyle E_{proximidades}=\left(\frac{\sigma}{2\varepsilon_o}\right)_{plano1}+\left(\frac{\sigma}{2\varepsilon_o}\right)_{plano2}=\frac{\sigma}{\varepsilon_o}$
Aclarado este valor, solo cambia la direccion del campo en las proximidades, dependiendo de la carga aplicada. En el centro de los planos, como la carga es igual, el campo electrico es cero:
$\displaystyle E_{centro}=\left(\frac{\sigma}{2\varepsilon_o}\right)_{plano1}-\left(\frac{\sigma}{2\varepsilon_o}\right)_{plano2}=0$

para la parte b), es un condensador. Solo hay campo resultante en el centro y esta posee un valor de:
$\displaystyle E_{centro}=\left(\frac{\sigma}{2\varepsilon_o}\right)_{plano1}+\left(\frac{\sigma}{2\varepsilon_o}\right)_{plano2}=\frac{\sigma}{\varepsilon_o}$

[hassan]

Re: Planos paralelos verticales e infinitos

Teneis toda la razon mea culpa, no me lapideis xDD (asi me fue en electromagnetismo...)

De todas formas para no resultar un completo inutil ¿no puso mal el valor de la constante dielectrica en su mensaje inicial?

Y si me equivoco de nuevo dejare la fisica y me metere en algo en el que pueda aportar algo xD

[pod]

Re: Planos paralelos verticales e infinitos

Teneis toda la razon mea culpa, no me lapideis xDD (asi me fue en electromagnetismo...)

De todas formas para no resultar un completo inutil ¿no puso mal el valor de la constante dielectrica en su mensaje inicial?

Y si me equivoco de nuevo dejare la fisica y me metere en algo en el que pueda aportar algo xD

Creo que lo que hizo mal fue no pasar los "uC" a "C".