1r ciclo distancia de frenado

[skynet]

acabo de ver en la television un experimento en el que median la distancia de frenado de un coche en dos situaciones: 1 vacio, 2 lleno....a la misma velocidad....lo curioso es que la distancia era mayor cuando el coche estaba lleno, pero las ecuaciones indican lo contrario...al aumentar la masa aumenta proporcionalmente la energia cinetica, pero tambien aumenta proporcionalmente la fuerza de rozamiento, el resultado es que la distancia de frenado debería de ser la misma...

¿qué opinais?

[pod]

Re: distancia de frenado

pero tambien aumenta proporcionalmente la fuerza de rozamiento, el resultado es que la distancia de frenado debería de ser la misma...

¿Por qué crees esto?

[arivasm]

Re: distancia de frenado

Está claro que la fuerza de rozamiento no es proporcional a la masa. Por ejemplo, la contribución debida al aire es independiente de ella.

Por otra parte, incluso el famoso $F_r=\mu N$ no deja de ser una aproximación de primer orden y son numerosos los estudios en los que se aborda la fricción no lineal (una búsqueda en Google de los términos "nonlinear friction" da una idea de a qué me refiero).

Además, en un automóvil intervienen procesos de fricción lubricada, en los que tampoco es válida la proporcionalidad entre carga y rozamiento.

[Richard R Richard]

Re: distancia de frenado

Por ejemplo, la contribución debida al aire es independiente de ella.

como bien apuntas, la contribución del aire al frenado, depende de la aerodinámica o forma del vehiculo, por lo que en este caso es independiente de la masa.

El tema principal de porque la distancia de frenado es mayor cuando la masa del vehiculo es mayor es mayor , es debido a que los frenos, son limitados en su capacidad de eliminar la energía cinetica en forma de calor.
El proceso de frenado, no depende tanto del agarre al piso del vehiculo, sino de la fuerza hidraulica de los pistones y mordazas acoplados en cada rueda del vehiculo, por otro lado , el coeficiente de rozamiento estático del neumatico, no cambia con el vehiculo acelerando, frenando, o a velocidad constante. Por lo tanto en el frenado, mientras haya rodadura, la disipación de la energía cinetica, esta en los frenos y no en la rueda, y estos aplican la misma fuerza independientemente de la masa, así a mayor masa mayor distancia de frenado.

[pod]

Re: distancia de frenado

Por lo tanto en el frenado, mientras haya rodadura, la disipación de la energía cinetica, esta en los frenos y no en la rueda, y estos aplican la misma fuerza independientemente de la masa, así a mayor masa mayor distancia de frenado.

Para mi, este es el quid de la cuestión.

El error de concepto del MIH (mensaje inicial del hilo), se basa en imaginarse un coche frenando como un bloque deslizando por un plano inclinado. Como bien dices, mientras haya rodadura la fricción entre rueda y pavimento es estática. Y en el caso de la fricción estática en general no es cierto que $f_f = \mu_e N \propto m g$. Lo único que es cierto es la desigualdad $f_f \le \mu_e N$. Es decir, el coeficiente de fricción estático nos da el límite de la fuerza de fricción, no nos da el valor de la fuerza de fricción en si mismo (Es obvio que la fuerza de fricción no es siempre igual a $\mu_e N$, yo puedo frenar mi coche poco a poco pisando poco el pedal, o bien realizar un frenado de emergencia poniendo todo mi peso sobre él...). La fuerza de fricción será tan grande como sea necesario para impedir el movimiento, siempre que no supere el límite.

Por otro lado, si se supera el limite las ruedas se bloquean y la fricción pasa a ser dinámica. En este caso, la fuerza si es igual a un coeficiente de fricción por la normal, y la distancia de frenado en bloqueo sí será proporcional a la masa. Ahora bien, en la práctica el coeficiente de fricción dinámica es significativamente menor que el estático, así que la distancia de frenado en bloqueo siempre será significativamente mayor a la de un frenado óptimo en rodadura (y, además, pasan otras cosas malas, como que perdemos el control del vehículo).

Es un error de concepto muy común pensar que la fuerza de fricción siempre es igual a la famosa expresión $\mu_e N$; en la mayoría de problemas que resolvemos, usamos la igualdad porque nos interesa la situación límite. Pero, en realidad, normalmente estamos por debajo de la situación límite. En particular, los coches modernos tienen multitud de sistemas para asegurarnos que no llegamos a ese límite (por ejemplo, el ABS).

[JCB]

Re: distancia de frenado

Empleando las ecuaciones de la cinemática, la distancia de frenado depende de la velocidad inicial y de la desaceleración (e=vi^2/2a). De todas formas es curioso que la distancia de frenado no dependa de la masa del vehículo. Si, ya se que la desaceleración depende de la masa, pero bastaría aplicar una fuerza de frenado superior (a un vehículo de mayor masa) para conseguir una misma desaceleración, con lo cual la distancia de frenado sería la misma, independientemente de la masa del vehículo. ¿ Alguien con más conocimiento podría explicarlo ?. Gracias.

[Richard R Richard]

Re: distancia de frenado

Un ejercicio mental sencillo( sin incluir servofreno), en un vehiculo con sistema de frenos a disco

si llamas

$F_p$= fuerza sobre el Pedal
$P$=Presión hidráulica en el sistema de frenos
$A_b$= Área de la cubeta de la bomba de frenos
$F_f$=fuerza de frenado sobre los discos
$A_p$=Área de los cilindros de freno
$\mu_p$=coeficiente de rozamiento dinámico, entre disco y pastilla de freno
$M$=Momento torsor en los ejes de las ruedas
$\phi_d$=diámetro medio del disco
$\phi_N$= diametro del neumatico
$T$= temperatura de los discos
$\nu$= viscosidad y concentración de etilenglicol en el líquido de frenos.
$F_{RA}$=Fuerza de rozamiento estática entre neumático y suelo
$\mu_{eN}$= coeficiente de rozamiento estático del neumático con el suelo
$N$= Fuerza Normal al piso
$g$= gravedad
$m_v$= masa del vehiculo
$N_v$= número de giros del neumático hasta detenerse
$V_i$=velocidad inicial del vehiculo
$e$= distancia de frenado
$F_{ae}$= resistencia aerodinámica del aire hacia el paso del vehiculo
$V$= velocidad instantanea del vehiculo
$\mu_{dN}$=coeficiente de rozamiento dinámico del neumático con el suelo
$D_F$=distancia recorrida por las pastillas sobre los discos.
$W$= trabajo de rozamiento del aire


La fuerza que se aplica al pedal de freno se transforma en presion hidraulica en la bomba de freno.

$F_p=P\cdot A_b$

esta presion llega al cilindro de freno, y entre las mordazas y los pistones se transforma la presion en fuerza aplicada sobre ambas caras de cada uno de los 4 discos 2x4=8

$F_f=8 P A_p\mu_p$

asi la fuerza de frenado depende del coeficiente de rozamiento de las pastillas sobre los discos.

pero este coeficiente depende de muchas condición de de servicio,$\mu_p =f(T,\phi_d,\nu)$

esa fuerza de frenado se trasforma en un momento torsor en el eje de cada rueda habiendo un equilibrio entre

$M=F_f\phi_d=\phi_NF_{RA}$

aquí hay que aclarar que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

esto es que para que haya rodadura no debe superarse la máxima fuerza de rozamiento estática que soporta el neumático sobre el piso.
si esto se sobre pasa sobreviene el bloqueo y la fuerza [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] cae al valor $\mu_{dN}m_vg$

convengamos que tanto $\mu_{dN}$ y $\mu_{eN}$ son funciones del tipo de suelo, tipo de caucho, y el clima

por otro lado vimos que que la resistencia del aire es función de la forma del vehiculo, y de su velocidad instantánea y el trabajo que realiza para detener el vehiculo sera

$W=\dst\int_0^e f(V)\dd x$

que podemos simplificar diciendo que es constante y por lo tanto $W=F_{ae}e$

haciendo una comparativa entre la distancia que rozan las pastillas con la que giran los neumáticos

$\dfrac e{2\pi\phi_N}=N_v=\dfrac{D_f}{2\pi\phi_d}$


planteando la conservación de la energía solo en términos de rozamientos (solo los mencionados, nada de engranajes y cadenas del motor)

$\dfrac 12 m_v V_i^2\cong F_f\dfrac{e\phi_d}{\phi_N}e+F_{ae}e$

Por lo que la distancia de frenado queda

$e=\dfrac{\frac 12 m_vV_i^2}{F_f\dfrac{\phi_d}{\phi_N}+F_{ae}}$

$$\boxed{e=\dfrac{\frac 12 m_vV_i^2}{\dfrac{8 F_p A_p\mu_p\phi_d}{A_b\phi_N}+F_{ae}}}$$

de esta formula se pueden hacer toda las simplificaciones que se quieran, pero dependerá siempre de la masa del vehiculo hasta que se produzca el bloqueo. Y asi bloquedo se puede arribar simplificando mucho a lo que sorprendió a Skynet

$e=\dfrac{ V_i^2}{2\mu_{dN}g}$

que independiza la distancia de frenado de la masa el vehículo, pero en la práctica no sucede... Bueno ese es mi punto de vista simple....
Pasa el link del video, para ver si vamos por el lado correcto de la duda. Saludos

[skynet]

Re: distancia de frenado

Es un error de concepto muy común pensar que la fuerza de fricción siempre es igual a la famosa expresión $\mu_e N$; en la mayoría de problemas que resolvemos, usamos la igualdad porque nos interesa la situación límite. Pero, en realidad, normalmente estamos por debajo de la situación límite. En particular, los coches modernos tienen multitud de sistemas para asegurarnos que no llegamos a ese límite (por ejemplo, el ABS).

......yo creo que los sistemas automáticos como el ABS lo que hacen es permitir que, cuando pisas a tope como en el experimento de la televisión, la fuerza de frenado sea muy próxima a $\mu_e N$ , pero sin sobrepasarla, de ese modo se minimiza la distancia de frenado.....según eso, la fuerza de rozamiento sí sería proporcional a la masa y la distancia de frenado permanecería constante.

por otra parte, el rozamiento del aire permanece constante, como indica arivasm, lo que cambia las cosas, pero no se si lo suficiente como para justificar el resultado.

[pod]

Re: distancia de frenado

......yo creo que los sistemas automáticos como el ABS lo que hacen es permitir que, cuando pisas a tope como en el experimento de la televisión, la fuerza de frenado sea muy próxima a $\mu_e N$ , pero sin sobrepasarla, de ese modo se minimiza la distancia de frenado.....según eso, la fuerza de rozamiento sí sería proporcional a la masa y la distancia de frenado permanecería constante.

Si tu quieres ver como afecta la masa a la distancia de frenado, tienes que dejar todos los demás factores igual.

La fuerza de frenado depende directamente de la normal que se produzca entre los elementos de frenados (discos y pastillas; o zapata y tambor si tienes unos frenos antiguos). Y esa fuerza depende directamente de la que haga el conductor con los frenos (con toda la multiplicación que da el servo). Ergo, si yo ejerzo la misma presión sobre el freno, la fuerza de frenado será la misma.

Lo que sí es cierto es que en un vehículo pesado se puede pisar más el freno y estar más lejos de bloquear las ruedas. Ahora bien, el hecho de llevar un vehículo con mayor masa no le confiere al conductor la capacidad de pisar más fuerte los frenos.

En una frenada de emergencia, lo que tiene que hacer el conductor es pisar al máximo el pedal (sobre todo si el vehículo tiene ABS), con toda su capacidad, que será independiente del vehículo que lleva.

En tu razonamiento estás suponiendo que el conductor presiona más el freno en proporción a la masa del vehículo; pero al hacer esto, por un lado, estás teniendo en cuenta dos factores y no sólo uno; y por otro le estás suponiendo que la capacidad de un conductor de pisar el freno depende de la masa de su vehículo. Obviamente, lo que no hace el ABS es llevar cualquier frenada cerca del límite; si hiciera eso, sería muy incómodo (¡y peligroso!) convertir cualquier frenada en una de emergencia. Lo único que hace (que es mucho) es asegurarse de que no pasas el límite.