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Hilo: Libro de tensores

  1. #1
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    Predeterminado Libro de tensores

    Buenas,

    Como algunos sabréis, estudio ingeniería pero me gusta aprender por mi propia cuenta, y quisiera saber si conocéis algún(os) libro(s) decente(s) que trata(tratan) el tema de tensores. En principio el temario debe ser más o menos lo que uno puede encontrar en una asignatura de Métodos Matemáticos para la Física de una Facultad de Ciencias/Física; a modo de ejemplo:

    Universidad de Sevilla

    Licenciatura en Física

    Métodos Matemáticos de la Física III

    CAPÍTULO III: Tensores

    Cambios de coordenadas en el espacio n-dimensional. Ejemplos en el plano y el espacio: coordenadas polares, cilíndricas y
    esféricas. Escalares, vectores, covectores, tensores de orden n. Ejemplos de tensores en Física y en Geometría Diferencial. Campos tensoriales. Operaciones con tensores: suma y sustracción de tensores, multiplicación por escalares, producto tensorial. Contracción de tensores. Test de tensorialidad o ley del cociente. Tensores simétricos y antisimétricos. Ecuaciones tensoriales. Ejemplos.

    ---------

    Universidad de Barcelona

    Licenciatura en Física

    Métodos Matemáticos de la Física II

    4. ÀLGEBRA TENSORIAL


    4.1 Escalares, vectores y tensores. Fórmulas de transformación de componentes . Contracción de índices. Tensores simétricos y antisimétricos. Ejemplos.


    4.2 El tensor métrico. Clases de tensores métricamente asociados. Cambios de base asociados a las transformaciones de rotación y de Lorentz. Ejemplos.

    ----

    Aparte de esto, también me gustaría preguntar, aparte de Relatividad, Electrodinámica y la Mecánica de los Medios Continuos, si hay otras ramas o campos de aplicación dentro de la Física donde uno de los grandes protagonistas sean precisamente los tensores.

    Muchísimas gracias.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Libro de tensores

    Si basicamente en todos los campos aparecen los tensores...

    Los tensores se pueden estudiar de dos modos:

    Un modo algebraico, donde nos fijaremos esencialmente en sus componentes y como expresarlos bajos cambios de base etc... Es bastante operacional.

    Un modo geométrico, donde nos fijaremos en la relación que tienen las magnitudes físicas tensoriales, que nos permiten escribir leyes covariantes o invariantes bajo simetrías, con las variedades de los espacios donde tenemos definido nuestro sistema físico.

    Para la primera parte hay buen material por la red...

    Para la segunda parte yo recomendaría el libro de Isham:

    http://www.amazon.com/Differential-G...6156954&sr=8-1
    Última edición por Entro; 08/11/2008 a las 16:09:53.
    ¿Cuántos plátanos hacen falta para enseñarle cuántica a un mono?

  3. El siguiente usuario da las gracias a Entro por este mensaje tan útil:

    Metaleer (09/11/2008)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Libro de tensores

    Ajam, entiendo Entro.

    Gracias por contestar.

  5. #4
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    Predeterminado Re: Libro de tensores

    A nivel muy básico para empezar a aprender a resolver problemas vienen muy bien las "Schaum's Outlines", en este caso "Tensor Calculus". Son libritos a los que no se les puede pedir rigor y demostraciones, pero ayudan a resolver problemas y aprender a manejar el temario de forma práctica. Si te interesan las matemáticas olvídalo, para eso está la referencia de Entro, pero si lo que quieres es aprender a manejar tensores para resolver problemas de física, entonces creo que es buena elección (además son libros baratos).

    Un saludo.

  6. El siguiente usuario da las gracias a alshain por este mensaje tan útil:

    Metaleer (09/11/2008)

  7. #5
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    Predeterminado Re: Libro de tensores

    Ajam, entiendo. Sí, la serie de Schaum es bastante conocida, en las Escuelas de ingeniería también. Son libros que suelen ir digamos "al grano", sin perderse demasiado en rigor y demostraciones como bien dices. Para el modo geométrico está el libro de Isham, recomendado por Entro. Aparte de material de la red, ¿para el enfoque algebraico conoces libros? ¿Y el Schaum en cuál enfoque de los dos hace hincapié?

    Gracias.

  8. #6
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    Predeterminado Re: Libro de tensores

    El primero. Aquí puedes acceder al índice de contenidos del libro.

    Un saludo.

  9. #7
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    Predeterminado Re: Libro de tensores

    Cita Escrito por alshain Ver mensaje
    El primero. Aquí puedes acceder al índice de contenidos del libro.

    Un saludo.
    Está bien el asunto.

    Gracias.

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