Divulgación Una duda sobre la ecuación E=mc2

[ignorante]

Una interpretación común de la famosa ecuación de Einstein E=mc2 es que "la masa puede transformarse en energía". ¿Es correcta esta interpretación? ¿Qué significa realmente esta ecuación en términos concretos? Gracias por sus respuestas.

[thofisiko]

Re: Una duda sobre la ecuación E=mc2

hola primero que nada soy nuevo a qui pero creo que soy mas que un aficionado. pues enconcreto lo que quizo dar a entender einstein es que hay simetria entre la energuia y la materia es decir , si te fijas la materia es algo palpable,es algo que la puedes tocar y l energuia es un poco mas difusa. einstein explicaba con esta formula que despues del big bang la energuia se volvio materia.
pues un poco de la relatividad a ver si te cirve

[Entro]

Re: Una duda sobre la ecuación E=mc2

Lo que significa es que una masa dada por m equivale a una cantidad de energía dada por E a través de una constante de proporcionalidad dada por la velocidad de la luz en el vacío al cuadrado.

Esta ecuación es una equivalencia física, no significa que E y m sean iguales pero sí que son equivalentes. Lo que quiere decir es que toda masa equivale a una energía.

Pero hay sistemas que no tienen masa en reposo pero si energía, pero hay procesos a través de los cuales se pueden generar partículas con masa (siempre que los principios de conservación de energía y momentos se vean satisfechos)

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Re: Una duda sobre la ecuación E=mc2

Hola a todos. Cuando Einstein publicó la ecuación no había datos empíricos que permitiesen comprender su significado. Ahora nosotros podemos recordar algunos datos.

1. Aniquilación de pares. Partícula y antipartícula protagonizan una colisión mutua, del punto de colisión se ve salir radiación gamma y se comprueba que la partícula y la antipartícula dejaron de existir. Lo mismo que antes se presentaba ante el observador como entes materiales desùés se presenta como radiación. El acontecimiento no puede violar las leyes de conservación. Y no las viola pues cumple la ecuación de Einstein.

2. Creación de pares. Dos fotones gamma protagonizan una colisión mutua. Si la colisión cumple las condiciones necesarias los fotones gamma desaparecen y el observador detecta que en el punto de colisión aparecieron una partícula y su antipartícula. Es decir al revés de lo anterior.

3. Un material fisionable reacciona, libera energía y los restos de materia dejados por la reacción tienen menos masa que antes de la reacción. Esto es la bomba atómica o un generador de fisión.

4. El sol, o el Tokamak. Dos núcleos de hidrógeno se unen para formar un núcleo de helio, que es menos masivo que la suma de los dos hidrógenos antes de la reacción. La conservación no puede violarse. ¿Hay algo que compense a la masa faltante? Sí, se libera mucha energía.

Esos son unos pocos ejemplos, muy conocidos. Pero no agotan el significado de la ecuación, cuyo significado básico esencial podría ser perfectamente tema de investigación de punta. La velocidad C aparece en la fórmula y (¿podemos creer que casualmente?) es la velocidad de movimiento de la energía electromagnética en el vacío. Y nada prohibe que algo, hasta un supercúmulo de galaxias entero, aparezca en medio del vacío si lo que se aparece contiene tanta energía de signo positivo como energía del signo contrario, de modo tal que la energía total del sistema sea igual a cero. Es decir hasta un sistema astrofísico de máxima magnitud puede ser creado por una fluctuación del vacío. Y las fluctuaciones del vacío corresponden justamente a fluctuaciones electromagnéticas. Si algún día ocurriese que terminásemos concibiendo a la materia como un conglomerado de fenómenos pura y exclusivamente electromagnéticos, Einstein podría renacer y decir ¡ yo lo descubrí peimero y la fórmula $mC^2$ es prueba de ello !

Mi mejor saludo.

[thofisiko]

Re: Una duda sobre la ecuación E=mc2

bueno es verdad lo que dice entro pero lo que yo quise decir es que einstein logro demostrar ala comunidad cientifica que la energuia y la materia en realidad son 2 aspectos de la misma cosa y ademas es algo concreto

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Re: Una duda sobre la ecuación E=mc2

bueno es verdad lo que dice entro pero lo que yo quise decir es que einstein logro demostrar ala comunidad cientifica que la energuia y la materia en realidad son 2 aspectos de la misma cosa y ademas es algo concreto

No son dos aspectos de la misma cosa. Toda la masa es energía, pero no toda energía es masa.

Una partícula tiene varios tipos de energía: masa, energía cinética, energía potencial, etc. En efecto, es posible que haya procesos donde la suma de todas las partículas iniciales sea diferente a la suma de todas las partículas finales. No obstante, la energía total siempre es constante.

[ignorante]

Re: Una duda sobre la ecuación E=mc2

Gracias a todos por sus respuestas, pero aún me quedan algunas dudas:

1. Si por ejemplo tenemos un objeto en movimiento, ¿su energía cinética Ek tiene una masa equivalente a Ek/c2 ?

2. Si por ejemplo tenemos un resorte en tensión, ¿su energía potencial elástica Ep tiene una masa equivalente a Ep/c2 ?

3. Si por ejemplo tenemos una sustancia a cierta temperatura, ¿su energía interna U tiene una masa equivalente a U/c2?

En resumen, ¿para cualquier tipo de energía E de un sistema corresponde una masa dada por E/c2?

Gracias por sus respuestas a esta nueva duda.

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Re: Una duda sobre la ecuación E=mc2

Gracias a todos por sus respuestas, pero aún me quedan algunas dudas:

1. Si por ejemplo tenemos un objeto en movimiento, ¿su energía cinética Ek tiene una masa equivalente a Ek/c2 ?

2. Si por ejemplo tenemos un resorte en tensión, ¿su energía potencial elástica Ep tiene una masa equivalente a Ep/c2 ?

3. Si por ejemplo tenemos una sustancia a cierta temperatura, ¿su energía interna U tiene una masa equivalente a U/c2?

En resumen, ¿para cualquier tipo de energía E de un sistema corresponde una masa dada por E/c2?

Gracias por sus respuestas a esta nueva duda.

No.

Sería lo mismo que decir, por ejemplo:

1) Si por ejemplo tenemos un objeto en movimiento, ¿su energía cinética tiene una energía potencial equivalente?

(...)

Son diferentes términos, y se tienen que sumar todos.

[Nico]

Re: Una duda sobre la ecuación E=mc2

Una de los grandes descubrimientos de Einstein fue entender que la materia y la energía son formas distintas de la misma cosa. La materia se puede transformar en energía, y la energía en materia.
Por ejemplo, considera un átomo simple del hidrógeno, integrado básicamente por un solo protón. Esta partícula subatomica tiene una masa de
0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 672 kilogramos.
Esta es una masa minúscula. ¡Pero en cantidades normales de materia hay muchos átomos! Por ejemplo, en un kilogramo de agua pura, la masa de los átomos del hidrógeno asciende apenas a unos 111 gramos, o a 0.111 kilogramos.
La fórmula de Einstein nos dice la cantidad equivalente de energía de esta masa si se convirtiera repentinamente en energía. Para encontrar la energía, multiplica la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz, este número que es 300.000.000 metros por el segundo (un número muy grande):

E=mc2
= 0.111 x 300.000.000 x 300.000.000
= 10.000.000.000.000.000 julios

¡Ésta es una cantidad increíble de energía! Un julio no es una unidad grande de la energía… Un julio es la enegía que se disipa cuando tiras un libro de texto al suelo. ¡Pero la cantidad de energía en 30 gramos de átomos del hidrógeno es equivalente a cientos de miles de litros de gasolina ardiendo!
¡Si consideras toda la energía de un kilogramo de agua, que también contiene los átomos de oxígeno, el equivalente en energía total está cerca de 10 millones de galones de gasolina!
¿Puede realmente liberarse toda esta energía ? ¿Ha existido siempre?

[polonio]

Re: Una duda sobre la ecuación E=mc2

Pues puede liberarse mucha energía cuando la masa final tras el proceso que sea es menor que la inicial: mira, por ejemplo las reacciones de fisión nuclear. Se libera un montón de energía.

[ignorante]

Re: Una duda sobre la ecuación E=mc2

Gracias otra vez por sus comentarios. Sin embargo sigo confundido. En particular por lo dicho por pod, me surge otra duda: ¿A qué tipo de energía se refiere la ecuación E=mc2? Si entiendo bien a pod, no es la energía cinética, ni la potencial, ni la interna, etc. ¿Entonces qué tipo de energía es? ¿O es más bien la energía total de un sistema de masa m? Gracias por sus nuevas respuestas.

[pod]

Re: Una duda sobre la ecuación E=mc2

Gracias otra vez por sus comentarios. Sin embargo sigo confundido. En particular por lo dicho por pod, me surge otra duda: ¿A qué tipo de energía se refiere la ecuación E=mc2? Si entiendo bien a pod, no es la energía cinética, ni la potencial, ni la interna, etc. ¿Entonces qué tipo de energía es? ¿O es más bien la energía total de un sistema de masa m? Gracias por sus nuevas respuestas.

Se llama energía en reposo. No es ninguno de los tipos que antes se conocían, es un tipo "nuevo" (entre comillas, por que hace más de cien años que se conoce).

No es cierto del todo que la materia y la energía "sean dos formas de la misma cosa", es una forma un poco confusa de explicarlo. La forma correcta de decirlo es que "para crear una masa hace falta energía". Esa energía se llama "en reposo" y vale $E = m c^2$.

[ignorante]

Re: Una duda sobre la ecuación E=mc2

Gracias pod, y gracias a todos por sus comentarios a mi duda. Seguiré reflexionando en este peliagudo asunto.

[pod]

Re: Una duda sobre la ecuación E=mc2

Una metáfora útil para estas cosas es comparar la energía con una moneda. Físicamente, cuando alguien quiere hacer algo, tiene que "pagar" en energía. Si queremos tener una partícula, tenemos que pagar su precio, simplemente para crearla. Cada partícula tiene un precio diferente. Hay unas pocas que son gratis, por ejemplo el fotón. No tienen masa, no cuesta energía crearlas. Pero las demás si tienen un precio, y hay que pagar una energía que vale $m c^2$ para crearlas.

Luego, una vez creada la partícula, si quieres que se mueva a una velocidad, hay que pagar más energía (cinética). Si queremos que esté en un campo eléctrico, hay que pagar más energía (potencial). Y un largo etcétera. La masa es la energía que hay que pagar como mínimo para crearla.