Ahora vamos a tratar de abordar qué ley rige la propagación de los frentes de ondas y, por ende, de la propia onda como un todo.

Aunque la respuesta procede de la genialidad de Christiaan Huygens (pronúnciese así, al menos en la intimidad) conviene que previamente prestemos atención al origen de una onda: ¿por qué, por ejemplo, cuando un pequeño guijarro golpea un estanque de aguas tranquilas se produce la onda que vimos anteriormente? ¿Por qué eso acaba por trasladarse, en mayor o menor grado, al conjunto del estanque?

Está claro que la respuesta está, al menos en el caso de una onda mecánica, en la existencia de interacciones entre las partículas. Tal es así que cuanto más intensas sean esas interacciones más rápidamente se trasladarán los efectos del golpe inicial. En otras palabras: si una partícula se mueve arrastrará consigo, en cierta extensión, a sus vecinas; quienes, a su vez, arrastrarán a sus vecinas y así sucesivamente.

Por supuesto, lo anterior es, en realidad, una simplificación, de manera que no debemos tomar ese "arrastrar" en un sentido demasiado literal. Por ejemplo, en el caso del sonido propagándose en un gas la onda consiste en oscilaciones de la presión que se desplazan por el gas, algo entendible a través de las colisiones entre sí de las moléculas que lo constituyen. En una onda electromagnética el vínculo entre puntos vecinos obedece a razones bastante más sutiles, como son las que determinan las ecuaciones de Maxwell.

De todos modos, aún a riesgo de ser incorrectos, usemos la idea de "si una partícula se mueve arrastrará a sus vecinas" como forma sencilla de visualizar lo que realmente ocurre.

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La siguiente cuestión a tener en mente es que dicho arrastre es independiente de qué causó el movimiento de la partícula "arrastradora". Es decir, nada permitirá distinguir si una partícula es origen de una onda debido al golpe de un guijarro o debido a otra causa, como por ejemplo... ¡que llegue hasta ella una onda!

Éste es el "corazón" del principio de Huygens: si una partícula es perturbada, y no importa cómo, generará una onda a su alrededor, que se sumará a las ondas generadas en las demás partículas.

Como nos podemos organizar un buen follón con tanta palabra "onda", recurramos al siguiente criterio: llamaremos "onda" al efecto colectivo presente en el medio; en cambio, llamaremos "onda secundaria" a cualquiera de esas onditas generadas en una de las partículas.

De esta manera, el párrafo anterior al anterior, corregido y aumentado, diría así: "si una partícula es perturbada por una onda generará una onda secundaria que se sumará a las ondas secundarias generadas en las demás partículas".

Esto último es casi el principio de Huygens. Digamos que D. Christiaan lo dijo de un modo más preciso: "cada punto de un frente de onda actúa como emisor de ondas secundarias, cuya superposición proporcionará las nuevas posiciones del frente".

Esta es una ilustración típica de un modo de aplicación del principio:


En azul está dibujada la posición de un frente de ondas en cierto instante t. Desde cada punto del mismo ("fuente secundaria") surgen ondas secundarias que se propagan con cierta velocidad c. En el caso del dibujo se considera que la velocidad no depende de la dirección ni de la posición (es decir, las condiciones de propagación son homogéneas e isótropas) de manera que todas las ondas secundarias tienen el mismo tamaño.

Si consideramos la evolución de estas últimas durante un tiempo , el radio de cada una será . La superposición de las mismas, aquí representada con una sencilla envolvente (algo de lo que deberemos hablar en otra entrada) dibujada en verde, nos proporcionará la posición del frente en el instante .

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Terminaré haciéndole una propuesta a mis amigos lectores: en un hilo del foro una amiga propuso la bonita imagen de que un frente de ondas (necesariamente bidimensional) pudiese tener en cierto instante forma de corazón (algo que podremos conseguir si, por ejemplo, en vez de golpear agua con un tosco guijarro usamos una pieza con esa forma). ¿Qué forma acabará teniendo el frente de ondas si las condiciones de propagación son homogéneas e isótropas y transcurre un tiempo suficientemente largo?.

Espero que la conclusión sea algo así como "todas las ondas sois iguales, mucho corazón al principio pero después...."