El día de hoy mientras cenaba, estaba encendida la televisión, y transmitían un programa en el cual presentaban a un hombre que se iba disponer a jalar un bus, de esos grandes que usan para transportar pasajeros, con un grupo de simpáticas señoritas en el interior. Para lograr su objetivo el robusto señor se ató unas correas en el cuerpo y a ellas se unió una cuerda que estaba sujeta por la parte delantera al bus. Seguidamente a eso procedió a jalar, y pudo hacerlo avanzar un tramo de más o menos diez metros, el conductor del programa exclamó: "¡INCREÍBLE A PODIDO CON TODO EL PESO DEL BUS!". Y claro, el señor que jaló el bus se veía fuerte ... incluso mas que yo ... pero bueno el bus no tenía los frenos puestos.

Si se preguntan ¿qué diferencia hubiera habido en el caso de tener los frenos puestos?, yo también me la hice, y justamente de eso trata este artículo, comparar que ventajas da el no tener los frenos puestos, a continuación trataré de explicarlo lo mejor que pueda.

Primero una descripción del sistema, tenemos un bus con cuatro ruedas, y varias señoritas en su interior, a pesar de lo que estén pensando no en esta ocasión no miraremos a las señoritas y nos concentraremos en solo una de las llantas, esta llanta soportará un peso igual a la cuarta parte del peso total (bus + señoritas) y como el peso de la llanta es pequeño en comparación con el bus lo despreciaré, además la rueda tiene un radio y un eje sobre el cual gira y este eje tendrá un radio , además supondré que tanto la cia, la rueza y el eje son del mismo material, esto para tener un coeficiente de rozamiento común . El siguiente paso es analizar los dos casos que pueden presentarse de acuerdo a como tenga los frenos el bus.

Si arrastramos a la rueda una distancia que sea igual a , el trabajo que realizaría la fuerza de arrastre estaría dado por:


Además esta la fuerza de fricción que realiza trabajo en contra del movimiento, y por tanto este es considerado negativo y viene dado por:


El señor que jalaba el bus lo hacía muy lentamente, y podríamos considerar que era a velocidad constante, de ser así no varía su energía cinética, ni tampoco de energía potencial gravitatoria, por tanto el trabajo realizado por la fuerza de arrastre tiene que anularse con el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento, entonces:


De ello finalmente se obtiene que:


En este caso la fuerza de arrastre es la misma en valor que la de la fricción cinética sobre la vía.

Ahora veamos que sucede cuando hay rodamiento por parte de la rueda, es decir cuando los frenos no están puestos. Para simplificar un poco los cálculos tomaré el caso en que el rozamiento es sin deslizamiento, de este modo se tendrá que la fuerza de rozamiento entre la vía y la rueda es estática y por tanto no realiza trabajo, el único rozamiento que realizará trabajo será el que hay entre el eje y la rueda, y este viene dado por:


Donde se ha calculado para el desplazamiento de una vuelta como en el caso anterior y como se indicó viene a ser el radio del eje.

Y la fuerza horizontal aplicada , después de esa revolución que da la rueda, realiza un trabajo igual a:


En donde , es el radio de la rueda, y considerando lo mismo que en el primer caso, estos dos trabajos (el del rozamiento y el realizado por la fuerza que jala), tienen que anularse:


Con lo cual se obtiene que:


Y si comparamos esta expresión con la obtenida en el primer caso, se deduce que:


Se observa que la magnitud de la fuerza que se requiere par que la rueda se mueva sin los frenos puestos es menor que la que se requiere cuando esta los tuviera. Por ejemplo si el radio del eje y el radio de la rueda estan en la proporción de 1 a 5, se requerirá solamente la quinta parte de la fuerza que normalmente se usaría para desplazar el bus.

La cuestíon aquí mencionada lo he tratado de una forma bastante simple, ya que se podrían considerar muchos otros factores, pero sería complicarnos demaciado y se perdería el caracter divulgativo del artículo.

Bueno espero que les haya agradado y espero ahora escribir con más frecuencia una que otra cosa en mi blog.