Hola a todos!
Después de un tiempo sin actualizar, retomemos este interesante tema
Lo último que vimos fue el experimento de Michelson y Morley, y finalicé el artículo planteando un problemilla de repaso de trasnformaciones galileanas. Bueno, pues comencemos resolviendo el problema no? Decía:

'' Sobre el suelo de una plataforma que se desplaza a 15m/s con respecto de un observador fijo situado en tierra rueda una pelota con velocidad 2m/s en relación con el suelo de la plataforma. Calcula la velocidad de la pelota con respecto al observador fijo si: se mueve en sentido contrario a la plataforma, se mueve en dirección y sentido de la plataforma y se mueve perpendicularmente a la plataforma'' Una pista, podemos llamar O al sistema de referencia anclado en Tierra, O' al sistema de referencia de la plataforma y a la velocidad de la pelota con respecto a O' y la velocidad relativa de O' con respecto a O, y pues la velocidad de la pelota con respcto a O.''

Este es un clásico problema de relatividad galileana de composición de velocidades. Como hemos dicho, en primer lugar es conveniente establecer cómo vamos a llamar a cada ''cosa'' Llamamos O al sistema de referencia anclado a la tierra y O' al sistema de referencia de la platarforma. Por otro lado, es la velocidad de la pelota en el sistema O', cuyo valor es, por lo tanto, 2m/s. Designamos como a la velocidad relativa de O' con respecto a O y a la velocidad de la pelota también con respecto de O. Elegimos el eje X (por ejemplo) como dirección del movimiento relativo de O' con respecto de O. En los tres casos, podemos concluir que la velocidad de la pelota en relación con O es la composición de las velocidad y o lo que es lo mismo:



El problema nos decía que calcularamos la verlocidad relativa de la pelota en tres casos diferentes. El primero de ellos era si se mueve en la dirección y el sentido de la plataforma.
Pues bien, en este primer caso, la velocidad relativa de O' con respecto a O, es decir, es 15m/s mientras que la velocidad de la pelota en el sistema O' es 2m/s (en el eje X) por lo tanto, la velocidad de la pelota respecto al observador fijo será la composición de ambas velocidades, es decir:



Es decir, la pelota se aleja del observador O (el que está anclado en tierra) en la dirección del eje x a una velocida de 17m/s.

Por otro lado, nos pedían calcular la velocidad de la pelota si se moviera en sentido contrario al de la plataforma. Es decir, la velocidad relativa de la pelota con respecto al sistema de referencia O' (el de la plataforma) será lógicamente -2m/s. Por lo tanto, la velocidad de la pelota respecto a O será:



Lo cual quiere decir que la pelota se aleja de O con una velocidad relativa de 13m/s en el eje x.

Por último, nos preguntaban cuál sería la velocidad de la pelota si se movía perpendicularmente a la plataforma. Si hemos considerado la dirección del movimiento sobre el eje X, consideraremos el eje Y como dirección perpendicular. En este caso, la velocidad relativa de la pelota con respecto a O' sería en el eje Y por lo tanto:

Por lo que la composición de velocidades será:

Por lo tanto, para hallar el módulo de la velocidad:



A la vista de los resultados, podemos concluir que la pelota se aleja con O con una velocidad de 15'1 m/s formando un ángulo de 7'59º aproximadamente con la dirección del eje X. El ángulo se deduce de la siguiente expresión:


Bueno, este como he dicho es un problema clásico de composición de velocidades. Los habrá más difíciles y rebuscados que otros, pero básicamente ese es el procedimiento para resolverlos.

Retomando el tema, los resultados negativos del experimento de Michelson y morley dejaron francamente perplejos a los físicos de la época, ya que estos resultados ponían en entredicho un principio probado más de una vez y que tenía solidez en la comunidad científica. Por lo tanto, en un intento por hacer conjugar los resultados del experimento con la validez de la relatividad galileana en la electrodinámica, y así salvar dicho principio, Hendrik Lorentz y George Fitzgerald propusieron una misma hipótesis conocida como ''hipótesis de contracción de la longitud'' de los cuerpos en movimiento a través del éter (recordemos que aún no existía el concepto de vacío). Según los cálculos derivados de ella, la longitud de un cuerpo se reduciría en la dirección del movimiento en un factor igual a:

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Esta contracción aplicada al brazo del interferómetro de Michelson orientado en la dirección del movimiento de la Tierra,como vimos en el artículo anterior, explicaba PERFECTAMENTE la ausencia de resultados, a la para que mantenía la velidez de la relatividad de Galileo. En pocas palabras, ''mataba dos pájaron de un tiro''.

Pero no sólo lo explicaba perfectamente sino que también estaba perfectamente argumentadas teóricamente por Lorentz y Fitzgerald, ya que defendían que las uniones entre los átomos al ser de naturaleza electrostática podían verse afectadas en un movimiento a través del éter y como las dimesiones de un objeto están determinadas por dichas interacciones con el éter, la variación provocaría también un cambio en las dimensiones del objeto (!).

Pero no era todo oro lo que relucía, ya que el sustento teórico de dicha hipótesis resultaba al fin y al cabo ciertamente endeble y daba la sensación de que se habían ''sacado de la manga''ese artificio matemático para preservar los viejos principios que estaban al borde de su desplome.

Sin embargo, Einstein daría forma a una nueva mecánica en la que la velocidad de la luz no sería un límite infranqueable....

En el próximo artículo, que ahora que se acerca un largo puente no tardaré en escribir, trataremos de los postulados de la relatividad de Einstein así como sus consecuencias.¡Una verdadera revolución en la Física!.

Hasta pronto!