¿Cómo cuantizamos la cuerda?

Para cuantizar la cuerda hay varias posibilidades, de las que yo conozco, son:

Cuantización Canónica:

Dado que se puede demostrar que la cuerda es un sistema que presenta ligaduras hemos de proceder a cuantizarla siguiendo las dos opciones que se nos presentan en estos tipos de sistemas.

1.- Cuantizar la teoría sin tener en cuenta la ligaduras, llegando a un espacio de Hilbert cinemático. Despues definir operadores de las ligaduras y encontrar los estados que son aniquilados por las mismas. Este es el método de Dirac descrito en este foro (utiliza la opción de busqueda). En este proceso la invariancia Lorentz es manifiesta en cada paso.

2.- Resolvemos las ligaduras a nivel clásico y luego cuantizamos el sistema sobre el espacio de fases reducido (el que es consistente con las ligaduras). En este proceso hemos de asegurar que la teoría cuántica a la que se llega presenta invariancia Lorentz porque esta no es explícita.

Al primer caso corresponde lo que se conoce como cuantización canónica covariante y al segundo caso la cuantización en el cono de luz.

Existe una tercera posibilidad de cuantización que es emplear las integrales de camino.

Vamos a seguir la cuantización cono de luz por simplicidad y porque el espectro de la teoría de cuerdas es fácilmente obtenible, es decir, llegaremos a describir un espacio de Fock para la teoría que no contiene estados de norma negativa, lo cual es un alivio.