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Escrito por Entro
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Bueno, ya que nos gusta tanto la lógica vamos a ver como se cóme esto.
Principios de relatividad
Recordemos que toda la física es relativista, y esto es así por requerimiento lógico.
Para empezar tenemos que hemos de decidir entre estas dos posibilidades:
a) La física es la misma para todo observador.
b) La física no es la misma para distintos observadores.
Parece lógico y de sentido común, eso que tanto nos gusta, asumir que la opción correcta es la a).
La física ha de ser la misma para todos los observadores.
Los principios de relatividad son las formulaciones formales de esta idea. Para establecer un principio de relatividad se siguen los siguientes pasos:
1.- Se elige un conjunto de observadores.
2.- Se establece que conjunto de las leyes de la física permanece invariante bajo transformaciones que conectan dicho conjunto de observadores.
Así podemos clasificar:
Principio de relatividad de Galileo:
1.- Se eligen los observadores inerciales.
2.- Se establece que las leyes de la mecánica son invariantes bajo transformaciones que conectan dicho conjunto de observadores. Las transformaciones vienen representadas por el grupo de Galileo.
Principio de relatividad especial:
1.- Se eligen los observadores inerciales.
2.- Se establece que las leyes de toda la física son invariantes bajo transformaciones que conectan dicho conjunto de observadores. Las transformaciones vienen dadas por el grupo de Poincaré (o de Lorentz).
Principio de relatividad general:
1.- Se eligen todos los observadores.
2.- Se establece que las leyes de toda la física son invariantes bajo transformaciones que conectan dicho conjunto de observadores. Las transformaciones vienen dadas por el grupo de Difeomorfismos.
Vamos a centrarnos en el principio de relatividad especial que es lo que nos ocupa en este hilo:
La relatividad especial se basa únicamente en un postulado: La física es la misma para todo observador inercial.
Este simple postulado, que es lógicamente asumible, obliga a que exista una cantidad invariante para todo observador inercial. Esta cantidad es el intervalo espaciotemporal , donde c es una constante con dimensiones de velocidad que ha de ser constante para todo observador, asegurando que es invariante relativista como se formalización matemática del postulado asociado a la relatividad especial.
Esta velocidad se asocia a la velocidad de la luz por varios motivos:
a) Las leyes de Maxwell, que no son leyes de la mecánica sino del electromagnetismo, permanecen invariantes bajo transformaciones de Poincaré. Esto es lo que lógicamente tiene que pasar para que no dependan del observador inercial que esté describiendo un fenómeno electromagnético, predicen que las perturbaciones electromagnéticas se propagan como ondas. Dichas ondas tienen una velocidad, que ha de ser invariante relativista para que la ecuación de onda sea la misma para todo observador que se puede calcular a partir de las características electromagnéticas del vacío (la permeabilidad magnética del vacio y la permitividad eléctrica del vacío ) :
Como esta velocidad tiene que ser constante para todo observador inercial está claro, y es lógico, que se tiene que cumplir: .
Por lo tanto la elección no es a mano, la elección no es arbitraria sino que se recupera a partir de un postulado lógico y perfectamente entendible, la física no puede depender del observador.
Por desgracia las presentaciones elementales de la relatividad parten del postulado: La velocidad de la luz es constante para todo observador inercial.
Y a partir de ahí se deduce la teoría. Sin embargo, y a mi entender, la manera correcta de entender la relatividad y construirla es darse cuenta de que el único postulado esencial y necesario para construir la relatividad especial es el anteriormente comentado: La física no puede depender del observador inercial elegido para describirla.
Además, como bono extra, tras 100 años de relatividad, todos los experimentos propuestos dentro del esquema se han demostrado correctos. Es decir, la correspondencia teoría-experimento es total en relatividad especial. Por lo tanto, no hay que entender que los resultados únicamente justifican el postulado, es que además su construcción es perfectamente lógica. Lo que sí que hacen los resultados es refutar una y otra vez los resultados y apoyarlos sobre la base de experimentos, que es de lo que va esto de la física según creo recordar.
Así pues, antes de establecer juicios de valor hay que entender de lo que se está hablando y ser capaz de discutir de un tema con la profundidad necesaria para entender los argumentos de los demás.
Creo que todo lo dicho es perfectamente lógico, con lo mucho que gusta eso por estos barrios.
Principios de relatividad
Recordemos que toda la física es relativista, y esto es así por requerimiento lógico.
Para empezar tenemos que hemos de decidir entre estas dos posibilidades:
a) La física es la misma para todo observador.
b) La física no es la misma para distintos observadores.
Parece lógico y de sentido común, eso que tanto nos gusta, asumir que la opción correcta es la a).
La física ha de ser la misma para todos los observadores.
Los principios de relatividad son las formulaciones formales de esta idea. Para establecer un principio de relatividad se siguen los siguientes pasos:
1.- Se elige un conjunto de observadores.
2.- Se establece que conjunto de las leyes de la física permanece invariante bajo transformaciones que conectan dicho conjunto de observadores.
Así podemos clasificar:
Principio de relatividad de Galileo:
1.- Se eligen los observadores inerciales.
2.- Se establece que las leyes de la mecánica son invariantes bajo transformaciones que conectan dicho conjunto de observadores. Las transformaciones vienen representadas por el grupo de Galileo.
Principio de relatividad especial:
1.- Se eligen los observadores inerciales.
2.- Se establece que las leyes de toda la física son invariantes bajo transformaciones que conectan dicho conjunto de observadores. Las transformaciones vienen dadas por el grupo de Poincaré (o de Lorentz).
Principio de relatividad general:
1.- Se eligen todos los observadores.
2.- Se establece que las leyes de toda la física son invariantes bajo transformaciones que conectan dicho conjunto de observadores. Las transformaciones vienen dadas por el grupo de Difeomorfismos.
Vamos a centrarnos en el principio de relatividad especial que es lo que nos ocupa en este hilo:
La relatividad especial se basa únicamente en un postulado: La física es la misma para todo observador inercial.
Este simple postulado, que es lógicamente asumible, obliga a que exista una cantidad invariante para todo observador inercial. Esta cantidad es el intervalo espaciotemporal , donde c es una constante con dimensiones de velocidad que ha de ser constante para todo observador, asegurando que es invariante relativista como se formalización matemática del postulado asociado a la relatividad especial.
Esta velocidad se asocia a la velocidad de la luz por varios motivos:
a) Las leyes de Maxwell, que no son leyes de la mecánica sino del electromagnetismo, permanecen invariantes bajo transformaciones de Poincaré. Esto es lo que lógicamente tiene que pasar para que no dependan del observador inercial que esté describiendo un fenómeno electromagnético, predicen que las perturbaciones electromagnéticas se propagan como ondas. Dichas ondas tienen una velocidad, que ha de ser invariante relativista para que la ecuación de onda sea la misma para todo observador que se puede calcular a partir de las características electromagnéticas del vacío (la permeabilidad magnética del vacio y la permitividad eléctrica del vacío ) :
Como esta velocidad tiene que ser constante para todo observador inercial está claro, y es lógico, que se tiene que cumplir: .
Por lo tanto la elección no es a mano, la elección no es arbitraria sino que se recupera a partir de un postulado lógico y perfectamente entendible, la física no puede depender del observador.
Por desgracia las presentaciones elementales de la relatividad parten del postulado: La velocidad de la luz es constante para todo observador inercial.
Y a partir de ahí se deduce la teoría. Sin embargo, y a mi entender, la manera correcta de entender la relatividad y construirla es darse cuenta de que el único postulado esencial y necesario para construir la relatividad especial es el anteriormente comentado: La física no puede depender del observador inercial elegido para describirla.
Además, como bono extra, tras 100 años de relatividad, todos los experimentos propuestos dentro del esquema se han demostrado correctos. Es decir, la correspondencia teoría-experimento es total en relatividad especial. Por lo tanto, no hay que entender que los resultados únicamente justifican el postulado, es que además su construcción es perfectamente lógica. Lo que sí que hacen los resultados es refutar una y otra vez los resultados y apoyarlos sobre la base de experimentos, que es de lo que va esto de la física según creo recordar.
Así pues, antes de establecer juicios de valor hay que entender de lo que se está hablando y ser capaz de discutir de un tema con la profundidad necesaria para entender los argumentos de los demás.
Creo que todo lo dicho es perfectamente lógico, con lo mucho que gusta eso por estos barrios.
