David Bohm formuló una mecánica cuántica que ha sido negada durante mucho tiempo. Los estudiantes no acceden a ella ya que las presentaciones usuales de la mecánica cuántica se fundamentan en el tratamiento de las formulaciones de Schrödinger, Heisenberg y Dirac.

Permitamosnos unas breves palabras sobre cada una de estas formulaciones.

Schrödinger presenta una mecánica cuántica que se fundamenta en tratar los estados cuánticos como funciones de onda. Dichas funciones dependen usualmente de las variables de configuración clásicas (o de los momentos, en general, de la mitad de las variables que conforman el espacio de fases). Y su evolución dinámica viene dada por la famosa ecuación de Schrödinger.

Heisenberg por su lado presenta una mecánica cuántica donde los observables vienen representados por matrices. Esta versión hace especial incapié en “lo que se puede medir”. En dicha forma de escribir la mecánica cuántica la evolución dinámica no la sufren los estados, como en el caso de Schrödinger, sino que son los propios observables los que evolucionan.

Dirac establece una formulación que unifica en cierto sentido ambas perspectivas, se solía conocer como mecánica de transformaciones, y gracias a una notación muy potente es la forma más extendida de aprender cuántica.

En los cursos usuales de mecánica cuántica, los estudiantes aprenden a moverse entre estas formulaciones. Unas veces pensando en estados que evolucionan, otras en funciones de onda y ecuaciones diferenciales y otras tantas en matrices que han de ser diagonalizadas para saber los posibles resultados de las medidas.

Pero sin lugar a dudas, en cada una de estas presentaciones de la cuántica se establece como postulado que la densidad de probabilidad de localizar (en la representación de posiciones) una partícula viene dada por el cuadrado de la función de onda que lo representa.


Lo que se conoce como la regla de Born.

En todas estas presentaciones, se pierde la noción clásica de trayectoria ya que se presenta el principio de indeterminación, formulado por Heisenberg.

Sin embargo, hay una formulación alternativa a la mecánica cuántica en la cual no se ha de prescindir del concepto de trayectoria. Donde las partículas son justamente eso, partículas. Y el movimiento de estas partículas va guiado por una onda “cuántica”.

Desgraciadamente, y debido al poco espacio que se le ha dado a esta teoría, ha sido malinterpretada y muchas veces se habla sin conocimiento de causa de la misma. Como veremos, que podamos hablar de partículas o trayectorias no implica que la teoría sea determinista. Como veremos, en esta teoría también aparece el principio de indeterminación. Y como veremos, la regla de Born, en esta teoría, es un teorema, un resultado en contra de un postulado.

Queda decir que esta teoría necesita aún mucha atención a la hora de esclarecer ciertos puntos oscuros que serán detallados debidamente. Baste decir ahora que su extensión relativista, lo que supondría una teoría cuántica de campos a la Bohm no ha sido realizada y que no parece que sea fácil formularla.

En lo que sigue nos restringiremos al régimen no relativista.