En la entrada La expansión de las aldeas I planteábamos una analogía según la cual, a causa de la erosión, el camino que había que recorrer para ir de una aldea a la siguiente se expandía a una tasa de 1 mm por año, lo que daba como resultado que, al igual que el universo, las aldeas se 'alejan' a una velocidad proporcional a la distancia a la que se encuentran.

En la entrada La expansión de las aldeas II mostramos, mediante cálculos sencillos pero aproximados, cómo es posible alcanzar una aldea aun desplazándose a una velocidad inferior de lo que se aleja esa aldea del punto de partida. Esto, en cierta forma, explica por qué podemos observar galaxias que, por efecto de la expansión, se alejan a una velocidad mayor que la de la luz.

En la entrada La expansión de las aldeas III vimos cómo se realizan en forma más rigurosa y precisa los cálculos de la entrada II.

En la entrada La expansión de las aldeas IV encontramos cómo se relaciona el planteamiento de la entrada I con la métrica de Fridman-Lemaître-Robertson-Walker.En la presente entrada veremos cómo se resuelve el problema planteado en la entrada III mediante las fórmulas deducidas en la entrada IV.

Veíamos ahí que las coordenadas comóviles se apartan entre sí con el tiempo en proporción al factor de escala de tal forma que[FONT=Verdana] la distancia radial entre el origen y la coordenada es:
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Ahora bien, para un objeto que se desplace a través de las coordenadas comóviles, tanto el factor de escala como la coordenada dependerán de tiempo y, por tanto, su velocidad total será la derivada de la distancia :





Velocidad total = velocidad de recesión + velocidad propia

Para el caso de la expansión de las aldeas de nuestro ejemplo, en la entrada IV establecimos:

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[FONT=Verdana]También sabemos que el avance del musgo es de 1 m/año, o sea:





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