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Guarda relación con pagos, juegos y progresiones. Según cuenta la historia, nadie apreciaba el juego de Sessa en su tierra, así que viajó a Persia, que en aquel momento destacaba culturalmente, y allí tuvo suerte: al príncipe Sheram le gustó tanto el juego que prometió dar a Sessa lo que este pidiera.
Haciendo gala de su "modestia", el hindú pidió al príncipe que le entregasen un grano de trigo por la primera casilla del tablero (), dos por la segunda (), cuatro por la tercera (), ocho por la cuarta (), y así succesivamente hasta la casilla 64 (en la que le corresponderían granos de trigo).
Al príncipe Sheran le pareció bien concederle esa recompensa, pero cuando los sabios de la corte comenzaron a calcular la cantidad de trigo que debían a Sessa, se dieron cuenta de que no tenían suficiente trigo en el granero.
En efecto, Sessa está pidiendo a Sheram una cantidad que aumenta según una progresión geométrica de razón 2: cada término es el doble del anterior. Podemos calcular el resultado fácilmente si aplicamos lo que ya hemos aprendido.
La suma de n términos de una progresión geométrica se define como:
Leer el número que resulta tras efectuar esa operación es difícil:
... pero diremos que es del orden de 18 trillones. Se sabe que un metro cúbido de trigo contiene 15 millones de granos (), por lo que un granero que tuviera la capacidad para almacenar el trigo que Sessa pidió a Sheram debería tener metros cúbicos. Si pensamos en un granero con 4 metros de altura y 10 de profundidad, para que su capacidad fuera la deseada, necesitaría tener una longitud de 300 millones de kilómetros, que es el doble de la distancia de la Tierra al Sol.
Resulta imposible que Sheram pagase a Sessa según lo acordado.
Bibliografía: BLASCO, Fernando. El periodista matemático. Madrid: Temas de hoy, 2009. Páginas 118 a 120.
Resulta imposible que Sheram pagase a Sessa según lo acordado.
Bibliografía: BLASCO, Fernando. El periodista matemático. Madrid: Temas de hoy, 2009. Páginas 118 a 120.
Buen artículo Pepe.
¡Un saludo!
Ángel