La Energia en un cuerpo animado de una rotacion.

[Protones]

1.1 Energia Cinetica

Si se tiene presente que un cuerpo esta constituido por particulas y que en cada una la energia es el semi-producto de su masa por el cuadrado de la correspondiente velocidad , la energia cinetica del cuerpo es la suma de todas ellas o sea :


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(sumatoria de la energia cinetica de todas las particulas)

Como $v$ = $v = \omega \cdot r$

resulta $E_c = \sum \frac 1 2 m \omega^2 r^2$

Pero $\omega$ es igual para todos los puntos : por lo tanto se puede sacar factor comun:

$\frac 1 2 \omega^2$ obteniendose $E_c = \frac 1 2 \omega^2 \sum \cdot r^2$