Para el buen entendimiento del artículo expuesto recomiendo leer [url=http://forum.lawebdefisica.com/entries/437-Transformaciones-de-Lorentz]Transformaciones de Lorentz[/tex] de nuestro amigo arreldepi, ya que es un texto simplificado con el cual se acostumbra comenzar debido a que es más importante el entendimiento de lo que está sucediendo realmente y nada nuevo aporta complicarse con las matemáticas involucradas. También porque me basaré en su demostración para obtener como resultado el objetivo de este texto.

A principios del siglo XX la Física era una ciencia sólida, se unificaron algunas de las ramas que la componían, como el electromagnetismo con la óptica, la termodinámica con la física estadística, la mecánica clásica con la mecánica celeste. Sólo había unos pequeños problemas que no se habían podido resolver, y de ellos surgieron dos teorías que revolucionarían la Física del momento: la Teoría de la mecánica Cuántica y la Teoría de la Relatividad General.

En el presente artículo no mencionaremos nada respecto a la Teoría Cuántica, y de hecho tampoco de lo que es considerado como la Relatividad General, pero sí que hablaremos de parte de la cinemática de esta última, una teoría también sólida y que Albert Einstein la desarrolló con anterioridad: la Teoría de la Relatividad Especial (o Restringida).

En particular, haré una breve introducción a la base de esta teoría, y que son las denominadas Transformaciónes de Lorentz.

Comencemos por la Relatividad de Galileo. Antes incluso del nacimiento del gran Sir Isaac Newton, quien asentó las bases de la mecánica y contribuyó en otras ramas de la Física, hubieron otros genios, entre ellos hubo alguien que contribuyó en darle a la Física el carácter de ciencia que tiene, con la mejora en el Método científico. Él era Galileo Galilei, quien también se dio cuenta de un concepto muy importante y lógico, pero algo contrario a la intuición de la época, dicho concepto se puede formular así

  • No hay ninguna diferencia en absoluto entre el reposo y el movimiento rectilíneo uniforme.

Galileo entendio que si nos estuviéramos moviendo en un barco aislados visual y sonoramente del exterior y viajando por un mar calmado a velocidad constante, no podríamos decir si estamos en reposo o en movimiento, y no habría ningún experimento de índole mecánico que nos pudiera mostrar nuestro estado de movimiento.

Más adelante en el tiempo, Newton volvió a reformular el principio, ya que ahora tenían una teoría lógica y falseable que concordaba con los experimentos. La variación de este principio consistió en introducir el concepto de covarianza Galileo

  • Cualquier marco de referencia en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme formularía las mismas leyes de la mecánica.

Éste último enunciado parece ser definitivo, pero realmente adolecía en considerar un concepto inválido, y éste era el concepto de reposo absoluto. Fue Einstein que en su famosa publicación en 1905 donde daba a conocer la Teoría Especial de la Relatividad, quien estableció dos postulados sobre los que construyó su teoría. Y éstos eran
  1. Las leyes de la Física son las mismas para cualquier Sistema de Referencia Inercial (SRI).
  2. La velocidad de la luz en el vacío () es una constante universal independientemente del observador y nada puede ir más rápido.

Estos inofensivos postulados tienen consecuencias sorprendentes y que nos obligan a renunciar al concepto de tiempo absoluto y espacio absoluto, los cuáles fueron introducidos sigilosamente. Como en el mundo al que estamos acostumbrados nuestras velocidades son muy pequeñas comparadas con la velocidad de la luz, nos resulta "evidente" que el tiempo que pasa para mí y las distancias que percibo será el mismo para cualquier observador, independientemente de su movimiento.

Aunque los postulados de la Relatividad Especial son considerados los dos anteriormente enunciados, hay más y a la vez menos. Se considera la isotropía del espacio (igual en todas direcciones), la homogeneidad del mismo (igual en cada punto) y la homogeneidad del tiempo (transcurre en iguales intervalos de tiempo). Sin embargo éstos conceptos son introducios en el primer postulado, ya que al considerar que no existe el reposo absoluto y que no hay diferencia entre los marcos de referencia inercial, no puede haber un punto del espacio privilegiado, ni una dirección, y si en nuestro sistema de referencia inercial el tiempo transcurre homogéneamente, también debe transcurrir de manera homogénea para cualquier SRI. Inclusive, el segundo postulado puede deducirse del primero, debido a que la velocidad de la luz en el vacío depende únicamente de la permitividad eléctrica y permebealidad magnética de éste, y se deduce de las ecuaciones de Maxwell, en cualquier SRI debería deducirse la misma velocidad para la luz.

Por lo dicho anteriormente se deduce que la transformación de la nueva teoría debe tener necesariamente una relación lineal.