Fórmulas de física en lenguaje Latex 15 - Lógica, Tablas de verdad

[Richard R Richard]

En esta entrega paso las tabla de verdad ( hay muy poco codigo Latex) y las figuras mas reconocidas de las compuertas lógicas básicas y las relaciones y propiedades del álgebra booleana.


Lógica Booleana en compuertas

Afirmación SI	$S=A$	A S 1 1 0 0
Negación NO	$S=-A =\overline A$	A S 1 0 0 1
Y And	$S=A\cdot B$	A B S 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
Nand	$S=\overline{A\cdot B}=\overline {A} + \overline {B}$	A B S 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1
O OR	$S=A+B$	A B S 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
NOR	$S=\overline {A+B}=\overline {A}\cdot \overline {B}$	A B S 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
XOR OR exclusiva	$S=A\oplus B$ $S=\overline A \cdot B+ A \cdot \overline B$	A B S 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0

Leyes lógicas

Doble negación	$S=<br /> \overline{\overline A}}<br /> =A$ S= \overline{\overline A}} =A	A S 1 1 0 0
Idempotencia	$S=A+A=A$ S=A+A=A $S=<br /> A\cdot A=A$ S= A\cdot A=A	A A S 1 1 1 0 0 0 A A S 1 1 1 0 0 0
Ley asociativa	$S=A+(B+C)$ $S=(A+B)+C$	A B C $A+B$ A+B $B+C$ B+C $A+(B+C)$ A+(B+C) $(A+B)+C$ (A+B)+C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Ley distributiva	$S=A \cdot (B+C)$ S=A \cdot (B+C) $S=A \cdot B+A \cdot C$ S=A \cdot B+A \cdot C	A B C $B+C$ $A\cdot B$ $A\cdot C$ $A \cdot (B+C)$ $A.B+A.C$ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Ley conmutativa	$S=A+B=B+A$ S=A+B=B+A	A B $A+B$ A+B $B+A$ B+A 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
Ley de De Morgan I	$S=\overline{A<br /> \cdot B}\equiv \overline{A}<br /> +\overline{ B}$ S=\overline{A \cdot B}\equiv \overline{A} +\overline{ B}	A B $\overline{A \cdot B}$ \overline{A \cdot B} $\overline{A}+ \overline{ B}$ \overline{A}+ \overline{ B} 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0
Ley de De Morgan II	$S=\overline{A + B}<br /> \equiv \overline{A}<br /> \cdot \overline{ B}$ S=\overline{A + B} \equiv \overline{A} \cdot \overline{ B}	A B $\overline{A + B}$ \overline{A + B} $\overline{A}\cdot \overline{ B}$ \overline{A}\cdot \overline{ B} 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0
Falacia contradicción	$S=F$ S=F	A S 1 0 0 0
Tautología	$S=V$ S=V	A S 1 1 0 1
Implicación	$S=A\Rightarrow B$ S=A\Rightarrow B	A B S 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1