[FONT=arial black]Momento de Inercia[/FONT]
Cuando nos disponemos a resolver un problema de dinámica o cinemática rotacional, todo parece sencillo hasta que queremos saber cual es el momento de inercia de la figurita del problema con respecto al eje mas complicado que podía pedir el enunciado...

Harto de buscar por internet , me propuse a modo de ayuda memoria, chuleta o apunte, una tabla donde encontrarlos, sin salir de LWDF. Espero les sirva tanto como a mi.

Momento de inercia


El momento de inercia es una magnitud escalar permite medir cuanto se resiste un cuerpo ante un intento de giro, sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro. Permite conocer como actuará de la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas que va ser puesto en rotación, respecto a un eje de giro.



Si la densidad es constante en todo el sólido rígido

entonces podemos escribir



para una definición complementaria pueden consultar http://forum.lawebdefisica.com/blog_callback.php?b=508

Los momentos de inercia de inercia de distribuciones de masa en forma geométrica más utilizados son


Figura Centro de masa
/Extremo
Eje 1 =X Eje 2= Y Eje 3=Z
Masa puntual EXT
Varilla
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Nombre:	varilla.png
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ID:	340832
CM 0
Varilla
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Nombre:	varilla2.png
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ID:	340833
EXT 0
Disco
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Nombre:	circulo.png
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ID:	340834
CM
Disco hueco
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Nombre:	circulo hueco.png
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ID:	340835
CM
Anillo delgado
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Nombre:	anillo.png
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ID:	340836
CM
Cilindro macizo

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Nombre:	cilCM.png
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ID:	340829
CM
Cilindro macizo

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Nombre:	cil.png
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ID:	340828
EXT
Cilindro hueco

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Nombre:	cilHuCM.png
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ID:	340831
CM
Cilindro hueco

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Nombre:	cil hueco.png
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ID:	340830
EXT
Cilindro delgado
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Nombre:	cildCM.png
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ID:	340847
CM
Cilindro delgado
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ID:	340848
EXT
Cuadrado
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ID:	340849
CM
Rectangulo
Lx=a;Ly=b
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ID:	340850
CM
Varilla cuadrada
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Nombre:	varcuCM.png
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ID:	340837
CM
Varilla cuadrada
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Nombre:	varcuEXT.png
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ID:	340838
EXT
Varilla Cuadrada hueca
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Nombre:	vhCM.png
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ID:	340839
CM
Varilla cuadrada hueca
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Nombre:	vhEXT.png
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ID:	340840
EXT
Varilla cuadrada delgada
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ID:	340841
CM
Varilla cuadrada delgada
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Nombre:	vdEXT.png
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ID:	340842
EXT
Triangulo
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ID:	340843
CM
Triangulo
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Nombre:	triaEXT.png
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ID:	340844
EXT
Esfera
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ID:	340845
CM
Esfera hueca
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Nombre:	esfera hue.png
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ID:	340846
CM
Cono
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Nombre:	cono 2.png
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ID:	340855
CM
Cono
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Nombre:	cono.png
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ID:	340851
EXT
Recordando el teorema de Steiner

Si se desea hallar el momento de inercia de una distribución por un eje paralelo que no pasa ni por el centro de masa ni por un de los extremos, se puede recurrir al teorema de Steiner , que nos dará el momento de inercia por la adición de un termino adicional proporcional a la masa del objeto y a la distancia entre ejes de rotación al cuadrado



Producto de inercia

El tensor de inercia de un cuerpo rígido, es un tensor simétrico de con 6 componentes independientes, los elementos de la diagonal son los momentos de inercia polares con respecto a cada eje coordenado ,para un sistema de referencia cartesiano (x,y,z)












y los 3 restantes son los productos de inercia cuya definición analítica es








Por lo que el tensor de inercia queda formado de la siguiente manera



Rotación de los ejes principales

Para un par de ejes principales buscar la solución para un par de ejes arbitrarios definidos por un ángulo arbitrario entre los ejes y e y los momentos de inercia con respecto a los nuevos ejes serán.