Teoría de Circuitos Lineales (pizarra virtual)

[Rodri]

Os presento una serie de vídeos que he editado con explicaciones sobre la Teoría de Circuitos Lineales en mi pizarra virtual.

No pretende ser un tratado exhaustivo ni completo sino una colección de explicaciones sobre los conceptos básicos de este tema, siguiendo un orden lógico. Me he apoyado en ejemplos ilustrativos y he intentado hacer hincapié en algunas ideas que me parecen más importantes.
El nivel me parece adecuado para ayudar a estudiantes de primer o segundo curso de ingeniería o grado en física.

Podéis hacerme llegar vuestros comentarios y por supuesto hacer cualquier pregunta para aclarar dudas que os puedan surgir al ver mis explicaciones. ¡Muchas gracias por todo ello!
Os pido también disculpas y paciencia por los errores que seguramente cometeré al editar este blog, que es mi primer blog en la Web de Física

He estructurado la explicación de este tema en cinco partes, cada una con un vídeo de 10-15 minutos aproximadamente. Os doy una breve descripción de cada una y pongo los enlaces de Youtube a continuación:

1) Elementos
En este vídeo se definen los elementos de circuito R, L y C y sus relaciones tensión-corriente, lo que nos permitirá escribir las ecuaciones de un circuito cualquiera que construyamos a partir de ellos, al combinar estas relaciones con las leyes de Kirchhoff.

2) Linealidad
En este vídeo se estudia el concepto de linealidad, que será fundamental para desarrollar la teoría que sigue.

3) Régimen transitorio
En este vídeo se introduce el concepto de respuesta libre o transitoria. Se muestra su relación con la ecuación homogénea del circuito y se analiza su significado físico.

4) Régimen permanente senoidal I
En este vídeo se introduce la teoría del régimen permanente senoidal, que es la respuesta forzada del circuito cuando la excitación es una oscilación armónica. Usando un ejemplo sencillo, se introduce la técnica de los fasores complejos y el concepto de impedancia compleja.

5) Régimen permanente senoidal II
En este vídeo se profundiza en la teoría del régimen permanente senoidal, generalizando las ideas del vídeo anterior. Se llega a la ley de Ohm generalizada para fasores y se define el concepto de función de transferencia

[Rodri]

Entiendo que el factor no es importante, es por ello que la corriente particular en un circuito RLC en serie con una fuente senoidal primeramente se plantea como:

${i}_{p}(t) = k {e}^{j \omega t}$

y paso siguiente se encuentra el valor de k.

Pero lo que no entiendo es que el factor ${e}^{j \omega t}$ representa a una fuente cosenoidal $cos (\omega t)$. Pero si según euler

$cos \omega t= \frac{1}{2 }[{e}^{j \omega t }+{e}^{-j \omega t }]$

por la linealidad podemos sacar el factor $\frac{1}{ 2}$ ¿pero por qué sacamos también el término ${e}^{-j \omega t }$? De manera de que:

$cos \omega t ={e}^{j \omega t }$

saludos.

Fíjate que, tal como digo en el vídeo, para calcular la respuesta forzada cuando la excitación es de tipo $\cos\left( \omega t \right)$, aplicamos una especie de "truco" matemático que simplifica mucho las cosas. Ese truco consiste en resolver la ecuación (o ecuaciones) del sistema cuando la excitación es ${e}^{ j\omega t}$ y cuando es ${e}^{- j\omega t}$.

Resulta que la segunda respuesta es la conjugada compleja de la primera, por lo que si las sumamos nos queda dos veces la parte real de la primera. Aplicando linealidad (concepto del vídeo 2) podemos ver que esa suma nos da la respuesta cuando la excitación tiene la forma $\cos\left( \omega t \right)$

[Rodri]

Gracias, me has evitado un rompecabezas enorme estudiando esto por libros.

¿Con qué haces exactamente los vídeos?

Saludos y enhorabuena!

Muchas gracias.

Pero no olvides que estos vídeos no pretenden sustituir a los libros sino sólo aportar unas explicaciones que puedan aclarar lo que se estudia en ellos. Al menos son el resultado de haber trabajado con estos conceptos muchos años y es como a mí me hubiera gustado que me lo explicaran, ahora que conozco bien el tema.

Los vídeos los hago con una tableta llamada Bamboo y un programa de Screencast para grabar la pantalla y el micro.

Saludos

[pilimafiqui]

No se muy bien si puedo escribir esto aqui, perdón por si meto la pata, pero me gustaría ponerme en contacto contigo para hablar sobre unas clases