Ahora que tenemos una idea aproximada sobre los números, sabemos que todos los números racionales se pueden expresar en forma de fracción, a continuación mostraré las técnicas que permiten llegar a este resultado.

Si tenemos un número que pertenece a pues no tenemos ningún problema sólo hay que poner como denominador el número , asi:

, etc

Y tampoco nos complicamos la vida si tenemos un número que pertenece a , si es negativo pues sólo hay que poner el signo menos en la fracción ( aparte del número en el denominador ) , donde se quiera en el numerador, denominador o fuera, es lo mismo pero eso sí sólo uno:

, etc

A excepción del cero que se le pone el como denominador y ya está.




Ahora vamos a la parte interesante, si no pertenece ni a ni a y está dentro de entonces es un número decimal.

Tenemos 3 casos posibles, y esto se debe a la existencia de:

Números Racionales:

- Decimales limitados (1)

- Decimales ilimitados:

- Periódicos Puros (2)
- Periódicos Mixtos (3)


Decimales limitados

Son los números que tienen el residuo () de la división con valor ( ) después de extraer algunas cifras decimales.

Ejemplo:




Como obtener la fracción generatriz:

Se escribe como numerador el número sin coma decimal y como denominador, la unidad acompañada de tantos ceros como cifras decimales tiene el número.
Ej:









Decimales ilimitados peródicos puros


Son aquellos números que el residuo de la división nunca es cero ( ). Las cifras inmediatamente después de la coma se repiten.

Como obtener la fracción generatriz:

Se escribe como numerador el número sin coma al final del periodo ( la cifra que se repite ) menos su parte entera y como denominador, el número formado por tantos nueves como cifras tiene el periodo.
Ej:









Decimales ilimitados periódicos mixtos

Son idénticos a los decimales limitados periódicos puros, no obstante la diferencia está en que el periodo no se encuentra inmediatamente después de la coma.

Como obtener la fracción generatriz:

Se escribe como numerador el número sin coma hasta el final del periodo menos el número que resulta después de suprimir las cifras del periodo y como denominador, el número formado por tantos nueves como cifras tiene el periodo seguido de tantos ceros como cifras hay entre la coma y el periodo.
Ej:





Bueno y con esto finalizo, todo es cuestión de practica asi que ya sabéis .


saludos

ulises