La Figura 3.17 muestra una hipérbola invariante que pasa por el eje x en x = 1 y por el eje x' en x' = 1. La línea punteada vertical que pasa por los eventos B y C es una línea con un valor constante de x = 1 para el observador O. La línea punteada inclinada (tangente a la hipérbola en D) que pasa por A y D es paralela al eje ct' y, por lo tanto, tiene un valor constante de x' = 1 para el observador O'. ¿Qué miden los dos observadores?

El observador O' mide la distancia OD cuando x' = 1 en su eje x'. El punto A también tendrá el mismo valor x' = 1 para O' porque está en la línea AD. Sin embargo, el observador O mide la misma distancia cuando OA < 1 en su eje x. Desde el punto de vista de O, la distancia OD = 1 se ha contraído a OD < 1. La flecha negra LC representa la contracción de longitud observada por O.

El observador O mide la distancia OC cuando x = 1 en su eje x. El punto B también tendrá el mismo valor x = 1 para O, ya que está en la línea BC. Sin embargo, el observador O' mide la misma distancia cuando OB < 1 en su eje x'. Desde el punto de vista de O', la distancia OC = 1 se ha contraído a OC < 1. La flecha negra LC' representa la contracción de longitud observada por O'.

Ambos observadores miden que los objetos en movimiento se contraen en la dirección del movimiento, un fenómeno conocido como contracción de longitud o contracción de Lorentz.