Otras carreras Problema diagramas de fases

[mariaia1994]

No se en que grupo poner esta duda, creo que en química me podréis ayudar...

tengo dos problemas de diagramas de fases en el que tengo una duda, os lo paso

Una aleación 30%Ni-70%Cu se calienta hasta la región de fases [FONT=arial]α[/FONT] + liquido. Si la composición de la fase [FONT=arial]α[/FONT] es 40% Ni, determinar:
a) la temperatura de la aleación.
b) la composición de la fase líquida
c) las fracciones de ambas fases.

En este caso no se hacer el apartado c) los demás si, tengo la duda porque para hacer las fracciones de fases necesito la concentración inicial, y no me la da, hay alguna manera de calcularlo o algo?
la solución que me da es W[FONT=arial]α[/FONT] = 0.23 Wl= 0.77

El segundo problema que digo es el siguiente:

Una aleación 40% Pb-60& Mg se calienta a una temperatura comprendida en la región [FONT=arial]α[/FONT] + liquido. Si la fracción de masa de cada fase es 0.5, calcular:
a) La temperatura de la aleación
b) Las composiciones de ambas fases.

No se si hay alguna manera matemática de calcular la temperatura, o se calcularía en el diagrama mediante el trazado de isotermas?
El apartado b) creo que sería, una vez calculada la temperatura del apartado a), calcular la composición líquida, y despejar ambas composiciones de la fracciones de masa, pero necesitaría saber primero a).

Os adjunto ambos diagramas.

[kuvala]

Re: Problema diagramas de fases

Hola

Para el primer caso que has comentado, creo que tienes que coger los datos del diagrama de la forma más aproximada posible. Yo lo que he hecho ha sido trazar una vertical por 40 hasta que cortara la línea de solidus. Por ese punto, trazo una isoterma (aprox. a 1240 ºC ) hasta que corte la de liquidus (aprox. a 27,5 % de Ni). Además, trazo otra vertical por 30. De esta manera tienes la temperatura (apartado a), la composición del liquido es 27,5% de Ni y el resto de Cu, y para el último apartado lo único que tienes que hacer es aplicar la regla de la palanca. Para la fase $\alpha$ por ejemplo, lo que he hecho ha sido:
${F}_{ \alpha}=\frac{30-27,5}{40-27,5 } \cdot 100=20$, el resto sería líquido. En el resultado que pones veo que difiere un poco, pero probablemente sea porque no haya sido suficientemente preciso al coger los datos.

Para el segundo caso tienes que:
1.- Linealizar la curva de liquidus y la de solidus que separan las zonas $\alpha$+L

(La de liquidus la voy a llamar L y la de solidus S) Tras coger aproximadamente los datos del diagrama, quedaría así:

$$L=475-\frac{650-475}{42.5 }({x}_{1 }-42.5)$$

$$S=475-\frac{650-475}{68 }({x}_{2 }-68)$$

2.- Hacer la regla de la palanca, teniendo como punto de apoyo la cantidad 42.5 y en el extremo de la izquierda (el referido a $\alpha$) ${x}_{1 }$ y en el de la derecha (el referido a L) ${x}_{2 }$. Para la fracción de $\alpha$ (por ejemplo), quedaría así:

$${F}_{ \alpha}=\frac{{x}_{2 }-42,5}{{x}_{2 }-{x}_{1 } }=0.5$$

3.- La temperatura deberá ser la misma para las dos curvas de liquidus y solidus, por tanto, L=S. Para ello, igualamos (1) y (2) y obtenemos que:

$${x}_{1 }=\frac{42.5}{68 }({x}_{2}-68)+42.5$$

4.- Sustituimos (4) en (3), despejamos ${x}_{2 }$ y nos sale que debe valer 52.31. ${x}_{1 }$ valdrá 32.69. La temperatura será también 515.38 ºC

Hemos obtenido que el liquido tendrá una composición de 52.31 % de Pb y el resto Mg y para el caso de $\alpha$, estará compuesta por un 32.69% de Pb y el resto de Mg.

Espero haberte sido de ayuda!!

Un Saludo