Otras carreras Balances

[Furox]

Hola necesito ayuda con este problema y es que no tengo ni idea de como resolverlo, por favor a ver si alguien me puede ayudar:

El gas de salida de un fermentador compuesto de metano y dioxido de carbono es mezclado con oxigeno para la combustion del metano dentro del reactor y asi poder obtener energia. A la entrada del reactor la composicion molar de la mezcla gaseosa (gas de entrada) es del 22% CH4, 54% O2, y 24%CO2. La conversion dentro del reactor es del 80% respecto del reactivo limitante. Calcular:
A) La composicion en % en peso del gas de salida.
B) % de O2 alimentado en exceso con respecto al teorico necesario para la oxidacion del metano.

[Richard R Richard]

Re: Balances

La reacción que se da en el reactor es

$aCH_4+bO_2\quad \to\quad cCO_2+dH_2O$

resolviendoel balance de la ecuación

$CH_4+2O_2\quad \to\quad CO_2+2H_2O$

a=1
b=2
c=1
d=2

como por cada mol de $CH_4$ usas 2 de $O_2$ para un 22% molar te alcanzaría con solo un 44% de $O_2$ presente (concentración teórica) para que la reacción se lleve a cabo, entonces el oxigeno esta en exceso y el reactivo limitante es el metano.

Entonces el exceso de concentración es $[O_2]_{exceso}=[O_2]_i-\dfrac ba[CH_4]_i=10\%$

esta es la concentración en exceso para referirla con respecto la teórica ,

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Luego te dicen que solo el 80% del metano se quema

por lo que la concentración final de metano es

$[CH_4]_f=(1-0.8)[CH_4]_i =4.4\%$

la de oxigeno sera entonces

$[O_2]_f=[O_2]_i-\dfrac ba0.8[CH_4]_i=18.8\%$

La de agua será

$[H_2O]=\dfrac da0.8[CH_4]_i=35.2\%$


La de dioxiodo de carbono será

$[CO_2]_f=[CO_2]_i+\dfrac ca0.8[CH_4]_i=41.6\%$

las sumas la he podido hacer directamente ya que el numero total de moles presentes en el reactor no ha cambiado por cada 3 moles de reactivos se obtienen 3 moles de productos. (Sin no fuera asíel porcentaje de cada uno se arregla dividiendo por la suma total de los porcentajes) .es decir ahora la suma de estos 4 porcentajes debería dar 100%


$[CH_4]_f+ [O_2]_f+[H_2O]+[CO_2]_f=4.4\%+18.8\%+35.2\%+41.6\%=100\%$

lo que indica que no nos hemos equivocado

para sacar los porcentajes en peso debemos calcular cuanto pesa cada fracción molar multiplicando por su peso molecular

$P_{CH_4}=[CH_4]_f PM_{CH_4}=0.044\cdot 16 =0.704g/mol_{Mezcla}$

$P_{O_2}=[O_2]_f PM_{O_2}=0.188\cdot 32 =6.016g/mol_{Mezcla}$

$P_{H_2O}=[H_2O]_f PM_{H_2O}=0.352\cdot 18 =6.336g/mol_{Mezcla}$

$P_{CO_2}=[CO_2]_f PM_{CO_2}=0.416\cdot 44 =18.304g/mol_{Mezcla}$

Bueno hasta ahora tienes solo los pesos relativos con respecto a un mol de mezcla de los gases entonces la suma de todos los pesos da el Peso de la mezcla

$P_{Mezcla}=P_{CH_4}+P_{O_2}+P_{H_2O}+P_{CO_2}=31.36 g{Mezcla}/mol_{Mezcla}$

por lo que el porcentaje en peso es el la relación entre el peso de cada componente en la mezcla sobre el peso de la mezcla multiplicado por 100


$\%PP_{CH_4}=\dfrac{P_{CH_4}}{P_{Mezcla}}100=2.244\%PP$


$\%PP_{O_2}=\dfrac{P_{O_2}}{P_{Mezcla}}100=19.183\%PP$


$\%PP_{H_2O}=\dfrac{P_{H_2O}}{P_{Mezcla}}100=20.204\%PP$


$\%PP_{CO_2}=\dfrac{P_{CO_2}}{P_{Mezcla}}100=58.367\%PP$