1r ciclo Calor de Vaporización

[Laron]

Holas, quería preguntarles si es correcto despejar a P2 de la siguiente manera en esta ecuación:
$ln\dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{\Delta V_{vap}}{R}\left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1T_2}\right)$

$lnP_1 - lnP_2 = \dfrac{\Delta V_{vap}}{R}\left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1T_2}\right)$

$-lnP_2 = \dfrac{\Delta V_{vap}}{R}\left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1T_2}\right) - lnP_1$

$P_2 = -e^\left[\dfrac{\Delta V_{vap}}{R}\left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1T_2}\right) - lnP_1\right]$

y de paso preguntar cuál sería la manera correcta de proceder con este problema: ¿Cuánto calor (en kJ) se necesita para convertir 866g de hielo a -10°C a vapor a 126°C. Los calores específicos son: agua líquida 4,184J/g°C, hielo 2,03J/g°C y el vapor 1,99J/g°C. El calor de fusión$\Delta H_{fus}$ es 6,01 kJ/mol y el calor de vaporización $\Delta H_{vap}$ es 40,79kJ/mol.

Estoy en duda en calcularlo por $Q = mS\Delta T$ y S sería la suma de los 3 calores específicos que me dan? o aplicando la ley de Hess de manera que el calor de sublimación sería la suma del calor de fusión y vaporización,$\Delta H_{sub} = \Delta H_{fus} + \Delta H_{vap}$ y luego multiplicar por la masa? gracias y

NaClu2 _/

[Al2000]

Re: Calor de Vaporización

Si, es correcto, pero sería preferible tomar antilogaritmos primero y despues despejar P2. Si lo deseas para que te sea mas cómodo, puedes aplicar primero la propiedad log(a/b) = - log(b/a).

Para hacer el cálculo que indicas, calcula Qtotal = calor_para_calentar_el_hielo_a_0°C + calor_para_fundir_el_hielo + calor_para_calentar_el_agua_hasta_100°C + calor_para_vaporizar_el_agua + calor_para_calentar_el_vapor_hasta_126°C

Saludos,

Al

PD. Mis cuentas dan, usando 18 g/mol para el peso molecular del agua, 2673.8443 kJ.

[Laron]

Re: Calor de Vaporización

Bueno lo que me extraña es que la presión me da 0,02 mmHg me parece muy baja no crees ? y con el calor lo hice de esa manera también pero me preguntaba por qué no lo podía hacer de las otras forma, como por ejemplo los casos que puse o sumar los dos valores que obtenía de esas dos expresiones gracias Al y

NaClu2 _/

[Al2000]

Re: Calor de Vaporización

Disculpa, parece que presté poca atención a tu despeje antes de responder Tienes un error en la última fórmula, debería decir

$P_2 = \ee^{\dst -\left[\dfrac{\Delta V_{vap}}{R}\left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1T_2}\right) - lnP_1\right]}$

aunque como te dije antes el despeje es mejor hacerlo así:

$\dst ln\frac{P_1}{P_2} = \frac{\Delta V_{vap}} R \left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1 T_2}\right) \quad \Rightarrow \quad ln\frac{P_2}{P_1} = - \frac{\Delta V_{vap}} R \left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1 T_2}\right)$

$\dst \Rightarrow \quad \frac{P_2}{P_1} = \ee ^{\dst - \frac{\Delta V_{vap}} R \left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1 T_2}\right)} \quad \Rightarrow \quad \boxed {P_2 = P_1\, \ee ^{\dst - \frac{\Delta V_{vap}} R \left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1 T_2}\right)}}$

Saludos,

Al

[Laron]

Re: Calor de Vaporización

Disculpa, parece que presté poca atención a tu despeje antes de responder Tienes un error en la última fórmula, debería decir

$P_2 = \ee^{\dst -\left[\dfrac{\Delta V_{vap}}{R}\left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1T_2}\right) - lnP_1\right]}$

aunque como te dije antes el despeje es mejor hacerlo así:

$\dst ln\frac{P_1}{P_2} = \frac{\Delta V_{vap}} R \left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1 T_2}\right) \quad \Rightarrow \quad ln\frac{P_2}{P_1} = - \frac{\Delta V_{vap}} R \left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1 T_2}\right)$

$\dst \Rightarrow \quad \frac{P_2}{P_1} = \ee ^{\dst - \frac{\Delta V_{vap}} R \left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1 T_2}\right)} \quad \Rightarrow \quad \boxed {P_2 = P_1\, \ee ^{\dst - \frac{\Delta V_{vap}} R \left(\dfrac{T_1 - T_2}{T_1 T_2}\right)}}$

Saludos,

Al

jejejeje ya veo gracias y

NaClu2 _/