Secundaria Cálculo de fórmula molecular de un compuesto

[angel relativamente]

Hola foreros. Estaba haciendo mis ejercicios de química y me surgió una duda en uno (ya ven que la química no es mi fuerte). Dice así:

La composición centesimal de una sustancia es 77,40 % de carbono, 7,58 % de hidrógeno y 15,07 % de nitrógeno. La densidad en estado de vapor es 3,21 veces la densidad del aire. Calcular la fórmula molecular del compuesto. La masa molecular media del aire es 28.96 g/mol

Lo primero de todo, sabiendo que:

$$d_{aire}=\dfrac{PM_{aire}}{RT}$$

$$d_{gas}=\dfrac{PM_{gas}}{RT}$$

$$3,21 \cdot d_{aire}=d_{gas}\quad \Rightarrow \quad M_{gas}=3,21\cdot M_{aire} \approx 92,96\; g/mol$$

Ahora, he de suponer que la composición centesimal que me dan es en volumen y no en masa al tratarse de un gas, ¿no? Bueno, suponiendo que es en volumen, lo he pasado a masa conociendo las masas moleculares de cada elemento y me sale:

$$68\; \% \; C$$

$$30,9\; \% \; N_2$$

$$1,1\; \% \; H_2$$

He revisado varias veces los cálculos y no encuentro error, así que vamos a continuar suponiendo que estos números están bien. Ahora he de calcular la fórmula empírica para luego con la masa molecular sacar la fórmula molecular. Es aquí donde tengo la duda, puesto que el nitrógeno y el hidrógeno son diatómicos. Al sacar los moles de cada sustancia que hay en 100g del compuesto:

$68\; gC\cdot \dfrac{1\; molC}{12 \; gC}=5,67\; molC$

Pero ahora con el nitrógeno, ¿qué factor he de plantear?

$30,9\; gN_2 \cdot \dfrac{1\; molN}{14\; g N}=2.2\; mol N$

o:

$30,9\; gN_2 \cdot \dfrac{1\; molN_2}{28\; g N_2}=1.1\; mol N_2$

Lo mismo ocurre con el hidrógeno.


Si lo hiciese del primer modo, me sale que la fórmula empírica es: $C_5N_2H$ , cuya masa molecular es 89 g/mol. Teóricamente ahora tendría que hacer para calcular la fórmula molecular $(C_5N_2H)_n$ , con $n=\dfrac{M\; molecular}{M \; empirica}$ , y eso me ha de dar un entero. Pues aunque se parecen mucho, 89 y 92.96 difieren bastante para que el cociente de 1. He tomado todos los decimales, no parece error de redondeo.

Si lo hiciese del segundo modo, la fórmula me sale $C_{10}N_2H$
Un resultado más disparatado que el anterior si cabe puesto que su masa empírica es mayor que la masa molecular del compuesto. ¿Alguien me encuentra el fallo?
Muchísimas gracias por leerme y ayudarme

[jotadejuanpe]

Re: Cálculo de fórmula molecular de un compuesto

No sé si tendré razón, pero creo que al ser el nitrógeno diatómico en 1 mol de N2 hay 28 g de N y al igual creo que pasa con el hidrógeno
A lo mejor puede ser eso!

[angel relativamente]

Re: Cálculo de fórmula molecular de un compuesto

Gracias jotadejuanpe
Aun así esa es la primera consideración que tuve y que descarté cuando vi que me salía $C_{10}N_2H$ de fórmula empírica porque carece de lógica respecto a los datos que dan de masa molecular.

[angel relativamente]

Re: Cálculo de fórmula molecular de un compuesto

Por cierto, dándole más vueltas al problema he optado por buscar de qué modo cuadraban los números. Quizá haya hecho mal al considerar que los porcentajes iniciales eran en volumen y no en masa. Considerando ahora que son en masa y olvidándonos de que el Hidrógeno y el Nitrógeno son diatómicos (creo que pueden no serlo si no se encuentran en estado gaseoso), sale:

$77,4\; gC\cdot\dfrac{1\; molC}{12g \; C}=6,45\; molC$
$7,58\; gH\cdot\dfrac{1\; molH}{1g \; H}=7,58\; molH$
$15,07\; gN\cdot\dfrac{1\; molC}{14g \; C}=1,07\; molN$

Con esos resultados, me sale que la fórmula empírica es $C_6H_7N$ , y justo su masa molecular empírica es $M_{C_6H_7N}=93\; g/mol$, que coincide con la masa molecular de la fórmula molecular. O sea que fórmula molecular y empírica son la misma: $C_6H_7N$

¿Es este el método que he de seguir?
Al menos me cuadran los números. Pero he tenido que hacer un apaño al no considerar diatómicos al nitrógeno y al hidrógeno y al considerar que lo que me dan es porcentaje en masa. ¡Un saludo!

[H2SO4]

Re: Cálculo de fórmula molecular de un compuesto

La composición centesimal se da en masa.

Lo que has de hacer es dividir las participaciones de cada elemento entre sus masas atómicas respectivas, con lo que obtienes los números de moles relativos de cada uno en la fórmula del compuesto:

C: 6.45

N: 1.08

H: 7.58

Luego divides cada uno de estos números entre el menor de ellos (1.08) para encontrar la fórmula empírica.

C: 6

N:1

H:7

Así que la fórmula empírica es $C_6NH_2$, que tendría de masa molar 93 g/mol.

El resto de los datos te permiten encontrar la fórmula molecular calculando, como has hecho, la masa molar: 93 g/mol.

Como ves, coincide con la masa molar de la fórmula empírica, así que esa misma es la fórmula molecular.

Se trata de la anilina.

Saludos

[angel relativamente]

Re: Cálculo de fórmula molecular de un compuesto

¡Muchas gracias ácido sulfúrico!
Vale, composición centesimal siempre en masa. Tatuado con un metal incandescente queda en mi cerebro. Entonces habría que considerar que el hidrógeno y el nitrógeno son monoatómicos y hacer lo que he hecho en mi último mensaje. ¿En qué caso he de considerar que son diatómicos?

Así que la fórmula empírica es $C_6NH_2$, que tendría de masa molar 93 g/mol.

Supongo que has querido decir $C_6NH_7$

Se trata de la anilina.

Anotado, gracias de nuevo

[H2SO4]

Re: Cálculo de fórmula molecular de un compuesto

¿En qué caso he de considerar que son d[TEX]iatómicos?

Siempre que hables del elemento químico llamado nitrógeno, o hidrógeno, o lo que sea, habrás de escribir N, o H, etc. Siempre, desde luego, en este tipo de ejercicios.

Escribirás $N_2$ cuando estés considerando la sustancia que compone el aire llamada nitrógeno. Lamentablemente se les llama de igual forma a las dos cosas, lo que produce ese tipo de dudas que planteas. La IUPAC recomienda llamar a este último dinitrógeno, pero el peso de la tradición... Ya sabes.

Supongo que has querido decir $C_6NH_7$

Por supuesto; perdón por el lapsus. Debía de estar pensando en su fórmula como amina que es, ya que se trata de la fenilamina o anilina: $C_6H_5NH_2$

Saludos

[angel relativamente]

Re: Cálculo de fórmula molecular de un compuesto

Muchas gracias por las respuestas, ahora tengo mucho más claro lo de los gases diatómicos que llevan atormentándome algunos años
¡Un saludo!