Potencial de una celda

[cogujada]

Se me plantea el siguiente problema.

2Al_(s) + 3Ni²⁺_(aq) --> 2Al³⁺_(aq) +3Ni_(s)



Donde Eº=1.41 V

Halle el potencial de la celda a temperatura ambiente si: [Ni²⁺] = 0.02 M y [Al³⁺] = 3.6M

De acuerdo, hay que aplicar la ecuación de Nernst:

E = Eº - 0.0592/n · log(Q)

Donde Eº es el potencial en condiciones estándar (1M), que en este caso es 1.41 V

n es el número de electrones intercambiados, que es 6 (creo)

Q es el cociente de: [forma reducida]/[forma oxidada]

El problema es que me dan dos concentraciones y no sé interpretar cuál es la forma reducida ni la oxidada. Además, la respuesta es 1.35 V, y haciendo todas las combinaciones posibles (aunque manteniendo n=6), no obtengo el resultado correcto.

A ver si me podéis echar una manilla.

Muchas gracias!

[arivasm]

$1,41\ {\rm V}-\dfrac{0,0592\ {\rm V}}{6}\cdot\log_{10}\dfrac{3,6^2}{0,02^3}=1,35\ {\rm V}$. Recuerda que $Q$ se construye exactamente igual que la constante de equilibrio en concentraciones, de manera que has de elevar éstas a los coeficientes estequiométricos.

[cogujada]

Claro, no había contado con eso. El problema es que ahí yo lo veo todo oxidado. Como sabes que 3.6 es la concentración de la forma reducida?

[arivasm]

No pienses en términos de forma reducida y forma oxidada, sino como si fuese un equilibrio químico heterogéneo. Al escribir 2Al_(s) + 3Ni²⁺_(aq) --> 2Al³⁺_(aq) +3Ni_(s) la constante de equilibrio ¿verdad que sería de esta manera?

$K_c = \dfrac{a^2_{ Al^{3+}} a^3_{Ni}}{a^2_{Al} a^3_{Ni^{2+}}}$

y como las actividades de los sólidos son la unidad y la de las especies en disolución son sus concentraciones molares, entonces

$K_c = \dfrac{[Al^{3+}]_{eq}^2}{[Ni^{2+}]_{eq}^3}$

Pues la Q que te aparece en la ley de Nernst tiene exactamente la misma forma:

$Q= \dfrac{[Al^{3+}]^2}{[Ni^{2+}]^3}$

Por otra parte, está claro que la guía "forma oxidada" y "forma reducida" no es precisamente buena. Tanto el Al³⁺ como el Ni²⁺ son formas oxidadas. Seguro que quien te lo ha dicho o escrito tenía en mente vete a saber qué (seguro que tiene que ver con la definición de potencial de celda y que una de las semirreacciones está invertida). Pero desde luego en lo que no pensó fue en la didáctica de la cuestión.

Por cierto, aprovecho para hacerte otra recomendación: apréndete la ecuación de Nernst de esta otra manera, $E=E^0-\frac{RT}{nF}\ln Q$, no solo te será útil para cualquier temperatura, sino que te resultará adecuada para una relación muy interesante, como es $\Delta G=-nFE$ (de hecho la ley de Nernst es en realidad una consecuencia de ésta), que conecta directamente con el significado de la energía libre de Gibbs, como trabajo útil, la definición de potencial de electrodo y que la constante de Faraday, F, es simplemente la carga de un mol de electrones.

[cogujada]

Pues tienes toda la razón. Sí, cuantas menos cosas de memoria mejor. Lo malo es que ya es un poco tarde, y he hecho el examen (y aprobado, porque era tipo test y la nota es instantánea). El año que viene tengo Química Analítica, donde imagino que utilizaré la Ecuación de Nernst mucho más a menudo que en Química Inorgánica (que es de lo que me he examinado). Para entonces, aprenderé a deducirla. Esta vez no lo he hecho porque me ha pillado el toro.