Ejercicio de hidrólisis de sales

[luzito]

Hola, tengo el siguiente ejercicio
Calcula el pH de una disolución 0,05M de NH₄CN (Ka=4,9*10^-10; Kb=1,8*10^-5)

Como Kb>Ka el pH debe salir básico. Yo lo que hice es hacerlo por partes una vez disociada la sal:
1º Cogí el NH₄⁺ y lo hago reaccionar con el agua, y de aquí puedo obtener la [H3O⁺] que me sale aprox 4,9*10^-6 M
2º Cogo el CN^- y hago lo mismo con el agua y de aquí obtengo [OH^-] que me sale 9,4*10^-4 M
3º Como se neutralizan [H3O⁺] y [OH^-] al final me quedarán 9,3*10^-4 M de [OH^-]

Al hacerle obtener el pOH sale 3,02 que al restarlo a 14 obtengo el pH de 10,9. Sin embargo en la solución que se me da indica que el pH es de 9.3 y no se si es el procedimiento es correcto o así no puede o debe hacerse

Saludos

[Richard R Richard]

No estoy seguro, pero veamos yo lo haría de este modo

en el paso 1 del total de iones amonio disueltos, que supones es el total de la concentración inicial, una parte se hidroliza y otra parte permanece disuelta

$K_{NH_3}=\notcien{4.9}{-5}=\dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_4OH]} =\dfrac{x\cdot x}{0.05-x}$

en el paso 2 del total de iones cianuro disueltos, que supones es el total de la concentración inicial, una parte se hidroliza y otra parte permanece disuelta

$K_{HCN}=\notcien{4.9}{-10}=\dfrac{[CN^-][H_3O^+]}{[HCN]} =\dfrac{y\cdot y}{0.05-y}$

y en el paso 3 tienes en cuenta que los iones hidroxilos y los oxidrilos también tienes un equilibrio

$K_{H_2O}=\notcien{1}{-14}=[OH^-][H_3O^+] =xy$

ya tienes tres ecuaciones y dos incognitas, averiguas y luego haces $P(y)=-log_{10}y$

y fijate si coincide con el solucionario.


Edito, haz un lectura de este documento quiza te clarique las cosas

https://riunet.upv.es/bitstream/hand...pdf;sequence=3

[JCB]

Hola a tod@s.

Como tenía muy olvidado este tema de ácidos y bases, a ver si alguien que tenga los conceptos más frescos o claros, puede ratificar los resultados.

El cianuro de amonio, se descompone en amoníaco más ácido cianhídrico,

$NH_4^++CN^-\Longleftrightarrow NH_3+HCN$. La constante de hidrólisis es

$$K_h=\dfrac{[NH_3][HCN]}{[NH_4^+][CN^-]}$$

Interpreto (no ha sido fácil: afortunadamente, he encontrado estos valores de las constantes de ionización en el libro "Principios de Química", de Dickerson-Gray-Haight, y en ese momento he podido atar cabos) que el enunciado nos proporciona los siguientes datos:

$HCN+H_2O\Longleftrightarrow H_3O^++CN^-$, $K_a=\dfrac{[H_3O^+][CN^-]}{[HCN]}=4,9\cdot 10^{-10}$ (constante de ionización).

$NH_3+H_2O\Longleftrightarrow NH_4^++OH^-$, $K_b=\dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}=1,79\cdot 10^{-5}$ (constante de ionización).

Volviendo a la constante de hidrólisis (1), $K_h=\dfrac{[NH_3][HCN]}{[NH_4^+][CN^-]}=\dfrac{[H_3O^+][OH^-]}{\dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}\dfrac{[H_3O^+][CN^-]}{[HCN]}}=\dfrac{K_w}{K_bK_a}=1,14$.

Haciendo la simplificación $[NH_3]=[HCN]=Mx$, y $[NH_4^+]=[CN^-]=M(1-x)$, y substituyendo en la expresión (1) de $K_h$, obtengo que el grado de hidrólisis es $x=0,52$ (independientemente de la molaridad).

Por último, despejando $[H_3O^+]$ de la expresión de $K_a$, $[H_3O^+]=5,23\cdot 10^{-10}$, $pH=9,28$.

Saludos cordiales,
JCB.

[luzito]

No estoy seguro, pero veamos yo lo haría de este modo

en el paso 1 del total de iones amonio disueltos, que supones es el total de la concentración inicial, una parte se hidroliza y otra parte permanece disuelta

$K_{NH_3}=\notcien{4.9}{-5}=\dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_4OH]} =\dfrac{x\cdot x}{0.05-x}$

en el paso 2 del total de iones cianuro disueltos, que supones es el total de la concentración inicial, una parte se hidroliza y otra parte permanece disuelta

$K_{HCN}=\notcien{4.9}{-10}=\dfrac{[CN^-][H_3O^+]}{[HCN]} =\dfrac{y\cdot y}{0.05-y}$

y en el paso 3 tienes en cuenta que los iones hidroxilos y los oxidrilos también tienes un equilibrio

$K_{H_2O}=\notcien{1}{-14}=[OH^-][H_3O^+] =xy$

ya tienes tres ecuaciones y dos incognitas, averiguas y luego haces $P(y)=-log_{10}y$

y fijate si coincide con el solucionario.


Edito, haz un lectura de este documento quiza te clarique las cosas

https://riunet.upv.es/bitstream/hand...pdf;sequence=3

Gracias por la respuesta, de ese paso 3 entiendo ese equilibrio pero de ahí no sé que puedo obtener, ya que como bien dices tengo 2 incógnitas y 3 ecuaciones portante el sistema está sobredeterminado. Con las dos primeras ya obtengo x e y, que es lo que hice y ellos deben neutralizarse imagino quedando todavía [OH] por haber mayor cantidad, no?

[Richard R Richard]

Gracias por la respuesta, de ese paso 3 entiendo ese equilibrio pero de ahí no sé que puedo obtener, ya que como bien dices tengo 2 incógnitas y 3 ecuaciones portante el sistema está sobredeterminado. Con las dos primeras ya obtengo x e y, que es lo que hice y ellos deben neutralizarse imagino quedando todavía [OH] por haber mayor cantidad, no?

Fijate , que el apunte que te adjunte, es muy similar a lo que ha hecho JCB, así que creería que lo ha hecho correctamente, , Aquí en el foro he vuelto a practicar estos temas de mi secundaria, de mas de 30 años, la verdad , ya no tengo tan claro, algo esta mal en mis definiciones de x e y , pero no logre darme cuenta que en comparativa a lo que hizo JCB.

[luzito]

Hola a tod@s.

Como tenía muy olvidado este tema de ácidos y bases, a ver si alguien que tenga los conceptos más frescos o claros, puede ratificar los resultados.

El cianuro de amonio, se descompone en amoníaco más ácido cianhídrico,

$NH_4^++CN^-\Longleftrightarrow NH_3+HCN$. La constante de hidrólisis es

$$K_h=\dfrac{[NH_3][HCN]}{[NH_4^+][CN^-]}$$

Interpreto (no ha sido fácil: afortunadamente, he encontrado estos valores de las constantes de ionización en el libro "Principios de Química", de Dickerson-Gray-Haight, y en ese momento he podido atar cabos) que el enunciado nos proporciona los siguientes datos:

$HCN+H_2O\Longleftrightarrow H_3O^++CN^-$, $K_a=\dfrac{[H_3O^+][CN^-]}{[HCN]}=4,9\cdot 10^{-10}$ (constante de ionización).

$NH_3+H_2O\Longleftrightarrow NH_4^++OH^-$, $K_b=\dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}=1,79\cdot 10^{-5}$ (constante de ionización).

Volviendo a la constante de hidrólisis (1), $K_h=\dfrac{[NH_3][HCN]}{[NH_4^+][CN^-]}=\dfrac{[H_3O^+][OH^-]}{\dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}\dfrac{[H_3O^+][CN^-]}{[HCN]}}=\dfrac{K_w}{K_bK_a}=1,14$.

Haciendo la simplificación $[NH_3]=[HCN]=Mx$, y $[NH_4^+]=[CN^-]=M(1-x)$, y substituyendo en la expresión (1) de $K_h$, obtengo que el grado de hidrólisis es $x=0,52$ (independientemente de la molaridad).

Por último, despejando $[H_3O^+]$ de la expresión de $K_a$, $[H_3O^+]=4,59\cdot 10^{-10}$, $pH=9,34$.

Saludos cordiales,
JCB.

Gracias por su respuesta. Se lo que haces pero no porque se hace
Me explico
Al añadir la sal al agua se hidroliza de la siguiente manera NH₄CN + H₂O<--> NH₄⁺ + CN^- y por tanto no se porque se saca esto $NH_4^++CN^-\Longleftrightarrow NH_3+HCN$. Sino lo que puse
Ahora tanto el NH₄⁺ como CN^- producen la hidrolisis ya que son los conjugado fuertes de lo anterior. Y esa hidrolisis yo la entiendo como:
NH₄⁺ + H₂O <--> NH₃ + H₃O
CN^- + H₂O <--> HCN + OH-

Tu indicas
$HCN+H_2O\Longleftrightarrow H_3O^++CN^-$
$NH_3+H_2O\Longleftrightarrow NH_4^++OH^-$
y esto tampoco se porque lo haces así y no como yo indiqué

Saludos

[luzito]

Fijate , que el apunte que te adjunte, es muy similar a lo que ha hecho JCB, así que creería que lo ha hecho correctamente, , Aquí en el foro he vuelto a practicar estos temas de mi secundaria, de mas de 30 años, la verdad , ya no tengo tan claro, algo esta mal en mis definiciones de x e y , pero no logre darme cuenta que en comparativa a lo que hizo JCB.

Gracias Richard, estuve viendo el articulo y veo que lo hace similar a lo mio. Te comento, en el punto 4.2.4 se dice

1) Reacción de disolución: ( en mi caso)
NH₄CN + H₂O<--> NH₄⁺ + CN^-

2) Reacciones de hidrólisis: los dos iones se hidrolizan, ya que proceden de un ácido débil y una base débil: (en mi caso)
NH₄⁺ + H₂O <--> NH₃ + H₃O⁺
CN^- + H₂O <--> HCN + OH-

Claro tendiendo las constantes de acidez y basicidad puedo obtener las concentraciones de H₃O⁺ y OH^- y del equilibro entre ambos (H₃O⁺ y OH^-) la cantidad que queda sin reaccionar en este caso de OH^-

No se si el procedimiento es erróneo y si es así no veo el error

Saludos

[Richard R Richard]

Yo he llegado a deducir (entender )que $K_h=\dfrac{K_w}{K_bK_a}=1,14$ pero como ha hecho JCB a despejar la concentración de hidronio,,, se me dificulta, hay un paso que no expone y no lo puedo sacar por las mias

[JCB]

Hola a tod@s.

Efectivamente Richard, coincido plenamente contigo: en mi mensaje # 3 obvié especificar algún paso, quedando incompletamente explicado el proceso a seguir.

Como ya dije en ese mensaje, me costó bastante trabajo interpretar a qué se referían las constantes $K_a$ y $K_b$. Lástima que en el enunciado, luzito no especificó su sentido, lo cual habría facilitado bastante las cosas.

En el libro citado, encontré una tabla para las constantes de ionización. $K_a (HCN) = 4,9\cdot 10^{-10}$, y $K_b (NH_3) = 1,79\cdot 10^{-5}$, correspondientes a las reacciones que ya indiqué. Mediante $K_a$ y $K_b$, determiné $K_h$.

Después apliqué una simplificación, con el fin de evitar la indeterminación de las incógnitas. Esta simplificación es suponer que el grado de hidrólisis del amoníaco y del ácido cianhídrico, es el mismo. De esta manera $[NH_3]=[HCN]=Mx$, y $[NH_4^+]=[CN^-]=M(1-x)$. Substituí estas concentraciones en la expresión de $K_h$ (cuyo valor se había determinado anteriormente).

(La duda que me queda, es si esta simplificación se puede hacer siempre, o bien es incompatible con algún caso concreto. Ojalá nos respondiese algún colaborador Químico.)

$K_h=\dfrac{[NH_3][HCN]}{[NH_4^+][CN^-]}=\dfrac{MxMx}{M(1-x)M(1-x)}=1,14$,

$\dfrac{x^2}{(1-x)^2}=1,14$. Despejando,

$x=0,52$.

Finalmente quedaba determinar $[H_3O^+]$. Para ello, utilicé $K_a=\dfrac{[H_3O^+][CN^-]}{[HCN]}$. Despejando $[H_3O^+]$,

$[H_3O^+]=\dfrac{K_a[HCN]}{[CN^-]}=\dfrac{K_aMx}{M(1-x)}=5,23\cdot 10^{-10}$, $pH=9,28$.

Nota: gracias al mensaje # 8 de Richard, que me ha hecho revisar y especificar los cálculos, he detectado un pequeño error en la concentración de iones hidronio (y en el $pH$), que paso a corregir en mi mensaje # 3.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Ya veo, yo plantee mal x e y por separado siendo iguales, pero claro no planteaba bien K_h tampoco.

[JCB]

Atención: "La duda que me queda, es si esta simplificación se puede hacer siempre, o bien es incompatible con algún caso concreto. Ojalá nos respondiese algún colaborador Químico."

[luzito]

Hola a tod@s.

Efectivamente Richard, coincido plenamente contigo: en mi mensaje # 3 obvié especificar algún paso, quedando incompletamente explicado el proceso a seguir.

Como ya dije en ese mensaje, me costó bastante trabajo interpretar a qué se referían las constantes $K_a$ y $K_b$. Lástima que en el enunciado, luzito no especificó su sentido, lo cual habría facilitado bastante las cosas.

En el libro citado, encontré una tabla para las constantes de ionización. $K_a (HCN) = 4,9\cdot 10^{-10}$, y $K_b (NH_3) = 1,79\cdot 10^{-5}$, correspondientes a las reacciones que ya indiqué. Mediante $K_a$ y $K_b$, determiné $K_h$.

Después apliqué una simplificación, con el fin de evitar la indeterminación de las incógnitas. Esta simplificación es suponer que el grado de hidrólisis del amoníaco y del ácido cianhídrico, es el mismo. De esta manera $[NH_3]=[HCN]=Mx$, y $[NH_4^+]=[CN^-]=M(1-x)$. Substituí estas concentraciones en la expresión de $K_h$ (cuyo valor se había determinado anteriormente).

(La duda que me queda, es si esta simplificación se puede hacer siempre, o bien es incompatible con algún caso concreto. Ojalá nos respondiese algún colaborador Químico.)

$K_h=\dfrac{[NH_3][HCN]}{[NH_4^+][CN^-]}=\dfrac{MxMx}{M(1-x)M(1-x)}=1,14$,

$\dfrac{x^2}{(1-x)^2}=1,14$. Despejando,

$x=0,52$.

Finalmente quedaba determinar $[H_3O^+]$. Para ello, utilicé $K_a=\dfrac{[H_3O^+][CN^-]}{[HCN]}$. Despejando $[H_3O^+]$,

$[H_3O^+]=\dfrac{K_a[HCN]}{[CN^-]}=\dfrac{K_aMx}{M(1-x)}=5,23\cdot 10^{-10}$, $pH=9,28$.

Nota: gracias al mensaje # 8 de Richard, que me ha hecho revisar y especificar los cálculos, he detectado un pequeño error en la concentración de iones hidronio (y en el $pH$), que paso a corregir en mi mensaje # 3.

Saludos cordiales,
JCB.

Gracias por la respuesta, no puedo especificar más esa Ka y Kb porque el ejercicio venía tal cual puse en el mensaje #1