Ejercicio temperatura de fusión y estructura derivada de cúbica compacta

[Lara]

Hola! Alguien sabría resolverlo? Gracias
Teniendo en cuenta queZrO2 también cristaliza en una estructura tipo fluorita (a =5.14Ǻ) y asumiendo(erróneamente pero eso es irrelevante aquí)un carácter puramente iónico de las interacciones en este compuesto(al igual que enCaF2),asigna a cada uno de ellos su correspondiente temperatura de fusión de entre estos dos valores:T1=1418° CyT2=2750° C. Justifica brevemente tu respuesta.

[JCB]

Hola a tod@s.

Si $a$ representa la distancia de separación interiónica, se podría hacer una valoración de la fuerza del enlace iónico, aplicando la ley de Coulomb.

Para el caso de la circonita, $F=k\dfrac{q_1q_2}{r^2}=8,988\cdot 10^9\ \dfrac{Nm^2}{C^2}\cdot\dfrac{(4\cdot 1,60\cdot 10^{-19}\ C)(4\cdot 1,60\cdot 10^{-19}\ C)}{(5,14\cdot 10^{-10}\ m)^2}=1,39\cdot 10^{-8}\ N$.

Para el caso de la fluorita, $F=8,988\cdot 10^9\ \dfrac{Nm^2}{C^2}\cdot\dfrac{(2\cdot 1,60\cdot 10^{-19}\ C)(2\cdot 1,60\cdot 10^{-19}\ C)}{(5,14\cdot 10^{-10}\ m)^2}=3,48\cdot 10^{-9}\ N$.

Como la fuerza del enlace en la circonita es $4$ veces la fuerza del enlace en la fluorita, parece que el punto de fusión de la circonita, debería ser superior al de la fluorita.

Saludos cordiales,
JCB.