Secundaria Partículas en la atmósfera

[Ketyenana]

Buenos dias les dejo 2 interesantes calculos para ver si hay alguien que los pueda desifrar:
[FONT="Arial"]Sehan detectado 2,132 x 10⁶ moléculas/m3 de tolueno (C7H8) presentesde manera uniforme en toda la capa del aire terrestre. ¿Cuántos mililitros detolueno se han evaporado para dar origen a esa contaminación? – Diámetroterrestre = 13.000 Km. – Espesor total de capa de aire = 10 Km.

[FONT="Courier New"]Calcular el número de moléculas de o-Xileno (C[/FONT][FONT="Courier New"]8[/FONT][FONT="Courier New"]H[/FONT][FONT="Courier New"]10[/FONT][FONT="Courier New"]) que habría en cadametro cúbico de aire, si se evaporase 0,01 hectolitros de ese hidrocarburo ysus moléculas se propagasen uniformemente por la atmósfera terrestre. –Diámetro terrestre = 13.000 Km. – Espesor total de capa de aire = 10 Km.
[FONT=Arial][FONT=Arial]Considerando que la densidad del Tolueno (C7[FONT=Arial][FONT=Arial]H[/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial]9[/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial]), a 20º C de temperatura, es igual a 0,867 g/cm3 [FONT=Arial][FONT=Arial]la masa total evaporada resultaría:[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]
[/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial][/FONT][/FONT]
[FONT=Arial][FONT=Arial]
[/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial][/FONT][/FONT]
[FONT=Arial][FONT=Arial][/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]Masa de Tolueno (C7[FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]H[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]9[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]) evaporada = 1000 cm[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]3 [/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]X 0,867 g/cm[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]3 [/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]= 867 gramos[/FONT][/FONT]
[/FONT]Conociendo que el peso molecular del Tolueno (C[FONT=Arial][FONT=Arial]7[/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial]H[/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial]9[/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial]) es igual a 92 g/mol y que de acuerdo a Ley de Avogadro, un mol contiene 6,023 x 1023 [FONT=Arial][FONT=Arial]moléculas en condiciones ideales, el total de moléculas evaporadas sería:[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]
[/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold][/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]867g
Número de Moles = = = 9.42 moles
9,42 moles
92 g/mol
[FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold][/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial]Luego:

[/FONT]
[/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]9,42 moles x 6,023 x 1023 [FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]moléculas/mol = 5,67 x 10[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]24 [/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]moléculas[/FONT][/FONT]
[/FONT][/FONT][/FONT]Si el radio del Planeta Tierra es de aproximadamente 6500 Km. y la capa total
de aire en la atmósfera es de aproximadamente 10 Km. de ancho, el volumen
de aire total será:
[/FONT][FONT=SymbolMT][FONT=SymbolMT]4/3π [/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold](6510[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]3 [/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]– 6500[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]3[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]) = 5,32 x 10[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]9 [/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]Km[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]3 [/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]= 5,32 x 10[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]18 [/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]m[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]3[/FONT][/FONT]
[FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold][/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold][/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial]Dividiendo el número total de moléculas sobre el volumen total del aire de la
atmósfera se obtendrá el número de moléculas de Tolueno presentes en cada
metro cúbico de aire:
[/FONT]
[/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]5,67 x 10[FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]24[/FONT][/FONT] moleculas de tolueno = 1,066 x10 6 [FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]moléculas/m[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]3[/FONT][/FONT]
5,32 x 10[FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]18 [/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]m[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]3 [/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]de aire[/FONT][/FONT]
[/FONT]
[/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold][/FONT][/FONT]
[FONT=Arial]disculpen que me exprese asi pero siempre que escribo me sancionan ya no se que poner.
Bueno desde ya agradesco su ayuda.}saludos Nahuel
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[FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold][/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold][/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial]
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[FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold][/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold]
[/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold][/FONT][/FONT]
[FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold][/FONT][/FONT][FONT=Arial,Bold][FONT=Arial,Bold][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]

[Richard R Richard]

Re: Partículas en la atmósfera

Hola . el volumen de aire que rodea la tierra es igual al volumen de una esfera que tiene el diametro de la tierra mas dos espesores de capa y a ese volumen le restas el volumen de la tierra

$V=\dfrac 43 \pi \left [ \left( \dfrac{D}{2}+e\right )^3- \left(\dfrac{D}{2}\right )^3\right ]$

luego el numero total de moleculas es la catindad de moleculas por el volumen

$N_t=n.V$

sabiendo que la en condiciones ideales el volumen de tolueno sale de $PV_t=N_t RT$

donde P es la presion atmosferica y T la temperatura ambiente


Para resolver el segundo apartado haces a la inversa primero averiguas cual es la masa de ese volumen de Xileno por medio del volumen y densidad , luego sacas cuantas moleculas hay en esa masa y divides por el volumen V de aire que ropdea la tierra

Saludos

[Ketyenana]

Re: Partículas en la atmósfera

buen dia richard muy buena explicacion , yo necesitaria si no te es molestia los resultados de los calculos , a mi el del tolueno me da 2000 mililitros y el otro [FONT="Arial"]1,058 x10[/FONT]^{[FONT="Arial"]2[/FONT]}[FONT="Arial"] moléculas/m3.
Me podrias confirmar si esta bien?
Muchas gracias.[/FONT]

[Richard R Richard]

Re: Partículas en la atmósfera

el volumen de la capa de aire es 5,317e+18 m^3

el numero de moleculas de tolueno en el aire 1,133e+25 moleculas

y el volumen de tolueno $V_t=\dfrac{N_tRT}{P}=$$\dfrac{\notcien{1,133}{25}molec 0.082 lAtm/Kmol 293.15 K}{\notcien{6.02}{23}molec/mol.1Atm}=452 l$


el segundo $4712 moleculas /m^3$

saludos

[Ketyenana]

Re: Partículas en la atmósfera

hola por que tanta diferencia con lo que yo hice? yo multiplique el resultado del ejemplo que te di de 1000mililitros x 2 o esea 2000mililitros y me da [FONT=Arial]2,132 x 10⁶ moléculas/m3 fijate[/FONT]

- - - Actualizado - - -

yo hice [FONT=Arial]1,066 x10 [/FONT][FONT=Arial]6 [/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial]moléculas/m[/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial]3 que serian 1000mililitros multiplicado x 2 o sea 2000 mililitros y me da 2,132 x 10⁶ moléculas/m3 fijate[/FONT][/FONT]

[Richard R Richard]

Re: Partículas en la atmósfera

Hola .no esntiendo tu planteo por ello te reitero el planteo anterior ,

el volumen de aire que rodea la tierra es igual al volumen de una esfera que tiene el radio de la tierra mas el espesor de la capa de aire y a ese volumen le restas el volumen de la tierra, te queda entonces el volumen de aire de la atmosfera

$V=\dfrac 43 \pi \left [ \left( \dfrac{D}{2}+e\right )^3- \left(\dfrac{D}{2}\right )^3\right ]$

$V=\dfrac 43 \cdot 3.14159267\cdot\left [ \left( \dfrac{13000000}{2}+10000\right )^3- \left(\dfrac{13000000}{2}\right )^3\right ]=$$\notcien{5,317}{18} m^3$

luego el numero total de moléculas es la cantidad de moléculas por metro cubico multiplicada por el volumen de aire de la atmósfera.

$N_t=n.V=\notcien{2.132}{6}\cdot\notcien{5,317}{18} m^3=\notcien{1,133}{25} molec$

considerando al tolueno como gas ideal ,el volumen de tolueno sale de $PV_t=N_t RT$
donde P es la presion atmosferica y T la temperatura ambiente, despejas $V_t$

volumen de tolueno $V_t=\dfrac{N_tRT}{P}=$$\dfrac{\notcien{1,133}{25}molec 0.082 lAtm/Kmol 293.15 K}{\notcien{6.02}{23}molec/mol.1Atm}=452 l$



saludos

[Ketyenana]

Re: Partículas en la atmósfera

EL PRIMER MENSAJE QUE ENVIE TIENE UN EJEMPLO QUE ESTA EN EL MANUAL ES EL QUE DICE 1000 MILILITROS YO BASADO EN ESE EJEMPLO MULTIPLIQUE ESE RESULTADO X 2 (1000 MILILITROS X 2) Y ME DIO [FONT=Arial]2,132 x 10⁶ moléculas/m3 QUE ES EL DATO QUE ME DAN EN EL PROBLEMA QUE YO TENGO QUE HACER, NO SE SI SE ENTIENDE[/FONT]

[Richard R Richard]

Re: Partículas en la atmósfera

creo que la diferencia esta en que en el primer problema no cuento con la densidad por ello recurri a la formula de los gases ideales.

[FONT=Arial]Sehan detectado 2,132 x 10⁶ moléculas/m3 de tolueno (C7H8) presentesde manera uniforme en toda la capa del aire terrestre. ¿Cuántos mililitros detolueno se han evaporado para dar origen a esa contaminación? – Diámetroterrestre = 13.000 Km. – Espesor total de capa de aire = 10 Km.[/FONT]

[FONT=Arial][/FONT]

Aqui no hay densidad

[FONT=Arial][FONT=&amp]Calcular el número de moléculas de o-Xileno (C[/FONT][FONT=&amp]8[/FONT][FONT=&amp]H[/FONT][FONT=&amp]10[/FONT][FONT=&amp]) que habría en cada metro cúbico de aire, si se evaporase 0,01 hectolitros de ese hidrocarburo ysus moléculas se propagasen uniformemente por la atmósfera terrestre. –Diámetro terrestre = 13.000 Km. – Espesor total de capa de aire = 10 Km.[/FONT][/FONT]

el o-xileno no es lo mismo que el tolueno
[FONT=Arial][FONT=&amp]
[/FONT][/FONT]https://es.wikipedia.org/wiki/Xileno
https://es.wikipedia.org/wiki/Tolueno

[FONT=Arial][FONT=&amp]
[FONT=Arial]Considerando que la densidad del Tolueno (C7H9), a 20º C de temperatura, es igual a 0,867 g/cm3 [/FONT][/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=&amp][FONT=Arial]la masa total evaporada resultaría:[/FONT][/FONT][/FONT]

[FONT=Arial][FONT=&amp][FONT=Arial]

[/FONT][/FONT][/FONT]Vayamos por partes entonces de donde sacas este dato? no dudo que sea bueno, pues aqui esta la cuestión ese dato es de tolueno liquido; no de un gas como yo he supuesto,

pero no puedes suponer que el volumen es 1000 cm^3 ya que es lo que quieres averiguar, pues el planteo que presentas es el que sirve para resolver el problema de o-xileno sabiendo la densidad del o-xileno liquido

[FONT=Arial]Masa de Tolueno (C7H9) evaporada = 1000 cm3 X 0,867 g/cm3 = 867 gramos
Conociendo que el peso molecular del Tolueno (C[FONT=Arial]7[/FONT][FONT=Arial]H[/FONT][FONT=Arial]9[/FONT][FONT=Arial]) es igual a 92 g/mol y que de acuerdo a Ley de Avogadro, un mol contiene 6,023 x 1023 moléculas en condiciones ideales, el total de moléculas evaporadas sería:[/FONT]
[/FONT][FONT=Arial]867g
Número de Moles = = = 9.42 moles
9,42 moles
92 g/mol
[FONT=Arial]Luego:


[/FONT]9,42 moles x 6,023 x 1023 moléculas/mol = 5,67 x 1024 moléculas
Si el radio del Planeta Tierra es de aproximadamente 6500 Km. y la capa total
de aire en la atmósfera es de aproximadamente 10 Km. de ancho, el volumen
de aire total será:
[/FONT][FONT=SymbolMT]4/3π [/FONT][FONT=Arial](6510[/FONT][FONT=Arial]3 [/FONT][FONT=Arial]– 6500[/FONT][FONT=Arial]3[/FONT][FONT=Arial]) = 5,32 x 10[/FONT][FONT=Arial]9 [/FONT][FONT=Arial]Km[/FONT][FONT=Arial]3 [/FONT][FONT=Arial]= 5,32 x 10[/FONT][FONT=Arial]18 [/FONT][FONT=Arial]m[/FONT][FONT=Arial]3[/FONT]
[FONT=Arial]Dividiendo el número total de moléculas sobre el volumen total del aire de la
atmósfera se obtendrá el número de moléculas de Tolueno presentes en cada
metro cúbico de aire:

[/FONT][FONT=Arial]5,67 x 1024 moleculas de tolueno = 1,066 x10 6 moléculas/m3
5,32 x 1018 m3 de aire
[/FONT]

en todo caso el volumen de aire lo has calculado bien, la cantidad de moleculas de tolueno será

$<br /> N_t=n.V=\notcien{2.132}{6}\cdot\notcien{5,317}{18} m^3=\notcien{1,133}{25} molec$

la masa de tolueno es número de moléculas por peso molecular sobre el número de Avogadro

$m=\dfrac{N_tP_M}{N_A}=\dfrac{\notcien{1,133}{25}molec92g/mol}{\notcien{6,02}{23}molec/mol}=1731,49g$

suponiendo valida ese densidad que habras conseguido de tablas

$V_tolueno=\dfrac{m}{\rho}=\dfrac{1731,49g}{0,867g/cm^3}\cong 2000 cm^3$

que es lo que estas buscando, disculpa el entuerto, yo lo entendi gaseoso al no tener el dato de la densidad.

[Ketyenana]

Re: Partículas en la atmósfera

asi esta el ejemplo del manual, despues si queres mira que vsubi otro mproblema de particulas decime que opinas