Otras carreras Cálculo de la entalpía por matrices

[Axolot]

Lo primero, Feliz Navidad / Solsticio / Newtonvidad :-)

Estábamos dando el tema de la entalpía de las reacciones en química y la profesora mencionó algo sobre calcular la entalpía mediante la ley de Hess usando matrices. Le pedí que lo explicara, pero como la mayoría de la clase no ha dado matrices (solo dos de nosotros hemos cogido matemáticas) dijo que mejor dejábamos el tema.

Pero como yo soy así he estado intentando hacerlo, y creo que ni siquiera estoy acercándome. ¿Podéis ayudarme?

Lo que he estado intentando es más o menos esto:

Si tenemos las siguientes reacciones:
$<br /> \begin{aligned}<br /> & A: C (s) + \frac{1}{2} {O}_{2} (g) \to CO (g) \\<br /> & B: CO (s) + \frac{1}{2} {O}_{2} (g) \to {CO}_{2} (g) \\<br /> & C: C (s) + {O}_{2} (g) \to {CO}_{2} (g) \\<br /> \end{aligned} <br />$

y conocemos la entalpía de A y B entonces hay dos números a y b tales que a·A + b·B = C, y, por tanto, ${a\Delta H}_{A} + {b\Delta H}_{B} = {\Delta H}_{C}$.

Así, montamos la siguiente ecuación matricial:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Para este ejemplo los números cuadran, ya que resolviendo la ecuación obtenemos que a y b valen 1, y comprobamos que en las reacciones A + B = C, pero para cosas más complicadas no parece funcionar.

La verdad es que me he hecho un lío tremendo... ¿era esto a lo que se refería la maestra?

¡Saludos!

[Caifan]

Re: Cálculo de la entalpía por matrices

La reacción

$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2 (g)} \to CO_{(2)}$

no puede darse.


Yo nunca he tratado de calcular la entalpía de una reacción a partir de la Ley de Hess usando operaciones matriciales, pero me has dado una buena actividad para mi semana de vacaciones.

No logro comprender como armaste la primer matriz, ¿podrías explicarlo?

Saludos.

[Axolot]

Re: Cálculo de la entalpía por matrices

La reacción

$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2 (g)} \to CO_{(2)}$

no puede darse.

Se me escapó un 2. Corregido

No logro comprender como armaste la primer matriz, ¿podrías explicarlo?

Pues cogiendo los coeficientes de los elementos en las reacciones. La primera fila corresponde al carbono, la segunda al oxigeno, la tercera al óxido de carbono y la última al dióxido de carbono. La primera columna es la reacción A y la segunda la B. La matriz columna evidentemente corresponde a la reacción C.

[Caifan]

Re: Cálculo de la entalpía por matrices

Ya quedo entendida, supongo que fue porque no me cuadraban los coeficientes estequiométricos de las reacciones. Tratare de estudiarlo detenidamente, tengo una semana para obtener resultados.

Saludos.