Secundaria Entropía del diamante, ¿la más baja de la naturaleza?

[Pasteur]

Hola a todos y a todas.

Si el diamante es la sustancia más dura del planeta (o el nitruro bórico, no sé cuál es más dura), ¿también podemos decir que es la que tiene la entropía más baja de todas?

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Re: Entropía del diamante, ¿la más baja de la naturaleza?

Hola,

En primer lugar, creo que sí que el nitruro bórico es más duro que el diamante, pero no estoy muy seguro. Aún así, ¿qué relación haces entre la dureza de un material y su entropía? Para contestar esto, necesitas un par de conceptos claros, básicamente, el de entropía y el de dureza. Pero bueno, veamos en primer lugar lo que es el diamante.

Pues bien, se trata de un sólido covalente, en concreto un cristal covalente (ya sabrás que hay dos tipos de sólidos, amorfos y cristalinos). El diamante se trata de una forma alotrópica del carbono, en la que cada átomo de carbono tienen una hibridación del tipo sp3. Lo que da la dureza al diamante, es pues, los fuertes enlaces covalentes tridimensionales que se dan (te recuerdo que la dureza de un material, es por decirlo, grosso modo, la resistencia que tiene su superficie a ser rayada).

Ahora vamos con la entropía. Seguro que ya te han contando que la entropía es una medida cuantitativa del desorden de un sistema, ¿no?.Ahora bien, para el tema del que estamos tratando, estaría mejor concebir la entropía desde una interpretación microscópica de ella.

La verdad es que es un tema muy muy interesante, pero resumiendo, cuando un sistema está en cierto estado macroscópico, las partículas que lo componen pueden estar en cualquiera de $w$ posibles estados microscópicos. Cuanto mayor sea ese $w$, mayor será la entropía. Vamos, la famosa ecuación

$$S=k\ln w$$

Pero, ¿y que tiene que ver esto con lo del diamante? Pues bastante. Para que te quede claro de lo que es la entropía, vamos a comparar el diamante con la otra forma alotrópica del carbono, el grafito. La estructura de este viene a ser la superposición de capas de ''anillos bencénicos'' (vamos, con esto me refiero a los anillos y la nube electrónica, debido a la hibridación sp2) en forma de panal de abejas. Pues bien, las fuerzas entre estas capas son mucho más débiles que las del diamante, de modo que los niveles de vibración están mucho más juntitos, lo que conduce a que la entropía sea mayor.

Aquí va lo sutil: el grafito tiene una entropía mayor que la del diamante porque tiene más microestados, no porque los cristales de grafito sean "más desordenados" que los de diamante. Porque, te recuerdo que todo cristal perfecto, es simplemente perfecto.

Es decir, en el cero absoluto (0K) ambas formas almacenarán energía de una sóla forma y su entropía será cero. De hecho, cualquier sustancia a cero kelvin forma un cristal perfecto con entropía nula.

Lo de la dureza se lo da los tipos de enlace, en los del diamante las fuerzas covalentes tridimensionales, en el grafito también intervienen la nube pi... que yo sepa, no porque un material sea más duro, entonces tienen menor entropía. Aún así, la idea parece intuitiva, que cuanto más duro, más ordenadito estará, luego menor entropía...pero es que intervienen tantísimas cosas...

Con todo esto, el diamante presenta la menor entropía estándar molar (2.37J/k·mol), así que algo debe ocurrir. Seguro que en el foro hay alguien que sabe de estado sólido y nos saca de dudas...
Saludos

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Re: Entropía del diamante, ¿la más baja de la naturaleza?

Hola de nuevo,

Le he estado dando vueltas, y creo que sí que se podría relacionar la dureza del diamante con su entropía de algún modo. Veamos, si fuera una pregunta de examen, este sería más o menos mi argumento (espero que no esté metiendo la pata):

Para seguir la línea de lo que dije anteriormente, voy a seguir con la comparación entre estas dos formas alotrópicas del carbono, el diamante y el grafito. Es obvio que los dos son sólidos, luego, podemos preguntarnos, ¿qué tipo de movimiento están llevando a cabo sus átomos? Al ser sólidos, estarán vibrando en la red. Pero, ¿los átomos de los dos sistemas vibran en las mismas circunstancias? Creo que esa pregunta puede ayudarnos a la hora de relacionar la dureza del diamante con su entropía tan pequeña...

Yo diría que las circunstancias no son las mismas, ya que como he dicho en el anterior post, el tipo de enlace es diferente (sé que es covalente, pero ya sabes a lo que me refiero). En el diamante, cada átomo de carbono está rodeado por otros cuatro formando una estructura tetraédrica, mientras que el grafito, está formando por ''capas'' de esos anillos bencénicos que comentaba antes.

Con esto, podemos ya decir por qué el diamante es tan duro. Simplemente, porque cada átomo está fuertemente enlazado con otros tres, mientras que el grafito es más blando porque las capas están unidas de forma más débil.

Estos enlaces tan fuertes en el diamante, se relacionarían con niveles de energía más espaciados (la idea intuitiva son ''cajas'') de modo que el diamante tiene los niveles de vibración más espaciados,o separados, que el grafito.

Por tanto, el grafito tiene más formas de almacenar una determinada cantidad de energía, así que su entropía es mayor (recuerda también lo de los microestados). Es decir, como en el diamante los enlaces son muy fuertes, los átomos vibran ''distancias'' más pequeñas, de modo que la aleatoriedad de su posición es menor que la del grafito, lo cual implica una menor entropía.

En resumen: sus enlaces son más fuertes->las ''distancias'' que recorren los átomos son menores->hay menor aleatoriedad en la posición (menos microestados)-> menor entropía.

Así es cómo se me ocurre que puedes relacionar la dureza del diamante con su entropía.

Aún así, recuerda que no puedes decir que un cristal sea más ordenado que otro, porque un cristal perfecto, es perfecto, como ya te decía. Y el diamante tendrá menos entropía que cualquier sustancia a una temperatura determinada,pero a 0K, esto ya no se cumple, pues la entropía siempre será nula.

Me parece realmente interesante la pregunta, así que espero que alguien con más formación en estado sólido dé más luz al asunto...este ha sido mi granito de arena

Saludos,