1r ciclo Capacidad Amortiguadora

[Laron]

Hola a todos, aquí tengo un problema que no lo he podido resolver, a ver si me hechan una mano, dice así:

Un amortiguador de ácido fórmico/formiato tiene una capacidad máxima $\beta$ igual a 0,2M. Calcular la capacidad amortiguadora después de agregarle a 1L de esta solución 15ml de HCl 6M. La pKa del ácido fórmico es 3.77 (se puede despreciar el efecto de la dilución).

a partir de la expresión de capacidad amortiguadora y despreciando la dilución encontré, la cantidad total de moles,
$\displaystyle \beta = \frac{2,303 \cdot C_t \cdot K_a \cdot [H^+]}{{(K_a + [H^+])}^{2 } }$

Despreciando la dilución, tomo que Ka y [H+] se aproximan a 1, por lo que me queda como, $\beta = \frac{2,303 \cdot C_t}{4}$

Luego Ct = [sal] + [ácido], y aquí no puedo encontrar alguna relación entre ellos dos para resolver esta ecuación, y encontrar la nueva capacidad amortiguadora, qué opinan? Gracias y

NaClu2 _/

[Laron]

Re: Capacidad Amortiguadora

A alguien se le ocurre algo? creen que hace falta datos?

[arivasm]

Re: Capacidad Amortiguadora

Hola Laron. Debo decirte que nunca he empleado el concepto de capacidad amortiguadora, de manera que he tenido que consultarlo en la red. La fuente que he usado es ésta, y en la página 6 indican que se calcula como $\beta = \frac{C_A C_B}{C_A+C_B}$, donde $C_A$ es la concentración molar del ácido sin disociar y $C_B$ la de la base conjuada. También se dice que el valor máximo corresponde aproximadamente al caso en que $C_A=C_B$.

Precisamente, partiendo de eso último, podemos obtener las dos concentraciones en la disolución inicial, $C_A=C_B=2\beta$. Respecto de la concentración de H+ tenemos que será, aproximadamente, igual a $K_a = 10^{-pK_a}$.

Al añadir el HCl nos encontramos con que si no existiese el amortiguador la concentración de H+ aumentaría en la misma cantidad que resulta de la dilución de los 15 mL de HCl hasta 1015 mL (si bien el enunciado parece dar a entender que manejemos este número como 1000 mL). Como este valor será mucho mayor que el anterior, podemos decir que será igual al que se obtiene con este último cálculo (a mi me sale 0,09 M).

La existencia del equilibrio del amortiguador hará que se produzca un desplazamiento hacia el ácido no disociado, de manera que la concentración molar de éste pasará a ser 0,4+x, la de la base conjugada a 0,4-x y la de H+ a 0,09-x. Como estas cantidades deben satisfacer la constante del equilibrio, tenemos que

$K_a = \frac{(0,4-x)(0,09-x)}{0,4+x}$

De este modo tienes una ecuación de segundo grado que al resolverla te proporciona los nuevos valores de equilibrio para $C_A$ y $C_B$, que luego usas para obtener la nueva $\beta$.

Si no me he equivocado, el resultado final que debes encontrar es que $\beta$ vale 0,18 M.

Como puedes ver, mi propuesta no tiene nada que ver con la tuya. En cualquier caso, debo decir que no es correcto suponer que Ka es 1, ni tampoco que la concentración de H+ es 1 (sería un pH=0!).

[Laron]

Re: Capacidad Amortiguadora

Gracias por la ayuda arivasm! No sabía de esa relación. Aunque ahora hay algo que no entiendo, si la capacidad amortiguadora es cuando las concentraciones son iguales, entonces en la expresión que yo coloque, la concentración total, no simplemente sería Ct = 2[Ac]? y no
Ct = [Ac] + [Sal] . Muchas Gracias y

NaClu2 _/

PS. A la respuesta es 0,146, que si usamos que Ca = Cb, entonces si sale aproximando la expresión que coloque a B = 2,303xCt/4

[arivasm]

Re: Capacidad Amortiguadora

Yo visualizo el comportamiento de las disoluciones tampón como un equilibrio típico de ácido débil con su base conjugada (y el H+). Por tanto, encuentro razonable que la concentración total sea entonces la suma de la de ácido y de sal, Ct=[Ac]+[Sal].

Sobre tu pregunta entiendo que es correcto sólo para la capacidad amortiguadora máxima, es decir, usando tu propio texto (y copio y pego para hacerlo más claro), "la capacidad amortiguadora máxima [esto lo añadí yo] es cuando las concentraciones son iguales, entonces en la expresión que yo coloque, la concentración total, [aquí elimino el "no"] simplemente sería Ct = 2[Ac]".

En los demás casos, como dije antes, sería Ct=[Ac]+[Sal] y, de acuerdo con el texto cuyo enlace incluí en mi post anterior, la capacidad amortiguadora sería [Ac][Sal]/Ct.

Debo decirte que llevo unas cuantas horas buscando por mis libros y por internet información sobre expresiones que proporcionen la capacidad amortiguadora. En los primeros no encontré nada, se ve que en los textos de Química (por lo menos los de mis tiempos) no le prestan demasiada atención al tema. En cambio, he visto en la red que el concepto se usa bastante en bioquímica, aunque no pasan de definirlo como cantidad de moles de H+ que se deben añadir a 1 L de la disolución tampón para que el pH varíe en una unidad, pero no le hacen demasiado caso a cómo se calcula (yo lo he hecho por mi cuenta, pero no me sale tan sencillo como la fórmula anterior, y es por eso que me preocupa la cuestión). Seguiré dándole vueltas, en la medida que tenga tiempo para ello!

Saludos!

[Laron]

Re: Capacidad Amortiguadora

Sobre tu pregunta entiendo que es correcto sólo para la capacidad amortiguadora máxima, es decir, usando tu propio texto (y copio y pego para hacerlo más claro), "la capacidad amortiguadora máxima [esto lo añadí yo] es cuando las concentraciones son iguales, entonces en la expresión que yo coloque, la concentración total, [aquí elimino el "no"] simplemente sería Ct = 2[Ac]".

Por eso mismo, debería ser Ct = 2[Ac], sin embargo en los otros problemas, cuando he querido calcular la capacidad amortiguadora máxima, para Ct hago Ct=[Ac]+[Sal] y no Ct = 2[Ac] , Muchas Gracias por tu ayuda arivasm.

NaClu2 _/

[arivasm]

Re: Capacidad Amortiguadora

Hola de nuevo, Laron

He encontrado este otro enlace, en el que se hace referencia a la capacidad reguladora. Observo que en él se hace un cálculo que encuentro más ajustado a los conceptos de equilibrio ácido-base que en el documento que enlacé anteriormente. De hecho, la expresión que menciona para la capacidad reguladora es ésta:

y ya tiene un aire más semejante al tipo de cosas que me salen al respecto.

Justo a continuación de esa fórmula se hace referencia a lo que preguntas, acerca de lo que sucede cuando $\beta$ es máxima. Verás que para la concentración total se emplea la suma de las concentraciones del ácido y la base conjugada. También podrás ver que, efectivamente, la capacidad máxima corresponde al caso en que ambas concentraciones son iguales.

Por tanto, para la capacidad máxima, como pH=pKa (y pOH=14-pH, con lo que [OH-] es despreciable) y [AH]=[A-]=Ct/2, usando la expresión anterior se puede calcular la concentración total y con ella la de las especies. El resto del tratamiento lo haría exactamente igual que como dije en mi primer post, a partir del desplazamiento del equilibrio.

[Laron]

Re: Capacidad Amortiguadora

Ah ya, ahora esta un poco más claro que antes, Muchas Gracias por la ayuda arivasm.

NaClu2 _/