2o ciclo Potencial de la celda

[rruisan]

Buenas tardes! tengo el siguiente problema que no he podido resolver de forma analítica.

La celda de Plomo /Ácido comúnmente utilizada en los automóviles, consta de un electrodo de $Pb$ y otro de $PbO_2$, inmerso en $H_2S0_4$. En caso de variar la concentración de ácido sulfúrico, el potencial de la celda cambia o se mantiene estable, porque?

$Pb|PbSO_4|H_2S0_4,PbO_2|Pb$

No se como interpretar las barritas de lo anterior igual que la coma.

Tengo algunas ideas, se que por teoría cuando aumentamos o disminuimos la concentración molar de una sustancia mientras no sea estándar el potencial cambia, entonces para esto utilizamos la ecuación de Nernst que se define como


$\Delta E=\Delta E^0 - \frac{RT}{nF}\log{Q}$

donde Q es el cociente del producto por reactivo. lo que conozco son los potenciales de electrodo de la semicelda estándar


$Pb^{2+}+2e^-\to Pb$ donde vale -0.13 V agente Reductor

$PbO_2+4H^++SO_4^{2-}+2e^-\to PbSO_4+2H_2O$ (cátodo)

de la primera reacción tenemos que se oxida entonces:

$Pb\to Pb^{2+}+2e^-$ (ánodo)

sumando el ánodo y cátodo tenemos

$PbO_2+4H^+ + PbSO_4 \to PbSO_4 +2H_2O +Pb^{2+}$


De ahi no se que hacer para interpretarlo en la ecuacion de Nernst y saber como cambia el potencial. Si me equivoco en la suma de las semireacciones le pido de favor me lo hagan saber. Gracias de antemano.

[Cat_in_a_box]

Re: Potencial de la celda

Hola,

Bueno, en primer lugar creo que te has hecho un lío con las semirreacciones de oxidación-reducción, así que revisa ese apartado. Si lo haces correctamente, obtienes la siguiente ecuación, iónica, ya ajustada:

$$\mathrm{Pb(s)+PbO_2(s)+4H^+(aq)\longrightarrow 2 Pb^{2+}(aq)+2H_2O(l)}$$

Si añades ácido, entonces no estamos en condicines estándar, luego para calcular el valor del potencial de la pila, es necesario recurrir a la ecuación de Nernst:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Donde $n$ es el número de electrones intercambiados en el proceso redox (que son dos) y $Q$ es el denominado cociente de reacción. Pues como en cualquier problema de equilibrio químico general, expresa el cociente de reacción acudiendo a la ley de acción de masas. Ten en cuenta de igual modo, que estamos con un equilibrio heterogéneo, por lo que la cantidad de sólidos y líquidos puros (cuya concentración se considera constante) no afecta al equilibrio, luego no aparece en la expresión de éste. Así pues, tenemos que:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Como los iones hidronio proceden del ácido sulfúrico, no tienes más que ver qué pasa si añades más ácido (más hidronios) a la mezcla. El cociente será menor que uno, considerando que se mantiene la concentración estándar del plomo, por lo que el logaritmo será negativo...así que se sumará a la fem estándar, por lo que el potencial de la pila aumentará, ¿lo ves?

Saludos,

[rruisan]

Re: Potencial de la celda

Gracias Cat_in_box! lo de la reaccion ya se el error lo que pasa que en las tablas de las semireacciones en algunas viene diferente. Ahora tengo algunas dudas con lo que dices, en el valor de Q no entiendo por que no se pone todo lo que tenemos de producto por lo que tenemos de reactivo ¿como seleccionas quien va en el valor de Q? me imagino que debe ser por que mencionas que hay un equilibrio heterogéneo y ¿eso como los se?

Ahora cuando dice que el cociente será menor que uno es porque al hidronio le están agregando ácido ¿entonces tiene que bajar la concentración?


Gracias de antemano!

[Cat_in_a_box]

Re: Potencial de la celda

Hola,

Efectivamente escribí el cociente de reacción de esa forma ya que consideré el equilibrio heterogéneo que se da. En principio te deberían decir la fase de los reactivos, pero en muchos casos se omite porque se supone que se ha de saber. Aquí está claro que el equilibrio se verá afectado únicamente por la concentración del ión plomo (II) y del hidronio procedente de la disociación total del ácido sulfúrico (ten en cuenta que el ácido sulfúrico es un ácido fuerte en primer disociación, pero la segunda disociación, la del $\mathrm{HSO^-_4}$ es parcial, ya que se trata de un ácido débil, pero bueno, eso lo puedes obviar). Lo único que quizá te deberían decir es que el óxido de plomo (IV) es sólido, ya que el resto de reactivos y productos, por lo menos en condiciones estándar, se sabe cuál es su fase normalmente.

Con lo otro me refería a que la concentración mayor será la del hidronio si añades ácido, manteniendo constante la concentración -normal- de la otra especie (ión plomo (II)). Fíjate que en condiciones normales:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Pues:

$$\mathrm{[Pb^{2+}]=[H^+]=1.00 M \Rightarrow \log \underbrace{\dst\frac{[Pb^{2+}]^2}{[H^+]^4}}_{1}=0}$$

En cambio, imagina que añades ácido (manteniendo la otra concentración 1M), de modo que:

$$\mathrm{\dst\frac{[Pb^{2+}]^2}{[H^+]^4}<1\Rightarrow\log \dst\frac{[Pb^{2+}]^2}{[H^+]^4}<0}$$

Que con el signo menos de delante, hace que el potencial de la pila en dichas condiciones sea mayor que el normal. Creo que así se verá mejor.

Saludos,