Secundaria Compton, diferencia de potencial, efecto fotoeléctrico, energía, etc

[Baralku]

Buenas, he estado haciendo todos los ejercicios de mi libro de química pero hay unos pocos del primer tema y algunos del segundo (de unos 100 por tema, no pregunto sin haberlos pensado bien antes) que no consigo resolver. Pondré los ejercicios de 2 en 2 o de 3 en 3, si alguien me orienta al menos, gracias.


1- Un microscopio electrónico acelera electrones con una diferencia de potencial de $10^{4}$ voltios.
a) ¿cuál será la energía cinética que adquirirán los electrones?
b) ¿y la longitud de onda asociada a ellos?

La longitud de onda creo que la sabría calcular a partir de la velocidad con la fórmula de De Broglie, pero no sé con que fórmula sacar la velocidad (de hecho no sé muy bien que quiere decir diferencia de potencial eléctrico, quiere decir que un polo positivo acelera al electrón?)

Luego tengo otro ejercicio igual pero con el caso hipotético de un microscopio protónico, supongo que sabré hacerlo después de saber hacer este así que no lo pongo.


2- Una radiación de 1'5 amrstrong de longitud de onda sufre una difusión Compton en una muestra de grafico. La radiación difundida se observa perpendicularmente a la dirección de incidencia. Calcula la longitud de onda de la radiación difundida y la energía y la energía cinética que adquiere el electrón después de la interacción.


Este lo he medio hecho.

El ángulo de difusión son 90 grados.
Así que usé la fórmula de Compton: http://www.ndt-ed.org/EducationResou...tonFormula.gif
Y me da que la longitud de onda de la radiación difundida es 3'63 · $10^{-22}$ m

Para calcular la energía cinética uso para calcular primero la velocidad, y me da 2'003 · $10^{21}$ y no sé en que unidades me lo da, pero es una cifra demasiado alta para la velocidad, así que no sé que he hecho mal.




Eso es todo por ahora, gracias.

[arivasm]

Re: Compton, diferencia de potencial, efecto fotoeléctrico, energía, etc

En el 1 efectivamente debes usar la ley de De Broglie. Como no es un problema relativista, úsala como $\lambda=h/m v$, con lo que puedes obtener la velocidad de la partícula y de ella su energía cinética, K. La relación con el potencial acelerador es $K=q V$, siendo q la carga de la partícula. Esta última ley no es más que la aplicación del teorema del trabajo energía al caso de una partícula que parte del reposo y sobre la cual sólo actúa la fuerza de Coulomb, pues qV es el trabajo realizado por esta última.

Para el 2, tal como dices, debes usar la fórmula de Compton, que te permite determinar la longitud de onda del fotón dispersado. Con la longitud de onda del fotón incidente y la del fotón dispersado puedes calcular sus energías, pero no con la ley de De Broglie, sino con la de Planck, $\epsilon = h\nu=h c/\lambda$. Después usa la conservación de la energía para determinar la que adquirió el electrón.

Por último, lo que dices de las unidades de la velocidad es un problema básico en el aprendizaje de la Física, que seguramente debiste haber aclarado en cursos anteriores, y que se resuelve con algo tan simple como ponerle las unidades a las cantidades que intervengan en la fórmula que apliques en cada caso. No debes aceptar llegar a un número y no saber en qué unidades está expresado, pues es un verdadero "pecado mortal" para un estudiante de Física. Desde luego si son m/s, la cantidad que has escrito es una velocidad absurda, pues excede una barbaridad la máxima posible para una partícula, que es la de la luz.

[Baralku]

Re: Compton, diferencia de potencial, efecto fotoeléctrico, energía, etc

Muchas gracias, sigo teniendo unas dudas:

Por último, lo que dices de las unidades de la velocidad es un problema básico en el aprendizaje de la Física, que seguramente debiste haber aclarado en cursos anteriores, y que se resuelve con algo tan simple como ponerle las unidades a las cantidades que intervengan en la fórmula que apliques en cada caso. No debes aceptar llegar a un número y no saber en qué unidades está expresado, pues es un verdadero "pecado mortal" para un estudiante de Física. Desde luego si son m/s, la cantidad que has escrito es una velocidad absurda, pues excede una barbaridad la máxima posible para una partícula, que es la de la luz.

Lo sé, normalmente no tenía grandes problemas con las unidades (no obstante no estudio física a nivel de universidad, es la primera vez que veo estas cosas), pero el caso es el siguiente, por ejemplo con otro ejercicio:


Calcula la velocidad de un protón que tiene una longitud de onda asociada de 2 armstrong (la masa de un protón es igual a 1'673 · $10^{-27}$kg)

Uso la fórmula de De Broglie http://www.chemie.uni-hamburg.de/nmr...de_broglie.png
$v=\frac{h}{m\lambda}$

Y no sé que hacer porque tengo julios por segundo partido de masa por metros, y me tiene que dar claro está, una unidad de medida. ¿Cómo arreglo eso?




Para el 1 sigo teniendo el problema de que no sé que es la diferencia de potencial o qué puedo hacer con ella, ¿cómo obtengo de eso la longitud de onda que necesito para calcular la velocidad?


Y el 2 perfecto ya lo entiendo, gracias.

[hennin]

Re: Compton, diferencia de potencial, efecto fotoeléctrico, energía, etc

Y no sé que hacer porque tengo julios por segundo partido de masa por metros, y me tiene que dar claro está, una unidad de medida. ¿Cómo arreglo eso?

Ten en cuenta la definición de energía cinética. $K=\frac{1}{2 }mv^2$

[arivasm]

Re: Compton, diferencia de potencial, efecto fotoeléctrico, energía, etc

tengo julios por segundo partido de masa por metros, y me tiene que dar claro está, una unidad de medida. ¿Cómo arreglo eso?

Completando lo que te ha dicho henin. De la definición de energía cinética puedes ver que $\rm J=kg\cdot m^2/s^2$, luego $\rm J\cdot s/(kg\cdot m)=kg\cdot m^2/s^2\cdot s/(kg\cdot m)=m/s$

no sé que es la diferencia de potencial o qué puedo hacer con ella, ¿cómo obtengo de eso la longitud de onda que necesito para calcular la velocidad?

La diferencia de potencial es un trabajo por unidad de carga. Por tanto, al multiplicar una ddp por una carga obtienes el trabajo realizado por la fuerza de Coulomb, que en este caso será igual al cambio de la energía cinética. Como la inicial es nula, tienes que $K_{final}=q V$. En definitiva, una vez que tienes la energía cinética de la partícula la divides por su carga y así conoces la ddp que se empleó para acelerarla.

[Baralku]

Re: Compton, diferencia de potencial, efecto fotoeléctrico, energía, etc

Completando lo que te ha dicho henin. De la definición de energía cinética puedes ver que $\rm J=kg\cdot m^2/s^2$, luego $\rm J\cdot s/(kg\cdot m)=kg\cdot m^2/s^2\cdot s/(kg\cdot m)=m/s$

Gracias, éste ya lo entiendo

La diferencia de potencial es un trabajo por unidad de carga. Por tanto, al multiplicar una ddp por una carga obtienes el trabajo realizado por la fuerza de Coulomb, que en este caso será igual al cambio de la energía cinética. Como la inicial es nula, tienes que $K_{final}=q V$. En definitiva, una vez que tienes la energía cinética de la partícula la divides por su carga y así conoces la ddp que se empleó para acelerarla.

Entonces, sólo con multiplicar la diferencia de potencial por la carga del electrón ya me da la energía cinética? Es decir, me daría 1'6 · $10^{-14}$ J

Y luego el otro apartado lo puedo resolver con E=hv (ya sé que no es v, no recuerdo el nombre de la letra que representa la frecuencia)

[arivasm]

Re: Compton, diferencia de potencial, efecto fotoeléctrico, energía, etc

Lo que dices de la energía cinética es correcto (en mi último post no había apreciado que el potencial era el dato). En cambio, no lo es el uso de la ley de Planck, pues no se trata de fotones*. El procedimiento es otro: con la energía cinética puedes calcular la velocidad del electrón o protón. Después simplemente aplica la ley de De Broglie $\dst \lambda = \frac{h}{mv}$

*En realidad sí se podría aplicar la ley de Planck, que nos llevaría a una frecuencia, cuya interpretación sale fuera del nivel de secundaria. Digamos que no tendrías demasiado qué hacer a partir de esa frecuencia, es decir, sería un callejón sin salida para llegar a la longitud de la onda cuántica (en un nivel de secundaria).

[Baralku]

Re: Compton, diferencia de potencial, efecto fotoeléctrico, energía, etc

Lo entiendo, muchas gracias.