Secundaria Producto de solubilidad

[The Higgs Particle]

Hola, tengo un ejercicio del producto de solubilidad que no sé resolver. Dice:

"A temperatura ambiente una disolución saturada de cloruro de plomo (II) contiene 1,004 g de la sal en 250 mL de disolución. Calcula el producto de solubilidad de esta sal. Determina, además, si se producirá precipitación al mezclar 10 cm³ de disolución de cloruro de sodio 0,1 M con 30 cm³ de disolución de nitrato de plomo (II) de 0,01 M"

Primero pongo la reacción:

$Pb{Cl}_{2} \Leftrightarrow {Pb}^{2+} + 2 {Cl}^{- }$

Y ahora, sabiendo que ${K}_{s} = [ {Pb}^{2+}] \cdot {[{Cl}^{- }]}^{2}$, y que la concentración molar de la sal es $s = \frac{\frac{1,004 g}{ 2 \cdot 35,5 + 207 g/mol }}{0,25 L } \to s = 0,014 M$. Al mismo tiempo, la concentración de ${Pb}^{2+} = s$ y la de ${Cl}^{- } = 2s$. Por lo tanto, ${K}_{ s} = s \cdot {(2s)}^{2} \to {K}_{s} = 4{s}^{3}$, y como ya he calculado el valor de $s$, sólo me queda sustituir: ${K}_{s } = 4 \cdot {(0,014)}^{3}$. Por lo tanto, ${K}_{s} = 1,1 \cdot {10}^{ -5}$.

El segundo apartado la verdad es que no lo sé hacer. Sólo se me ha ocurrido:

$NaCl \Leftrightarrow {Na}^{+} + {Cl}^{-}$ (I)
$Pb{(N{O}_{3})}_{2} \Leftrightarrow {Pb}^{2+} + 2 \cdot {({NO}_{3 })}^{- }$ (II)

En este nuevo sistema:

$s (Cl)= \frac{10 \cdot {10}^{-3} \cdot 0,1 moles}{40 \cdot {10}^{ -3} L } = 0,025 M$
$s (Pb)= \frac{30\cdot {10}^{-3} \cdot 0,01 moles}{40 \cdot {10}^{ -3} L } = 7,5 \cdot {10}^{-3} M$

Ahora calculo ${K}_{s }$ $= [{Pb}^{2+}] \cdot {[{Cl}^{- }]}^{2} = 7,5 \cdot {10}^{-3 } \cdot {(0,025)}^{2 } = 4,69 \cdot {10}^{-6}$.

Y como ${k}_{s}$' $< {K}_{s}$, entonces no se producirá precipitación en el segundo caso.

[arivasm]

Re: Producto de solubilidad

Antes de nada: ¿Cloruro de potasio(II)? Imagino que es un error de transcripción y es cloruro de plomo(II).

Por lo que se refiere al ejercicio, salvo pequeñas discrepancias sobre la notación (yo llamaría $[{\rm Cl}^-]$ en vez de $s({\rm Cl})$ -y análogamente con el Pb-), entiendo que es correcto.

[The Higgs Particle]

Re: Producto de solubilidad

Tienes toda la razón, era plomo y no potasio; me he equivocado al copiarlo.

Tomo nota de la notación. Además, viéndolo ahora, me pare que lo lógico es ponerlo como tú dices.

Muchas gracias