Secundaria Ácidos y Bases V

[The Higgs Particle]

"Tenemos 200 mL de disolución 0,2 M de NaOH y añadimos disolución 0,4 M de un ácido débil monoprótico HA de Ka = 4 · 10^-6. Determinar el pH si se añaden 100 mL de disolución ácida".

Tengo un lío muy grande porque hay veces en los que cogemos una base y un ácido, los hacemos reaccionar de forma que sale una sal y agua (forma I), y otras veces en las que disociamos las sales y las bases y hacemos que sus iones se junten (forma II). ¿Cuál es la correcta? ¿Y cuál hay que usar en cada ocasión?

• Forma I: $N(NaOH) = 4 \cdot 10^{-2} (mol)$; $N(HA) = 4 \cdot 10^{-2} (mol)$. La reacción es $NaOH + HA \to NaA + H_2O$. Como hay el mismo número de moles de ambos reactivos, no queda nada, pues todo se transforma en $NaA$. El pH es, por lo tanto: pH = 7

• Forma II: $NaOH \to Na^+ + OH^- \to [Na^+] = [OH^-] = 0,2 (M)$; $HA + H_2O \Leftrightarrow A^- + H_3O^+ \to K_a = \frac{x^2}{c_0 - x } \to [A^-] = [H_3O^+] = x = 1,26 \cdot 10^{-3} (M)$. Teniendo en cuenta estas concentraciones, calculamos el número de moles: $N(Na^+) = 4 \cdot 10^{-2} (mol)$; $N(A^-) = 1,26 \cdot 10^{-4} (mol)$. La reacción que tiene lugar es: $Na^+ + A^- = NaA$. Acaba sobrando una considerable cantidad del catión sodio, mientras que $[A^-]_f = 0$, pero como viene de una base fuerte, no reacciona. Por ello, el pH final es 7.

- - - Actualizado - - -

Arivasm, te necesito

[arivasm]

Re: Ácidos y Bases V

La forma I sólo es correcta si el ácido fuese fuerte, pues se disociaría completamente.

Sobre la II prefiero orientarlo de otra manera.

Como el NaOH es una base fuerte el que se añada esta substancia equivale a que te digan que han echado directamente $\rm OH^-$ (es decir, olvídate del catión sodio, que es un mero espectador).

Así pues, el problema es de este otro tipo: tienes un ácido débil, que participa en un equilibrio $\rm AH + H_2O \Leftrightarrow A^- + H_3O^+$. La adición del $\rm OH^-$ simplemente lo desplaza como consecuencia de que se retira $\rm H_3O^+$

Reconozco que llevo una buena colección de horas dándole vueltas a cómo transformar lo anterior en un cálculo numérico. Quizá algún compañero tenga una forma más sencilla que la que propongo a continuación.

Mi propuesta pasa por reescribir el equilibrio anterior de manera que aparezcan explícitamente el ácido, AH, y el OH-. Es decir, considerar el equilibrio escrito de esta manera (en realidad, como equilibrio de basicidad del anión A-): $\rm AH + OH^- \Leftrightarrow A^- + H_2O$

La constante correspondiente sería $\dst K_b = \frac{[A^-]}{[AH][OH^-]}$

Multiplicando numerador y denominador por $\rm[H_3O^+]$ tenemos que $\dst K_b=\frac{K_a}{K_w}=\notcien{4}{8}$

Si no existiese el equilibrio ácido-base tras la mezcla de ambas disoluciones tendríamos que $\rm [OH^-]=0,1333$ y que $\rm [AH]=0,1333$. Por tanto, si llamamos x a la concentración de A- en el equilibrio, tenemos que $\dst K_b=\frac{x}{(0,1333-x)^2}$

El problema, desde el punto de vista numérico, es que $x\approx 0,1333$. Por ello preferiré usar $y=0,1333-x$ y que expresará la concentración del OH- en el equilibrio. De esta manera tenemos que $\dst K_b=\frac{0,1333-y}{y^2}\approx \frac{0,1333}{y^2}$.

Así encuentro que $y=\notcien{1,83}{-5}$ y entonces $\rm [H_3O^+]=\notcien{5,48}{-10}$, y pH = 9,3


Aclararé que usualmente intento ayudar sin resolver el ejercicio, pero en este caso he preferido hacerlo así por dos motivos: el primero es que no me siento muy seguro, el segundo es por si alguien nos cuenta una manera más sencilla de hacerlo.

[The Higgs Particle]

Re: Ácidos y Bases V

olvídate del catión sodio, que es un mero espectador

¿Y cómo sé yo cuándo tengo que concentrarme en un ión (tipo sodio) y cuándo en el OH- y en el H3O+? Me lío muchísimo, porque hay veces que lo que importa es la reacción que tiene lugar con los otros iones, formándose, por ejemplo, una sal, y en otras, como es en este caso, tengo que pasar de ellos...

$\rm AH + H_2O \Leftrightarrow A^- + H_3O^+$

Yo esta parte no la entiendo... A mí jamás me han hablado de equilibrios en este tema y me cuesta mucho seguirte.

[arivasm]

Re: Ácidos y Bases V

¿Y cómo sé yo cuándo tengo que concentrarme en un ión (tipo sodio) y cuándo en el OH- y en el H3O+? Me lío muchísimo, porque hay veces que lo que importa es la reacción que tiene lugar con los otros iones, formándose, por ejemplo, una sal, y en otras, como es en este caso, tengo que pasar de ellos...

En procesos acuosos ácido-base siempre tienes que tener en mente los iones OH- y el H3O+. Con respecto a otras substancias, si son ácidos (o bases) débiles debes considerarlas al igual que sus bases (o ácidos) conjugados.

El caso del Na+ como es el ácido conjugado de una base muy fuerte (el NaOH) será muy débil, que es lo mismo que decir que es prácticamente inerte.

Yo esta parte no la entiendo... A mí jamás me han hablado de equilibrios en este tema y me cuesta mucho seguirte.

Sin embargo, he visto otros hilos tuyos (por ejemplo http://forum.lawebdefisica.com/threa...isoluci%C3%B3n) donde los manejas (y correctamente!).

Quizá la única diferencia está en cómo los escribes, tú los pones así, $\rm AH + H_2O \to A^- + H_3O^+$ (que yo interpreté que era por no poner el símbolo para el equilibrio) y yo (que tampoco encuentro un buen símbolo) lo pongo$\rm AH + H_2O \Leftrightarrow A^- + H_3O^+$. Con la doble flecha (que en realidad no es ésa) se expresa que se dan al mismo tiempo las dos reacciones, hacia la derecha y hacia la izquierda.

[The Higgs Particle]

Re: Ácidos y Bases V

En cualquier caso, a ver si lo he entendido:

- Si lo que se juntan en la disolución son una base y un ácido fuertes, se hace de la forma I. Es decir, se juntan y punto.
- Si uno de ellos o los dos son débiles, primero deben sufrir hidrólisis, y son sus iones los que aparecen en la reacción.

Por otra parte, a la hora de calcular el pH de una disolución:

1. Si la disolución es de una base y un ácido.
1.1. Ambos fuertes. Se hace de la forma I, viendo si hay uno del que no reacciona totalmente. Si es así, ese se hidroliza, pudiendo así calcular el pH.
1.2. Uno de los dos débiles. Ambos sufren hidrólisis, de forma que reaccionan sus iones. Si hay un exceso del ión "débil", éste se hidroliza. Si hay un exceso del ión "fuerte", el
pH=7.
1.3. Ambos débiles (como el acético y el amoniaco). Sufren hidrólisis, quedando sus iones, los cuales reaccionan entre sí. El que esté en exceso sufre hidrólisis.

2. Si la disolución es de dos bases.
2.1. Bases fuertes (NaOH + KOH). Se hidrolizan, sumándose los moles de OH- y dividiéndolo entre el volumen total, para luego calcular el pH.
2.2. Una base débil y otra fuerte (NaOH + NH3). Ambas se hidrolizan, dando lugar a sus iones, que se suman, como antes.
2.3. Dos bases débiles. Lo mismo que en las anteriores, pero con cuidado con las Kb.

3. Si la disolución es de dos ácidos. Se sigue el mismo procedimiento que con la disolución de dos bases, pero calculando los [H3O+]

[arivasm]

Re: Ácidos y Bases V

No estoy completamente de acuerdo y entonces prefiero puntualizar.

Si son un ácido y una base fuertes, como dices, se maneja como una reacción química monda y lironda, fijándose en los excesos.

De todos modos, mi consejo es otro: los ácidos y las bases fuertes se disocian completamente y participan en el problema exactamente igual que si te dijesen "se echa tanto $\rm H_3O^+$ o tanto $\rm OH^-$".

Si alguno de ellos es débil no queda otra que manejar sus constantes de acidez o basicidad. No estoy de acuerdo con eso de que sufren hidrólisis, pues lo hará parcialmente.

En particular, cuando se trata de un ácido y una base débiles los dos se hidrolizarán parcialmente. No es cierto que debas considerar únicamente el que esté en exceso, es decir, debes manejar la K de ambos. Lo particular de este caso es que casi seguro que tendrás que tomar en consideración la existencia previa de los iones $\rm H_3O^+$ y $\rm OH^-$ del agua, con lo que el ejercicio será más coñazo.

Todo lo anterior no cambia nada porque en vez de un ácido haya dos, o en vez de una base sean dos. Sólo complica el cálculo (salvo que sean fuertes, porque, como dije, los dos ácidos o bases en realidad aportan la misma cosa al agua).

[The Higgs Particle]

Re: Ácidos y Bases V

La culpa es mía porque me entró vagueza para poner ejemplos.

1. Si la disolución es de una base y un ácido.
1.1. Ambos fuertes.
$NaOH + HCl \to NaCl + H_2O$. Se mira en número de moles. Si hay exceso, por ejemplo, de hidróxido de sodio, tenemos: $NaOH \to Na^+ + OH^-$, y así calculamos $[OH^-]$ y, con eso, el pH. Si el número de moles es el mismo, estamos en el punto de equivalencia, por lo que pH = 7.

1.2. Uno de los dos débiles. Ambos sufren hidrólisis, de forma que reaccionan sus iones. Si hay un exceso del ión "débil", éste se hidroliza. Si hay un exceso del ión "fuerte", el pH=7.
$NaOH \to Na^+ + OH^-$; $CH_3-COOH + H_2O \to CH_3-COO^- + H_3O^+$ (pregunta que me acaba de surgir, ¿qué pasa con este hidronio inicial?). Para hallar $N(CH_3-COO^-)$ se utiliza la constante del ácido.
$Na^+ CH_3-COO^- \to CH_3-COONa$. Si hay exceso del ión sodio, el pH = 7, pues no reacciona con el agua. En cambio, si hay exceso del otro ión, tenemos: $CH_3-COO^- + H_2O \to CH_3-COOH + OH^-$, calculamos $[OH^-]$ sabiendo que $K_h = \frac{x^2}{c_0} = \frac{K_w}{K_a }$, donde $x = [OH^-] = [CH_3-COOH$ y $c_0 = [CH_3-COO^-]$.

1.3. Ambos débiles $CH_3-COOH + H_2O \to CH_3-COO^- + H_3O^+$; $NH_3 + H_2O \to NH_4^+ + OH^-$. Entonces,
$CH_3-COO^- + NH_4^+ \to CH_3-COONH_4$. Depende del que esté en exceso. Si es el amonio, tenemos que $NH_4 + H_2O \to NH_3 + H_3O^+$, siguiendo para el cálculo de $[H_3O^+]$ un procedimiento similar.

2. Si la disolución es de dos bases.
2.1. Bases fuertes. $NaOH \to Na^+ + OH^-$; $KOH \to K^+ + OH^-$
$[OH^-] = \frac{N_1(OH^-) + N_2(OH^-)}{V_T }$

2.2. Una base débil y otra fuerte. $NaOH \to Na^+ + OH^-$; $NH_3 + H_2O \to NH_4^+ + OH^-$. Para el cálculo del número de moles de hidroxilo en el caso del amoniaco deben multiplicarse el volumen de la disolución por la concentración del hidroxilo, que se obtiene con $K_b$, siendo $K_b = \frac{x^2}{c_0 - x} \to x = \frac{-K_b + \sqrt{{(K_b)}^{2} + 4 \cdot c_0 \cdot K_b}}{2}$
2.3. Dos bases débiles. Lo mismo que en las anteriores, pero con cuidado con las Kb.

3. Si la disolución es de dos ácidos. Se sigue el mismo procedimiento que con la disolución de dos bases, pero calculando los [H3O+]. Aquí me vuelve a entrar la vagueza...

- - - Actualizado - - -

En particular, cuando se trata de un ácido y una base débiles los dos se hidrolizarán parcialmente. No es cierto que debas considerar únicamente el que esté en exceso, es decir, debes manejar la K de ambos. Lo particular de este caso es que casi seguro que tendrás que tomar en consideración la existencia previa de los iones $\rm H_3O^+$ y $\rm OH^-$ del agua, con lo que el ejercicio será más coñazo.

Aquí es donde me pierdo un poco. O sea, que si tengo en el ejemplo que he puesto exceso de amonio, tengo que tener en cuenta el $OH^-$ procedente del amoniaco y el $H_3O^+$ procedente del acético. Es decir, si me sale $[OH^-] = 0,5 M$ y $[H_3O^+]_1 = 0,2 M$, tengo que calcular la concentración de $H_3O^+ \to [H_3O^+] = \frac{V_2 \cdot \frac{10^{-14}}{[OH^-]} + V_1 \cdot [H_3O^+]_1}{V_T} = z$, y luego ponerlo donde $K_b$ como $x + z$

Esto también pasa aún cuando sólo hay uno débil, ¿no?

[arivasm]

Re: Ácidos y Bases V

1.2. Uno de los dos débiles. Ambos sufren hidrólisis, de forma que reaccionan sus iones. Si hay un exceso del ión "débil", éste se hidroliza. Si hay un exceso del ión "fuerte", el pH=7.
$NaOH \to Na^+ + OH^-$; $CH_3-COOH + H_2O \to CH_3-COO^- + H_3O^+$ (pregunta que me acaba de surgir, ¿qué pasa con este hidronio inicial?). Para hallar $N(CH_3-COO^-)$ se utiliza la constante del ácido.
$Na^+ CH_3-COO^- \to CH_3-COONa$. Si hay exceso del ión sodio, el pH = 7, pues no reacciona con el agua. En cambio, si hay exceso del otro ión, tenemos: $CH_3-COO^- + H_2O \to CH_3-COOH + OH^-$, calculamos $[OH^-]$ sabiendo que $K_h = \frac{x^2}{c_0} = \frac{K_w}{K_a }$, donde $x = [OH^-] = [CH_3-COOH$ y $c_0 = [CH_3-COO^-]$.

Lo primero es que sólo participan los iones que sean conjugados de bases o ácidos débiles. El Na+ o el Cl- nunca participan en procesos ácido-base.

En segundo lugar, si hay exceso de Na+ es porque hay exceso de OH-. El pH debes calcularlo por el exceso de OH-

Aquí es donde me pierdo un poco. O sea, que si tengo en el ejemplo que he puesto exceso de amonio, tengo que tener en cuenta el $OH^-$ procedente del amoniaco y el $H_3O^+$ procedente del acético...

La verdad es que tengo bastante oxidado este tema. Veo por los textos que se suele manejar la substancia que está en exceso. Creo recordar que eso es una aproximación, que es válida sólo si las constantes de acidez del ácido débil y de basicidad de la base débil no son muy dispares.

Por tanto, casi mejor olvídate de lo que puse al respecto...

Como ya dije anteriormente, preferiría que echase una mano alguien con el tema más fresco

[juan lopez]

Re: Ácidos y Bases V

Hola
Aqui te dejo el ejercicio hecho y explicado si tienes alguna duda , indicala.

[The Higgs Particle]

Re: Ácidos y Bases V

No puedo leer lo que pone. ¿Podrías ponerla más grande, por favor?

[juan lopez]

Re: Ácidos y Bases V

a/ Primero calculamos las nuevas concentraciones, ya que al ser los volumenes aditivos, las concentraciones iniciales varian:

[NaOH]={200ml*0,2M}/{(200+100)ml}= 0,13 M
[HA]={100ml*0,4M}/{(200+100)ml}= 0,13 M

b/ Ahora hacemos reaccionar el ácido y la base,estudiando su estequiometría.

	NaOH	+	HA	->	NaA	+	H20
[] iniciales	0,13		0,13		0		0
[] reacción	-0,13		-0,13		0,13		0,13
[] finales	0		0		0,13		0,13

c/ A continuación estudiamos las especies que quedan en la disolución.
El H20 no varía el pH, por tanto, no influye.
La NaA es una sal que procede de un ácido débil y una base fuerte que va a disociarse.

NaA(s) -> Na+(ac)+A-(ac)

El Na+ es un ácido conjugado débil ya que procede de una base fuerte (NaOH), por tanto, no hidroliza (no reacciona con el agua).

El A-, es una base conjugada relativamente fuerte, ya que procede de un ácido débil, por tanto, hidroliza, es decir,
reacciona con el agua en una reacción de equilibrio llamada de hidrolisis, en la cual libera iones OH-,y esto
condiciona el pH.

A- + H20 ->< AH + OH-


Kh=kw/ka=[AH][OH-]/[A-] ; (kw= 10^-14 producto iónico del agua)

{10^-14}/{4*10^-6 }={x^2}/{c0-x } ; Aproximamos c0-x a c0 ya que kh es muy pequeña.

Con lo que:

x=sqrt{2,5*10^-4*0,13}=1,810*10^-5;


pOH=-log[OH-]= 4,7 y pH=14-pOH=9,25

[The Higgs Particle]

Re: Ácidos y Bases V

¿Pero entonces cuando me piden calcular el pH de una disolución debo tener en cuenta lo de antes (si ambos son fuertes reaccionan directamente entre ellos y si los dos o al menos uno de ellos es débil, primero deben disociarse en iones, que son los que posteriormente reaccionan)?

[juan lopez]

Re: Ácidos y Bases V

Hola:

Para poder calcular el pH tienes que tener en cuenta los compuestos que hay en disolución.

Te puedes encontrar con:

a) Un ácido fuerte o una base fuerte con una sal que proviene de un ácido fuerte y una base fuerte. Entonces, lo único que varia el pH es el ácido fuerte o la base fuerte, ya que los iones de la sal no producen hidrolisis, al ser débiles.

b) Un ácido débil con una sal, que procede de ese mismo ácido débil con una base fuerte, que da lugar a una disolución reguladora, cuyo cálculo de pH se escapa a este curso.

c) Una base débil con una sal, que procede de esa misma base débil con un ácido fuerte, que dá lugar también a una disolución reguladora cuyo cálculo de pH se escapa a este curso.

d) Una sal, que procede de un ácido débil y una base fuerte. Al disociarse esta sal, la base conjugada del ácido producirá hidrólisis liberando iones OH-.

e) Una sal que procede de una base débil y un ácido fuerte. Al disociarse esta sal, el ácido conjugado de la base producirá hidrólisis liberando iones H3O+.

f) Una sal que procede de una base débil y un ácido débil, al disociarse la sal el ácido conjugado y la base conjugada producen hidrólisis. Para determinar el pH calculamos la concentración de H3O+ que libera el ácido conjugado de la base y la concentración de iones OH- que libera la base conjugada del ácido. La diferencia entra ambas concentraciones me marca el pH.

Te recomiendo que estudies bien la relación entre los ácidos y sus bases conjugadas y viceversa; y la hidrólisis de ácidos y bases, ya que es fundamental para entender este tema.

Un saludo, si tienes alguna duda no te cortes.