1r ciclo Equilibrio y Gibbs

[The Higgs Particle]

Lo primero que hago es plantear la reacción que tiene lugar: $Glutamato (ac) + NH_3 (ac) \leftrightarrow Gln (ac) + H_2O (l)$

Además, sabemos que $\Delta G =\Delta G^0 + RT \cdot ln(Q) \to \Delta G < 0$

Imponemos ahora la condición para que la reacción sea espontánea: $ln(Q^{RT}) > \Delta G^0 \to Q > \sqrt[RT]{e^{\Delta G^0}}$

Y $Q = \frac{a(Gln)}{a(Glutamato) \cdot a (NH_3)} = 100 \cdot \frac{a(Gln)}{a(Glutamato)}$

Mi problema viene en $Q$: como nos dice que el agua es un disolvente, éste no va a aparecer en la constante de equilibrio. $NH_3$ claramente sí. Pero los otros dos son sólidos; no pueden aparecer ($Q = 100 \cdot \frac{1}{1}$) Sin embargo, si no aparecen, entonces no sé de dónde puedo sacar el cociente glutamato/glutamina.

[arivasm]

Re: Equilibrio y Gibbs

Pero los otros dos son sólidos

Entiendo que se trata de un proceso que ocurre en disolución. Lo mismo puede señalarse para cuando escribes que el amoniaco está en estado gaseoso. Todos los componentes que señalas estarán disueltos y no sólidos/gaseosos. Es decir, el equilibrio debería ser $Glutamato (aq) + NH_3 (aq) \leftrightarrow Gln (aq) + H_2O (l)$

Por cierto, como estoy contestando a toda prisa me entran dudas: ¿no falta un RT en la relación entre $\Delta G$ y $\ln Q$?

[The Higgs Particle]

Re: Equilibrio y Gibbs

Por cierto, como estoy contestando a toda prisa me entran dudas: ¿no falta un RT en la relación entre $\Delta G$ y $\ln Q$?

Sí, sí que me falta ponerlo ahí. Gracias!

- - - Actualizado - - -

Como tenía: $ln(Q^{RT}) > \Delta G^0 \to Q > \sqrt[RT]{e^{\Delta G^0}}$ y, al mismo tiempo, sé que $Q = 100 \cdot \frac{a(Gln)}{a(Glutamato)}$.

Llamo $C$ al cociente que me piden en el enunciado, $C = \frac {[Glutamato]}{[Gln]}$

Por lo que: $Q = 100 \cdot C^{-1} \to 100 \cdot C^{-1} > \sqrt[RT]{e^{\Delta G^0}}$


De forma que finalmente puedo escribir: $\boxed{C > \frac{100}{\sqrt[RT]{e^{\Delta G^0}}}}$

[arivasm]

Re: Equilibrio y Gibbs

Me suena muy raro el manejo que haces del RT. Queda muuucho más elegante si tomas logaritmos: $\dst \ln Q > \frac{\Delta G^0}{RT}$, etc...

[The Higgs Particle]

Re: Equilibrio y Gibbs

Pero si tengo que hallar una incógnita que está incluida en la $Q$ (de la cual hay un logaritmo), voy a tener que ponerlo todo (incluyendo el $RT$) como exponente de $e$, ¿no?

[arivasm]

Re: Equilibrio y Gibbs

Aunque en el fondo es lo mismo, eso de la raíz RT queda muy feo, empezando por las dimensiones. Queda mucho más elegante $C>100\ee^{\Delta G^0/RT}$ pues el exponente es un número adimensional, etc.