Divulgación Ejercicio Solubilidad I

[The Higgs Particle]

Hola, tengo este ejercicio y, aunque la solución coincide con la del solucionario, me gustaría saber si estoy haciendo el correcto procedimiento y entendiendo realmente lo que pasa:



El equilibrio en disolución es: $Ag_2CO_3 \leftrightarrow 2 \cdot Ag^+ + CO_3^{2-}$, siendo la solubilidad del ión plata $2s$ y la del carbonato, $s$

Por lo tanto: $K_{ps} = [Ag^+]^2 \cdot [CO_3^{2-}] = 4s^2 \cdot s = 4s^3 \to s = 1,26 \cdot 10^{-4} (M)$

Esto significa que la cantidad máxima de carbonato ($s$) que se puede disolver en 1 L es de $1.26 \cdot 10^{-4}$ moles; y la del ión plata, $2,52 \cdot 10^{-4}$ moles.


Pero en nuestra disolución no tenemos 1 L, sino sólo 0,25 L. Por lo tanto, estas cantidades varían. Más concretamente, puede haber en disolución $3.15 \cdot 10^{-5}$ moles de ión carbonato y $6.30 \cdot 10^{-5}$ moles de ión plata.

Y, además de la cantidad de carbonato disuelto, $s$ representa la cantidad de carbonato de plata que se disuelve. En este caso, $s = 3,15 \cdot 10^{-5} (mol) \cdot \frac{276 (g)}{1 (mol)} \to s = 8.69 \cdot 10^{-3} (g)$



Una pregunta que se me ocurre es que en el eunuciado me dicen que la concentración inicial del carbonato de plata es de $0,14 (M)$.
Sabiendo también la $K_{ps}$, ¿podría decir si va a haber o no precipitado


Y otra es: ¿por qué me dicen inicialmente que se añaden 10,0 g de carbonato de plata, si ese dato no lo utilizo?

[arivasm]

Re: Ejercicio Solubilidad I

Hola, tengo este ejercicio y, aunque la solución coincide con la del solucionario, me gustaría saber si estoy haciendo el correcto procedimiento y entendiendo realmente lo que pasa:

Lo que has puesto es correcto

Una pregunta que se me ocurre es que en el eunuciado me dicen que la concentración inicial del carbonato de plata es de $0,14 (M)$.
Sabiendo también la $K_{ps}$, ¿podría decir si va a haber o no precipitado

Tienes dos posibilidades. La primera es calcular la solubilidad, como has hecho. Como 0,14 M excede ese valor de 0,126 mM sabes que habrá precipitado. La segunda es calcular cuánto debería valer como mínimo el Kps si pudiese haber una disolución 0,14 M; como sería 4·0,14³ = 0,011 y es mayor que el Kps, habrá precipitado.

¿por qué me dicen inicialmente que se añaden 10,0 g de carbonato de plata, si ese dato no lo utilizo?

Imagínate que fuese Kps=0,02. Entonces 0,14 M sería un valor más bajo que la solubilidad. En tal caso se disolverían todos esos 10 g.

Digamos que no lo necesitas por el propio valor (es demasiado grande), pero podría ser que sí fuese necesario.