1r ciclo Ejercicio Solubilidad II

[The Higgs Particle]

No consigo que me salga lo mismo que en las soluciones, y no sé si es porque estoy aplicando algo mal (hay casi un 1% de diferencia entre el solucionario y lo que me sale a mí):

Por los datos del enunciado, tenemos que $[Ba^{2+}]_{inicial} = 0.025 (M); [F^-]_{inicial} = 0.1 (M)$

Además, el equilibrio de solubilidad es: $Ba^{2+} + 2 \cdot F^- \leftrightarrow BaF_2$

En el equilibrio, las concentraciones van a ser: $[Ba^{2+}]_{disuelto} = x \approx 0; [F^{-}]_{disuelto} = 0.05 (M); [BaF_2]_{precipitado} = 0.025 (M)$

Gracias a la constante de solubilidad puedo calcular la concentración de bario en disolución: $K_{ps} = 0.05 \cdot y$

Además, el porcentaje de bario en disolución puedo expresarlo como: $(\%) Ba^{2+}_d = \frac{[Ba^{2+}]_{disuelto}}{[Ba^{2+}]_{inicial} }$ $\cdot 100= \frac{0.025 - y}{0.025 } \cdot 100 \to \boxed{(\%) Ba^{2+}_d = 99,2 \%}$

[arivasm]

Re: Ejercicio Solubilidad II

Yo lo haría de esta manera: recordarás de otro hilo que es perfectamente válido suponer que inicialmente hay una reacción que precipite todo el ión que actúe como reactivo limitante (el Ba2+) y luego plantear el equilibrio. De esta manera parto de que es como si inicialmente no hubiese nada de Ba2+ y de F- hubiese 0,1-0,025/2=0,0875 M. En el equilibrio habrá una concentración x de Ba2+ y de F- habrá 0,0875+2x que podemos aproximar como 0,0875 M. Llevando estos valores al $K_{ps} = 0,0875^2 x$ resulta x=0,0001306 M. Por tanto queda en disolución el 0,52 % del Ba y entonces habrá precipitado el 99,5%.

Es una diferencia pequeña con lo que has puesto, por lo que imagino que el solucionario pondrá algo bien diferente. ¿Cuál es la solución según éste?

[carmelo]

Re: Ejercicio Solubilidad II

Hola.

Yo lo veo asi.

$Q_{ps}=[Ba^{2+}][F^-]^2=0.025\cdot 0.1^2=2.5\times 10^{-4}>k_{ps}$, entonces existirá precipitado.

Por lo tanto podemos plantear:

$k_{ps}=(0.025-x)(0.1-2x)^2$

(** En este caso no es válido realizar aproximaciones y se debe de resolver la ecuación cúbica o iterar. Yo obtengo por iteración $x=0.0246M$) Ver comentario al final.

Por lo tanto el porcentaje que precipitó es:

$\%Ba^{2+}_{precipitado}=\dfrac {[Ba^{2+}]_0- ([Ba^{2+}]_0-x)}{[Ba^{2+}]_0}\times 100=\dfrac {x}{0.025}\times 100=98.4\%$

Saludos
Carmelo

- - - Actualizado - - -
Comentario al mensaje de arivasm.

. . . hubiese nada de Ba2+ y de F- hubiese 0,1-0,025/2=0,0875 M. En el equilibrio habrá una concentración x de Ba2+ y de F- habrá 0,0875+2x que podemos aproximar como 0,0875 M.

Creo que aqui debería de ir 0,1-0,025 x 2=0,05 M. Se consumen 2 moles de fluoruro por cada mol de bario precipitado.

Siguiendo tu razonamiento se llega a que el % es de 98.4%.

Asi que es válida tu respuesta a no ser por lo que dije anteriormente. Y también es válido el planteamiento anterior a no ser por el comentario (**) de que no se pueden realizar aproximaciones.

Comentario a THP. Lo que veo mal en tu procedimiento es que no elevas la concentración de ion fluoruro al cuadrado en la expresión de la constante de equilibrio de solubilidad. Arreglando eso te debería de dar el valor correcto.

Nuevamente

Saludos
Carmelo

[arivasm]

Re: Ejercicio Solubilidad II

Tienes razón. Está claro que estaba un tanto "en las berzas". Por supuesto que es como tú dices. [F-]=0,05 M. En el Kps será, con la aproximación consistente en despreciar x frente a esos 0,05 M, $Kps = x 0,05^2$. Ahora bien, como indicas, el resultado para x muestra que no es despreciable, con lo que no queda otra que resolver la cúbica.

[The Higgs Particle]

Re: Ejercicio Solubilidad II

Es una diferencia pequeña con lo que has puesto, por lo que imagino que el solucionario pondrá algo bien diferente. ¿Cuál es la solución según éste?

El resultado del solucionario es el $98.4 \%$ de Carmelo. Muchas gracias a ambos